2022春八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3不等式的解集授课课件新版北师大版

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.3 不等式的解集1课堂讲解不等式的解不等式的解集2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升(1)不等式x30的解各有多少个？(2)不等式的解与方程的解有什么不同？1知识点不等式的解 想一想(1) x4，5，6，7.2能使不等式x5成立吗？(2)你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗?知1导1不等式的解：能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解2不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 所有解，组成这个不等式的解集3求不等式解集的过程叫做解不等式知1讲知1讲当x3时，x4341，所以A错；取一个能使不等式x 成立的值，如x2，代入不等式2x3，发现不等式

2、2x3不成立，故x2不是2x3的解，所以x 不是不等式2x3的解集，故B错；不等式x5的负整数解只有1，2，3，4，共4个，所以C错导引：下列说法中，正确的是( )Ax3是不等式x41的解B x 是不等式2x3的解集C不等式x5的负整数解有无数多个D不等式x7的非正整数解有无数多个例1 D总 结知1讲判断一个数值是否是不等式的一个解只需代入验证即可由于不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集内有一个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不等式成立，那么这个解集就不是这个不等式的解集1知1练判断正误：(1

3、)不等式x10有无数个解；( )(2)不等式2x30的解集为 ( )2知1练【中考杭州】若x50，则()Ax10 Bx10C. 1 D2x2的唯一解Cx2是不等式2x2的解集Dx2，3都是不等式2x2的解且它的解有无数个D2知识点不等式的解集议一议 请你用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.知2导归 纳 不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图）在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.知2导 不等式x51的解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这

4、个解集内.知2导归 纳知2讲不等式的解集在数轴上的表示方法：注意：若不等号是“”或“”，则边界点为实心圆点；若不等号是“”或“”，则边界点为空心圆圈(1)x3可用数轴上表示3的点的右边的部分来表示；(2)x2可用数轴上表示2的点和它左边的部分来表示例2 导引：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x3；(2)x2.知2讲解：如图.知2讲用数轴表示不等式解集的一般方法：画数轴；定边界点，注意边界点是实心还是空心；若边界点在解集内，则是实心圆点；若边界点不在解集内，则是空心圆圈；定方向，原则是“小于向左，大于向右”；用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要的数学思想数形结合思想总 结先根据语句表达的意

5、思列出不等式，然后利用不等式的基本性质求出不等式的解集，最后在数轴上表示出解集例3 导引：用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集(1)x与4的差不小于6；(2)x的3倍与1的差小于或等于8.知2讲知2讲解：(1)x46，x10, 解集在数轴上的表示如图：(2)3x18, x3, 解集在数轴上的表示如图：1知2练将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1) x4； (2) x 1 ；(3) x2； (4) x6. (1)如图所示 (2)如图所示 (3)如图所示 (4)如图所示解：2知2练【中考邵阳】函数y 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()B3知2练某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该解集是()A2x3 B2x3 C2x3 D2x3B不等式的解集包含的两层意思：(1)解集中的任何一个数值都是不等式的解，都能使 不等式成立；(2)解集外的任何一个数值都不是不等式的解，都不 能使不等式成立1知识小结“x2中的每一个数都是不等式x25的解，所以这个不等式的解集是x2.” 这句话是否正确？请你判断，并说明理由易错点：对不等式的解集的意义理解不透而出错2易错小