大学论文最终不改版(共46页)

1、J I A N G S U U N I V E R S IT Y本 科 毕 业 论 文 Theta脑电波分类方法(fngf)研究Study on the Classification methodof Theta wave学 院 名 称： 电气(dinq)信息工程学院(xuyun) 专 业 班 级： 生物医学工程1001班 学 生 姓 名： 毛 伯 指导教师姓名： 沈 继 锋 指导教师职称： 讲 师 2014 年 6 月江苏大学本科毕业论文 PAGE IVTheta脑电波分类方法(fngf)研究专业(zhuny)班级：生医1001 学生(xu sheng)姓名：毛伯指导老师：沈 继 锋 职称：

2、讲师摘要 睡眠是人的一项重要的生理活动，是生命所必需的过程，是机体复原、整合和巩固记忆的重要环节，是健康生活不可缺少的组成部分，它占据了人一生大约三分之一的时间。因此，研究人类的睡眠状况对于提高人的生活质量以及对各类脑部疾病的判断与诊疗都具有十分重大的意义。本文通过对人类脑电波特征与分类的研究与探讨，结合人在各个睡眠周期脑电信号的不同表现、各类波形的不同含量，分析了不同脑电波对人类睡眠质量及周期的影响。并将其中的波作为研究对象。为了能在含有大量噪声的脑电信号中提取到脑电波的特征信号，文中对现有脑电信号的各种分析处理方法进行了全面的阐述与比较，在明确各种方法的特点和优劣的基础上，决定采用快速傅里

3、叶变换的算法（FFT）作为波特征提取的方法。以核函数为核心的支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原则的基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。本文以脑电信号为研究对象，以支持向量机方法为研究手段，在深入分析和讨论支持向量机原理与核函数的基础上，用支持向量机来对所给样本进行训练，进而获得所需的对脑电波分类的功能。最后，通过对一组脑电数据进行实际分析来对研究方法进行验证。具体做法是在Matlab上对波进行提取与分析，并在LIBSVM上分别用不同的核函数对正负样本进行训练、分类，经过对分类结果的平均准确度进行比较，确定使

4、用RBF核函数来实现对波脑电波的分类。关键词： 睡眠脑电 脑电波 特征提取 支持向量机Study on the Classification method of Theta waveAbstract Sleep is an important physiological activities，which is essential to our life. It occupies about a third of a persons life time, and it is an integral part of the healthy life. Therefore, the study of

5、 humans sleep is very important for improving the quality of human life and the judgment and treatment to various types of brain diseases.The paper bases on the human brain waves feature and classification, combines humans different EEG performance during different sleep cycle, analyzes the impact o

6、f various types of brain waves on human sleep quality and cycle. And treat theta waves as the object of study. In order to extract the feature of wave in the environment of a lot of interferences and noises, the paper analyzes and compares the present treatment of various types of EEG analysis. And

7、then, choose FFT as the way to extract the feature of waves. To the kernel function as the core of support vector machines is established by statistical learning theory and structural risk minimization. It bases on limited sample information to find the best compromise between complexity and learnin

8、g ability of the model to obtain the ability to obtain the best promotion.This paper is based on EEG and support vector machines. In-depth analysis and discussion of the principles of support vector machine and kernel functions, we use the SVM to train the given samples to obtain the function of fin

9、ding the wave.Finally, through a set of EEG data analysis to verify the research method. Specific approach is to extract and analyze the theta wave in Matlab, and in the LIBSVM using different kernel functions to train the positive and negative samples. After the classification results of the averag

10、e accuracy comparison, determined using the RBF kernel function to achieve the classification of theta brain wavesKeywords: Sleep EEG wave Feature Extraction Support Vector Machine目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc389924469 第一章 脑电与睡眠(shumin)的基本知识 PAGEREF _Toc389924469 h 1 HYPERLINK l _Toc389924470

