三角函数习题训练

1、 七年级数学下册（人教版）七年级数学组 课 前 展 示第二十八章锐角三角函数三角函数习题训练1、复习三角函数的相关知识内容2、典型题训练 目 标 展 示热点一特殊角的三角函数值记忆特殊角的三角函数值有如下方法：(1)根据特殊角所在的直角三角形来记【例 1】 计算：解：原式13220.【跟踪训练】11在等腰ABC 中，C90，则 tanA_.热点二解直角三角形及实际应用在解决实际问题时，解直角三角形有着广泛的应用，我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决，具体地说，要求我们善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素(边、角)之间的关系，这样就可以运用解直角三角形的方法了解实

2、际问题一般有以下几个步骤：(1)审题：认真分析题意，根据题目中的已知条件，画出它的平面图，弄清已知量和未知量；(2)明确题目中的一些名词、术语的含义，如仰角、俯角、坡角、坡度及方位角；(3)若是直角三角形的，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形和矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决；(4)确定合适的边角关系，细心计算【例 2】 如图 28-1，某高速公路建设中需要确定隧道 AB的长度已知在离地面 1500 m 高的 C 处的飞机上，测量人员测得正前方 A，B 两点处的俯角分别为60和45.求隧道 AB 的图 28-1解：由图281知：OC

3、OB，OC1500 m，OAC60，OBC45.在RtOAC中， 3. （2015资阳）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作.如图28-J-8，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4 m，求该生命迹象所在位置C的深度.（结果精确到1 m.参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5， 1.7） 4. （2014毕节）如图28-J-4是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于点D.已知cosACD= ，

4、BC=4，则AC的长为（ ） A.1 B. C.3 D.D 6. （2015襄阳）如图28-J-7，AD是ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC= .求： （1）BC的长； （2）sinADC的值.7. （2014聊城）已知：如图28-J-10，在ABC中，AB=BC，D是AC的中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B，E两点，交BD于点G，交AB于点F. （1）求证：AC与O相切； （2）当BD=6，sinC= 时，求O的半径. （1）证明：如答图28-J-4，连接OE. AB=BC且D是AC中点， BDAC. BE平分ABD，ABE=DBE. OB=OE， OBE

5、=OEB.OEB=DBE.OEBD. BDAC，OEAC. OE为O半径，AC与O相切.（五）总结反思拓展升华新知我学会了我体会到了我的疑惑是我最感兴趣的是布置作业，巩固新知求15度角的正切 16. （2013北京）如图28-J-9，AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E. （1）求证：EPD=EDO； （2）若PC=6，tanPDA= ，求OE的长. (1)证明：PA，PC与O分别相切于点A，C. APO=EPD，且PAAO. PAO=90. AOP=EOD，PAO=E=90， APO=EDO. EPD=EDO. 5. （2015上海）如图28-J-5，已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30，将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_.图 28-33(20