2022春八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系授课课件新版北师大版

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.1 不等关系1课堂讲解不等式的定义 用不等式表示数量关系 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.该正方形与圆面积有什么关系呢？1知识点不等式的定义知1导 一般地，用符号“”（或“”），“” （或“”）连接的式子叫做不等式.不等式的分类(按条件分)： (1)绝对不等式：任何条件下都成立的不等式，如a210； (2)矛盾不等式：任何条件下都不成立的不等式，如a210； (3)条件不等式：在一定条件下才能成立的不等式(主要研究的不等式)知1讲知1讲判断一个式子是否为不等式的关键是看式子中是否含有“

2、”“”“”“”“”；因此是不等式导引：下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b; A2个B3个 C4个D5个例1 D总 结知1讲 一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关知1讲(1)a2表示非负数，a20.(2)|x|0，|y|0，|x|y|xy|.(3)不小于就是大于或等于(4)当a是负数或0时，|a|a.导引：用不等号填空(1)a2_0；(2)|x|y|_|xy|；(3)若a不小于1，则a_1；(4)当a_0时，|a|a.例2 知1练1用“”或“”号填空(1)2_2； (2)3_2；(3)12_6； (4)0_8；(5)a_a

3、(a0)； (6)a_a(a0)2下列数学表达式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其中不等式有()A5个 B4个 C3个 D2个B2知识点用不等式表示数量关系 1. 列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系2. 列不等式的一般步骤： (1)分析题意，找出问题中的各种量； (2)弄清各种量之间的数量关系； (3)用代数式表示各种量； (4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来知2讲(1)中“正数”用“0”表示；(3)中“非正数”即负数或0，用“0”表示；(4)中“不大于”即“小于或等于”，用“”表示例3 导引：列不等式：(1)a与1的和是正数：_；(2)y的2倍与1的和

4、大于3：_；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：_；(4)c与4的和不大于2：_.a102y13c42知2讲知2讲 列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边；常用不等关系的基本语言的意义：(1)a是正数等价于a0； (2)a是负数等价于a0；(3)a是非正数等价于a0； (4)a是非负数等价于a0；(5)a大于b等价于ab0； (6)a小于b等价于ab0；(7)a不大于b等价于ab； (8)a不小于b等价于ab；(9)a，b同号等价于ab0或 0；(10)a，b异号等价于ab0或 0.,总 结总收入是甲种蔬菜的收入加上乙种蔬菜的收入，不低于是大于

5、或等于例4 导引：有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出安排甲种蔬菜的种植人数x应满足的不等式安排x人种甲种蔬菜，那么有(10 x)人种乙种蔬菜，则0.53x0.82(10 x)15.6.解：知2讲知2讲0.3x0.5y8表示x的0.3倍与y的0.5倍的和小于或等于8.例5 导引：设计实际背景表示不等式：0.3x0.5y8.(答案不唯一)如：某商店每本练习本是0.5元，每支铅笔是0.3元，小明带了8元钱，购买了x支铅笔和y本练习本，则它们的数量关系为：0.3x0.5y8.解：知2讲

6、设计不等式的实际背景，先应了解不等式的意义，即不等式体现的数量关系总 结1知2练用适当的符号表示下列关系：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长;(3)x与17的和比它的5倍小；(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍.解：(1)a0. (2)ca，cb. (3)x175x. (4)x2y22xy.2知2练用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是()A2x50 B2x50 C2x50 D2x50B(中考乐山)如图，A，B两点在数轴上表示的数 分别为a，b，下列式子成立的是()Aab0 Bab0C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)0知2练C4知2练如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系是()AacbBabc