11、 1.1脑电图简介(jin ji) PAGEREF _Toc389924470 h 1 HYPERLINK l _Toc389924471 1.2 脑电波的特征(tzhng)与分类 PAGEREF _Toc389924471 h 1 HYPERLINK l _Toc389924472 1.2.1脑电信号的特点 PAGEREF _Toc389924472 h 2 HYPERLINK l _Toc389924473 1.2.2人的四种脑电波分类 PAGEREF _Toc389924473 h 3 HYPERLINK l _Toc389924474 1.3 睡眠脑电 PAGEREF _Toc3899

12、24474 h 5 HYPERLINK l _Toc389924475 1.3.1 睡眠及其作用 PAGEREF _Toc389924475 h 5 HYPERLINK l _Toc389924476 1.3.2 睡眠脑电的特征及分期 PAGEREF _Toc389924476 h 5 HYPERLINK l _Toc389924477 1.4 本课题的研究意义以及目的和任务 PAGEREF _Toc389924477 h 7 HYPERLINK l _Toc389924478 1.4.1 研究意义 PAGEREF _Toc389924478 h 7 HYPERLINK l _Toc38992

13、4479 1.4.2研究目的和任务 PAGEREF _Toc389924479 h 8 HYPERLINK l _Toc389924480 第二章 脑电信号的分析与处理方法 PAGEREF _Toc389924480 h 10 HYPERLINK l _Toc389924481 2.1 脑电信号处理方法概述 PAGEREF _Toc389924481 h 10 HYPERLINK l _Toc389924482 2.1.1时域分析法 PAGEREF _Toc389924482 h 10 HYPERLINK l _Toc389924483 2.1.2频域分析法 PAGEREF _Toc38992

14、4483 h 10 HYPERLINK l _Toc389924484 2.1.3 时频分析法 PAGEREF _Toc389924484 h 12 HYPERLINK l _Toc389924485 2.2傅里叶变换及其性质 PAGEREF _Toc389924485 h 14 HYPERLINK l _Toc389924486 2.2.1 一般傅里叶变换 PAGEREF _Toc389924486 h 14 HYPERLINK l _Toc389924487 2.2.2 离散傅里叶变换 PAGEREF _Toc389924487 h 14 HYPERLINK l _Toc389924488

15、 2.2.3 快速傅里叶变换 PAGEREF _Toc389924488 h 15 HYPERLINK l _Toc389924489 2.3 特征提取 PAGEREF _Toc389924489 h 17 HYPERLINK l _Toc389924490 2.3.1脑电特征提取的定义 PAGEREF _Toc389924490 h 17 HYPERLINK l _Toc389924491 2.3.2脑电特征提取的常用方法 PAGEREF _Toc389924491 h 17 HYPERLINK l _Toc389924492 第三章 支持向量(xingling)机的认识及应用 PAGERE

16、F _Toc389924492 h 19 HYPERLINK l _Toc389924493 3.1 常用(chn yn)的分类识别方法 PAGEREF _Toc389924493 h 19 HYPERLINK l _Toc389924494 3.1.1 分类(fn li)识别的基本概念 PAGEREF _Toc389924494 h 19 HYPERLINK l _Toc389924495 3.1.2 常用分类识别方法简介 PAGEREF _Toc389924495 h 19 HYPERLINK l _Toc389924496 3.2 支持向量机 PAGEREF _Toc389924496

17、h 20 HYPERLINK l _Toc389924497 3.2.1 支持向量机概述 PAGEREF _Toc389924497 h 20 HYPERLINK l _Toc389924498 3.2.2 支持向量机的方法 PAGEREF _Toc389924498 h 20 HYPERLINK l _Toc389924499 第四章 脑电波分类的实验 PAGEREF _Toc389924499 h 27 HYPERLINK l _Toc389924500 4.1 实验整体思路 PAGEREF _Toc389924500 h 27 HYPERLINK l _Toc389924501 4.2

