2022春八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2.4一元一次不等式授课课件新版北师大版

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.4 一元一次不等式一元一次不等式及其解法1课堂讲解一元一次不等式 解一元一次不等式一元一次不等式的特殊解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升什么是不等式？什么是不等式的解集？复习回顾1知识点一元一次不等式观察下列不等式:63x30, x175x, x5 ,这些不等式有哪些共同特点?知1导一元一次不等式1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、不等号的两边都是整式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.知1讲定义

2、知1讲(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式导引：下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212x； (2) 20；(3)xy； (4) 1.A1个B2个C3个D4个例1 A知1讲根据定义可知2m11，并且m20，m0.导引：若(m2)x2m115是关于x的一元一次不等式，则m_例2 0知1练下列不等式中，是一元一次不等式的是() Ba2b20C. 1 Dxy1A2知识点解一元一次不等式解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(

3、5)系数化为1.知2讲两边都加一2x，得 3x2x2x + 62x.合并同类项，得 33x6.两边都加一3,得 33x363.合并同类项，得 3x3两边都除以3,得 x1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:例3 解不等式3x2x6,并把它的解集表示在数轴上 .知2讲解：解一元一次不等式的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1；用数轴表示解集时，边界点为实心圆点例4 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来知2讲解：导引：去分母，得14x7(3x8)144(10 x)去括号，得14x21x5614404x.移项，得14x21x4x405614.合并同类项，得3x30.系数化为1，得x10

4、.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示知2讲警示：去分母要注意每一项都要乘最简公分母，不要漏乘不含分母的项总 结知2练解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1) 5x200； (2) 3；(3) x42(x2)； (4)1(1)5x200，两边都除以5，得x40. 这个不等 式的解集在数轴上的表示如图所示解：知2练 3， 去分母，得(x1)6， 去括号，得x16， 移项、合并同类项，得x7. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示解：知2练(3)x42(x2)， 去括号，得x42x4， 移项、合并同类项，得x8， 两边都除以1，得x8. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示解：知

5、2练去分母，得3(x1)2(4x5)，去括号，得3x38x10，移项、合并同类项，得5x这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示解：解不等式 x1，下列去分母正 确的是()A2x13x1x1B2(x1)3(x1)x1C2x13x16x1D2(x1)3(x1)6(x1)知2练D3解不等式 的过程中，开始出现错误的一步是()去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项、合并同类项，得x13；系数化为1，得x13.A B C D知2练D4【中考安徽】不等式42x0的解集在数轴上表示为()知2练D知2练5(中考贵州)不等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是()D6【中考丽水】若关

6、于x的一元一次方程xm20的解是负数，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2知2练C7若不等式 的解集是x5 Ba5Ca5 Da5知2练B3知识点一元一次不等式的特殊解求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解，因此先需求出原不等式的解集例5 导引：求不等式3(x1)5x9的非负整数解解不等式3(x1)5x9得x6，不等式3(x1)5x9的非负整数解为0，1，2，3，4，5，6.解：知3讲知3讲 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解”即0和正整数解总 结知3练求不等式4 (x1)24的正整数解.14(x1)24，去括号，得4x424，移项、合并同类项，得4x20，两边都除以4，得x5，所以不等式的正整数解为x1，2，3，4，5.解：知3练2(中考南通)关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A3b2 B3b2C3b2 D3b23当自然数k_时，关于x的方程 x3k5(xk)6的解是负数D0，1，2一元一次不等式的判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数； (3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.1知识小结2. 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项；