三角函数（余弦与正切）_第1页
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1、28.1 锐角三角函数九年级 上册李乔帅探究如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c 当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数 情 境 探 究 例2 如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求cosA、tanB的值解：又ABC6 例 题 示 范 变题： 如图，在

2、RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值解：ABC 例 题 示 范设AC=15k，则AB=17k所以 例3： 如图，在RtABC中，C90 例 题 示 范1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC 例4： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 例 题 示 范 那么 ( )B变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求 .aOCDBAP 小结如图，RtABC中， C=90度，因为0sinA 1, 0sinB 1, tan A0, tan B0ABC 0cosA 1, 0cosB 1,

3、所以，对于任何一个锐角 ，有0sin 1， 0cos 1，tan 0，1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值练 习解：由勾股定理ABC13122. 在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？ABC解：设各边长分别为a、b、c，A的三个三角函数分别为则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2cABC3. 如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB的值ABC8解：4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC,（1）求证：AC=BD；（2）若 ，BC=12，求AD的长。DBCA5. 如图，

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