18、数据获取 PAGEREF _Toc389924501 h 27 HYPERLINK l _Toc389924502 4.2.1 几种脑电波的波形 PAGEREF _Toc389924502 h 27 HYPERLINK l _Toc389924503 4.2.2 脑电数据的获取 PAGEREF _Toc389924503 h 28 HYPERLINK l _Toc389924504 4.3 特征提取 PAGEREF _Toc389924504 h 29 HYPERLINK l _Toc389924505 4.4 分类决策 PAGEREF _Toc389924505 h 30 HYPERLINK

19、 l _Toc389924506 4.4.1 SVM核函数的选择 PAGEREF _Toc389924506 h 30 HYPERLINK l _Toc389924507 4.4.2 RBF核函数参数的选择 PAGEREF _Toc389924507 h 33 HYPERLINK l _Toc389924508 第五章 总结与展望 PAGEREF _Toc389924508 h 37 HYPERLINK l _Toc389924509 致 谢 PAGEREF _Toc389924509 h 38 HYPERLINK l _Toc389924510 参考文献 PAGEREF _Toc389924

20、510 h 39 PAGE 43第一章 脑电与睡眠(shumin)的基本知识1.1脑电图简介(jin ji)大脑是人类思维和意识(y sh)的器官，是控制运动、产生感觉等功能的高级神经中枢，它包含了人类生理、心理等各类信息。脑电图（electroencephalogram,EEG），就是将大脑内部细胞群自发的、节律性的电活动，通过连接在大脑表层的电极记录下来1。其中，以测试时间为横坐标，以脑电电位为纵坐标记录下来的图就是脑电图。1786年，意大利的解剖学教授Galavani观察到了生物电现象，由此创立了生物电学说。此后，生物电信号的检测仪器得到不断地改进和发展，Adolf Beck和Richa

21、rd Canton先后在狗和兔子的大脑皮层上观察到了生物电现象。1875年，英国的R.Gaton首先记录出动物的脑电活动。1924年，Hans Berger记录下了他儿子的脑电信号，绘制出人类历史上第一幅脑电图，他因此被称为“人类脑电图之父”。1936年，Walter提出了一种根据脑电图来定位病灶的方法，从此脑电图开始应用于临床诊断。在国内南京精神病院首先引进脑电图仪，并与1951年对癫痫病人描记出国内第一份脑电图。临床实践表明，当人的大脑发生某种病变时，大脑产生的生物电就会出现异常波动和变化，具体反应为脑电图发生相应的改变。人们可以通过对脑电图的分析来确诊某些脑部疾病。 如图1.1所示，为常

22、用32导联脑电极安放示意图：图 1.1 常用32导联脑电极安放示意图时至今日，视频脑电图、动态脑电图及常规脑电图等已经成为神经系统疾病诊断中不可或缺的工具。脑电信号的分析方法也正在经历一次新的变革。1.2 脑电波的特征与分类生物电现象是生命活动的基本特征之一，构成生物体的一个个细胞，就相当于一节节微型电池，这便是生物电的来源。人的大脑中有许许多多的神经细胞(shn jn x bo)活动着，呈现出电气性的摆动。这种摆动在科学仪器上的表现看起来就像波动一样。脑中的电气性摆动我们称之为脑电波。脑电波波形近似于正弦波，频率(pnl)一般在0.530赫兹(hz)之间2。1.2.1脑电信号的特点脑电信号除

23、了具有生物医学信号的一般特点之外，还有自己本身性质。（1）随机性：由于检测到的脑电波通常是多重信号的叠加，很多规律只能从统计的角度去分析，因此，具有一定的随机性。（2）非稳定性：脑电信号较微弱，对外部干扰如：眨眼、心电、肌电等较为敏感，所以通常测到的脑电波带有很强的噪声，具有非稳定性。（3）信号微弱，信噪比低：脑电信号一般只有50uv左右，与微弱的脑电信号相比，其背景噪声非常强。（4）频率低，频域特征突出：脑电信号频率范围为0.530Hz，它的频域特征比较突出,因此与其他生理信号相比，功率谱分析及各种频域处理技术在脑电信号处理中占有更重要的位置。（5）非线性：单个神经元就已经是一个高度非线性系

24、统，所以脑电信号具有非线性。如图1.2所示，为带噪声的脑电信号，图1.3则为原始脑电信号。图 1.2 带噪声的脑电信号图 1.3 原始脑电信号由于脑电波的波形近似于正弦波，所以也有波幅、频率和相位三个基本特征参数。在临床上，也主要是通过对这三种基本特征的判断，进而进行神经系统疾病的诊断。（1）脑电波幅度自波顶画一道垂直于基线的直线(zhxin)，过相邻两个波谷画一道直线，这两条直线相交，交点至波顶的距离即为脑电波的幅度。脑电波按照幅度(fd)大致可以分为以下四种类型：低幅（25V）中幅（25V-75V）高幅（75V-150V）超高幅（150V）脑电波的幅度(fd)一般来说不稳定。（2）脑电波的

25、频率脑电波的频率范围一般在0.530赫兹之间，按照频率的不同可划分为四个波段。即：（0.53Hz）、（47Hz）、（813Hz）、（1430Hz）。这几种波的频率边界，在学界还没有完全统一的标准。亦有学者认为有大于35Hz的脑电波，并命名为波。长期处于该状态下的人会有生命危险。（3）脑电波的相位脑电波的相位又叫做脑电波的极性。以基线为准，波顶朝上的波为负向波，波顶朝下的波为正向波。在进行脑电图的分析时，一般取同一部位，或者两侧脑半球对称部位，观察脑电波之间的关系。若两个脑电波出现的时间、频率、相位都相同，则称其为同相位，否则为有差相位。1.2.2人的四种脑电波分类人的脑电波根据频率的不同可以分

26、为四类，分别体现了人的不同的精神状态和感觉运动节律。具体情况见表1.1表 1.1 脑电波的分类(fn li)脑电波类型频率人的精神状态波0.53HZ振幅为20200微伏。在清醒的正常成人，一般是测不出波的。成人只有在深睡眠状态下才可记录出波。一般在颞区与枕区引出的波比较明显。表示大脑处于无梦深睡状态，是婴儿大脑的基本波形，在生理性慢波睡眠状态和病理性昏迷状态也可见到。SMR感觉运动节律属于无意识层面的波是恢复体力的睡眠时所需要的直觉与第六感的来源与心灵层面和超自然现象有关科学界称波为最佳睡眠波波47HZ振幅约为100150微伏。在清醒的正常成人，一般也测不出波，在成人困倦时可测出波。波的出现是

27、中枢神经系统抑制的一种表现。一般在顶区和颞区引出的波较明显。是学龄前儿童的基本波形，成人瞌睡状态也会出现。SMR感觉运动节律属于潜意识层面的波触发深层记忆，强化长期记忆存有记忆、知觉和情绪创造力与灵感的来源深睡做梦，深度冥想时科学界称波为通往记忆与学习的闸门波813HZ振幅为10100微伏。是成年人安静闭目下的正常波形，在顶、枕区活动最为明显。SMR感觉运动节律是意识与潜意识层面的桥梁意识清醒，身体放松想象力的来源能产生过目不忘的效果被科学界称为学习最佳状态波波1430HZ振幅为525微伏。在额、颞、中央区活动最为明显。SMR感觉运动节律属于清醒意识下的脑电波智力的来源逻辑思考、计算、推理是需

28、要的波过高时会压力很大、紧张、忧郁上述(shngsh)四种脑电波的波形图如图1.4所示：图 1.4 四种(s zhn)脑电波的波形图波为我们(w men)此次实验所要研究的波形，它的含量与睡眠周期的分类密切相关。我们将通过波的提取与判别，进而为研究睡眠打下基础。1.3 睡眠脑电1.3.1 睡眠(shumin)及其作用睡眠(shumin)是高等脊椎动物周期性出现的一种自发的和可逆的静息状态，是生命所必需的过程(guchng)，是机体复原、整合、巩固记忆的重要环节，是健康不可缺少的组成部分，人的睡眠时间占了人生的三分之一。睡眠的特征包括：减少主动的身体运动，对外界刺激反应减弱，意识的暂时中断，增强

29、同化作用，降低异化作用水平。人类通过睡眠可以使大脑和身体得到休息、休整和恢复。科学提高睡眠质量，是人们正常工作学习生活的保障。1.3.2 睡眠脑电的特征及分期从清醒到睡眠这段时间，脑电波会发生明显的变化，主要表现在：波逐渐减弱直至消失，出现波，熟睡后甚至出现波，波的频率越来越慢3。但在睡眠之中，还会出现一些特殊的脑电变化。尖波从瞌睡进入轻度睡眠时出现，频率在27Hz；梭波进入睡眠时出现，频率为1215Hz的簇发波；K复合波在出现梭波的睡眠时相中，给施加一个刺激，在脑电图中会产生一个诱发电位，在他后面还跟着梭波，这就被称为K复合波；纺锤波在SWS睡眠期出现，频率范围与波类似。国际上一般将睡眠分为

30、两种状态：一个是慢波相（非快速眼动睡眠），另一个是异相睡眠（快速眼动睡眠），两者以不同的脑电波特征以及是否伴有眼球的阵发性快速运动相区别。慢波相（非快速眼动睡眠）在这个阶段，人体的全身肌肉松弛，副交感神经占优势，心率减慢，呼吸减弱，血压降低，基础代谢减弱，慢波相主要用于恢复体力。根据人体脑电波的特征，通常将慢波相分为4个不同的周期，即对应于睡眠由浅入深的过程。这是我们此次主要研究的阶段，我们将通过波的含量来区分这4个不同的睡眠期。睡眠各期的特点：期是清醒到睡眠的过渡阶段，波逐渐减少，脑电波以波为主，脑电波呈平坦趋势；期进入了睡眠，但还属于浅睡层次，出现波，并有少量波，以纺锤波和K复合波为主；期

31、中等深度(shnd)睡眠，出现(chxin)高幅波，或波（波与波的复合(fh)波），波占百分之二十到五十之间；期进入了深度睡眠，不易被唤醒，波占百分之五十以上。异相睡眠（快速眼动睡眠）它是在睡眠过程中周期出现的一种激动状态，眼球快速运动，身体肌肉偶尔发生抽动，有时会出现吸吮或发声的动作，呼吸不稳定，内脏活动不规则，心率也不稳定。脑电图呈现快频低压电波，类似清醒时的脑电波。由于快速眼动只存在于异相睡眠中，故常被叫做快速眼动睡眠。异相睡眠主要用于恢复脑力。睡眠时相转换正常成年人入睡后，首先进入慢波相，通常依次经历123432周期，历时70120分钟，然后转入异相睡眠，约515分钟，这样便结束第1个

32、时相转换。人的睡眠，一夜中大致有四到六个睡眠时相，这些时相交替出现，周而复始。以睡眠全时为100%，则慢波睡眠约占百分之八十，而异相睡眠占百分之二十。将睡眠不同时相和觉醒态按出现先后的时间序列排列，可绘制成睡眠图，它能直观地反映睡眠各时相的动态变化。睡眠中的脑电波示意图如图1.5所示：图 1.5 睡眠中的脑电波示意图1.4 本课题的研究意义以及目的和任务1.4.1 研究意义睡眠在一个人的一天中占据超过三分之一的时间，睡眠质量的好坏不仅关系到人是否有精神、有力气从事一天的劳动，是否能高效地完成一天的任务，而且也关系着人的身体健康。一个睡眠不好的人精神状态也必然不好，长时间处于这类状态的人会使身体

33、产生病理性反应。反过来，一个睡眠质量很高的人不仅可以充满活力、精神焕发，而且也会拥有一个健康的身体。因此，研究睡眠有着很重要的现实意义。而研究睡眠中重要的一项就是对睡眠的分期。现在我们已经知道，睡眠分为一二三四期，分别对应着睡眠由浅入深的过程，研究睡眠分期可以帮助我们更清楚的认识睡眠的机理，对研究睡眠更深层次的本质也有作用。在某些疾病的诊断和治疗中，同样需要睡眠分期方面的数据。因此，如何能快速准确的进行(jnxng)睡眠分期是一项亟待解决的任务。传统的睡眠(shumin)分期的方法为人工阅读法，但此种方法存在很大的弊端。人工阅读法，顾名思义，就是要依靠医生的经验来读脑电图，人工对整个睡眠过程(

34、guchng)进行分期。这种方法对医生水平的要求很高，不同的医生分析的结果可能就不一样。人工分期还可能会因为个人水平、劳累、失误等因素而产生错误，从而影响结果的获取。而且脑电图是许多波形的叠加，看起来是杂乱无章的，要从这么复杂的图中用人工阅读的方法来得出结论，所需的成本也是极其高昂的。所以人工阅读法正在被淘汰。随着科学技术的发展，尤其是计算机技术、模式识别技术、数字信号处理技术的发展，运用机器来阅读脑电图，进而进行睡眠分期的技术也逐渐发展起来。机器阅读相比于人工阅读而言有很大的优势。首先，机器阅读有一个统一的标准，所得到的结果不会因人而异，这样可以排除掉个人因素所引起的误差。其次，机器阅读快速

35、，成本低廉，使用者只需会操作机器即可，不必对脑电图有太过丰富的知识。最后，由于各种滤波技术、机器学习技术的发展，机器阅读的准确率也大幅提高。因此，在今后的研究与诊断过程中机器阅读将会成为主流。1.4.2研究目的和任务对睡眠进行分期是一个比较复杂的任务，分期中一个很重要的依据就是看波占整个脑电波的百分比是多少。本文的研究任务就是从脑电波中进行波的判别。本文的思路如下面的图1.6结构图所示：原始脑电信号脑电信号特征向量支持向量机用肉眼判断出波用FFT进行特征提取作为正样本输入SVM第一步： 原始脑电信号脑电信号特征向量支持向量机用肉眼判断出波用FFT进行特征提取作为负样本输入SVM第二步：原始脑电

36、信号特征向量训练好的判断出是否为波特征提取送入第三步： 图1.6 工作(gngzu)结构图具体(jt)步骤(bzhu)如下：（1）对已获得的脑电信号先用肉眼进行判别，挑出其中的波，将其下载到Matlab软件中；（2）在Matlab软件中对已获得的波进行特征变换；（3）将特征变换后所获得的向量送入支持向量机中进行机器学习，此为正样本；（4）在脑电图中挑出不是波的部分，重复上面的步骤，此为负样本；（5）支持向量机训练完毕，将未知的脑电信号进行特征变换后送入其中，即可判断出其是否为波。该课题主要围绕，对于Theta脑电波的数据，用SVM分类器进行训练和分类。主要研究如下内容：（1）Theta脑电信号

37、的特征提取；（2）SVM的训练，参数选择，及其预测。第二章 脑电信号的分析(fnx)与处理(chl)方法2.1 脑电信号处理方法(fngf)概述自1924年德国的精神病学家贝格尔(H. Bergen)记录到了人脑的脑电波至今己有将近84年的历史，人们对脑电的分析积累了大量的经验。通过对脑电信号的处理，不仅可以为医生提供临床诊断依据，还可以在脑认知、图像处理、刑侦测谎以及智能假肢等领域取得进展和突破。但是，脑电信号中含有大量的干扰信息和噪声，如何进行分析与处理成为关键。自1932年Dietch首先用傅立叶变换进行了EEG分析之后，在脑电分析中相继引入了频域分析、时域分析等脑电图分析的经典方法。近

38、年来，在脑电图分析中应用了小波分析、匹配跟踪方法、神经网络分析、混沌分析等方法4以及各种分析方法的有机结合，有力地推动了脑电信号分析方法的发展。国内外的最新研究脑电信号的方法主要有以下(yxi)几个：混沌(hndn)分析法：基本观点是：简单确定的非线性系统可以产生简单确定的行为或者产生不稳定但有界的貌似随机的不确定现象。混沌系统本质上是不可长期(chngq)预测的5。人工神经网络：是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。能综合统计学的方法而几乎对信号和噪声的统计特性无要求。小波变换法：小波变换的思想来源于伸缩与平移方法，它克服了傅立叶变换的局限性，在时域和频域上都

39、具有良好的局部化特性，能较好地解决时域和频域分辨率的矛盾。其在EEG信号的提取与处理中的应用已不断受到人们的注意。Wigner方法：是一种时频混和的信号表示法,能同时进行时域和频域分析，并把两者结合起来。可以求出信号的时间和频率两域分布图，还可以求出信号的频率变化情况，从而能更好地对脑电信号进行分类和识别。2.1.1时域分析法最早发展起来的脑电分析方法是直接从时域来进行脑电信号的特征提取，优点是物理意义明确，直观性强，至今仍被广泛使用。时域分析主要是直接提取波形特征，以供进一步的分析和诊断。近年来在波形特征识别、模板识别及在自适应滤波等技术上均取得了不少进展。此外，利用AR等参数模型提取特征，

40、也是时域分析的一种重要手段，这些特征参数可用于EEG的分类、识别和跟踪。2.1.2频域分析法在睡眠觉醒周期的不同阶段，脑电信号在不同频谱段上的变化很大，研究脑电信号的频域特征可以了解大脑神经系统活动的重要信息。因此，频域分析成为目前脑电分析研究及临床应用中的主要分析方法，也是一种具有高灵敏度的分析方法。频域分析的手段有功率谱估计、相干分析和双谱分析。1、功率谱估计功率谱估计是频域分析的主要手段。功率谱表现出了信号的不同频率成分以及各成分的相对强弱，是随机信号的重要特征。它的意义在于把幅度随时间变化的脑电波变换为脑电功率随频率变化的谱图，从而可直观地观察到脑电节律的分布与变化情况。谱估计法一般可

41、分为经典方法（包括基于FFT的周期图法和自相关法）与现代方法（主要是参数模型法）。经典谱估计方法：是直接(zhji)按定义用有限长数据来估计，以傅里叶变换为基础(jch)的传统谱估计方法。主要(zhyo)有两条途径：（1）先估计出相关函数，再由傅里叶变换估计出功率谱（根据维纳欣钦定理）；（2）将幅频特性的平方的总体均值与趋于无限的持续时间持续时间之比作为谱估计值。经典谱估计存在很多缺点，比如它的方差特性不好，频率分辨率低，还有当数据越长时，它的估计值沿着频率轴的起伏越严重。现代谱估计方法：现代谱估计6的主要内容是参数模型法。在EEG信号处理中应用也较为普遍。参数模型法的优点是频率分辨率高，特别

42、适合于短数据处理，且图谱平滑，有利于参数的自动提取和定量分析，因此适合于对EEG作动态分析。参数模型法的思路是：假定所研究的过程x(n)，是一个由输入序列u(n)通过一个线性系统H(z)的输出,如下图2.1所示：图 2.1 参数模型法（2）由已知的x(n)来估计H(z)的参数；（3）由H(z)的参数来估计x(n)的功率谱。目前在EEG分析中应用较多的是AR模型谱估计技术。由于脑电是非平稳性比较突出的信号，估计时一般要分段处理，而AR谱比较适用于短数据处理，因此就更适合于对脑电作分段谱估计。但这种方法对被处理信号的线性、平稳性及信噪比要求较高，因此不适合对长数据的EEG进行分析处理。2、相干分析

43、相干函数表示两个函数(如两导程脑电图)之间的振幅、频率和相角的相应性的度量。在脑电研究领域里，该函数表示了大脑不同部位活动的相干性。相干分析法的算法简单，能刻画脑不同部位的活动在节律上的一致性，但不能取得大脑活动的瞬态特性。3、双谱分析功率谱分析可以有效地反映信号的二阶信息，却丢失了包括相位信息在内的高阶信息，而这些信息对EEG信号分析有时显得很有意义。双谱密度函数定义为： (2.1) (2.2)对于高斯随机分布而言，双谱作为随机信号偏离高斯分布的一个测度，经过对实际EEG数据检验表明(biomng)，不同功能状态下的EEG对高斯分布的偏离度有较大差别。双谱分析要求信号至少三阶平稳，因此对短数

44、据EEG信号才有意义。2.1.3 时频分析法时域分析和频域分析一般用来处理平稳信号，它们之间靠傅里叶变换和傅里叶反变换互相连接。而脑电信号却是非平稳随机信号，因此工程上常采用时域加窗和频域加窗的方法来分析，但严格说来这两种分析方法也有同样的缺点(qudin)，即时域与频域分辨率的“不确定性原理(yunl)”(也称测不准原理)。越在时域上分辨的愈细致，则在频域上分辨的愈模糊，反之亦然，不可能在时域和频域上同时获得较高的分辨率。因此，就发展出来了把时域分析和频域分析结合起来的方法，即时频域分析法7。目前应用广泛的有小波变换的方法和Wigner分布方法。维格纳分布维格纳分布(WD)是一种时频混和的信

45、号表示法，能同时进行时域和频域分析，并将两者结合起来，其各阶矩具有明确的物理意义。设x(t)是连续时间复值函数，则其WD定义为: (2.3) 对时间离散、频率连续的维格纳分布，定义为： (2.4)由于实际进行信号处理时数据总是有限长，而其被处理数据随时间推移而移动，这相当于加窗处理，从而引入时间离散的伪维格纳分布： (2.5)对时间、频率均离散化的伪维格纳分布为： (2.6)维格纳分布具有极高的时频分辨率，还有许多优良的特性，如对称性、时移性、频移性或频域压扩特性、组合性、复共扼关系、可逆性、归一性等。因此通过对信号进行Wigner分析，不但可求出信号的时间、频率两域分布图，还可以求出信号的频

46、率变化情况，从而能更好的对脑电信号进行分类、辨别。但是由于Winger分布不是线性处理，会产生一个多余的交叉项，这个多余成分对信号处理的有用成分构成了难以克服的干扰(gnro)，从而影响了Winger分布的实际应用与推广8。2、小波变换(binhun)小波变换(binhun)是建立在傅立叶变换基础上的一个发展。小波变换的思想来源于伸缩与平移方法，与傅立叶变换相比，小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，具有良好的时频特性，能较好的解决时域和频域分辨率的矛盾。小波分析相当于一个数学显微镜，具有放大、缩小和平移功能，其作用类似于一组带宽相等、中心频率可变的带通滤波器9。小波分析在高频时使用短窗口，

47、而在低频时使用宽窗口，充分体现了相对带宽频率分析和适应变分辨率分析的思想，从而为信号的实时处理提供了一条可能途径。现在用小波变换中的多尺度分析可以根据EEG中的棘波、棘慢波及伪差在不同尺度上表现不同而检测这些异常波。信号x(t)的小波变换定义为： (2.7) 小波变换最重要的特点是它是一种变分辨率的时频联合分析方法，在分析低频信号时，其时间窗很大，而当分析高频信号时，其时间窗减小，这与实际问题中高频信号持续时间短、低频信号持续时间较长的自然规律是吻合的，因而小波变换在时频分析领域具有很大的优势。小波变换具有的特点：（1）多分辨率(多尺度)；（2）品质因数，即相对带宽(中心频率与带宽之比)恒定；

48、（3）适当地选择基本小波，可使小波在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力。2.2傅里叶变换及其性质2.2.1 一般傅里叶变换对于确定(qudng)信号，如果(rgu)满足条件，则可以求解(qi ji)其傅里叶变换 (2.8)傅里叶反变换 (2.9)将上式离散化得： (2.10)2.2.2 离散傅里叶变换离散傅里叶变换对于处理有限长序列在理论及方法上都有着重要的意义。它是实现数字滤波、对信号作数字频谱分析的基本方法。由于对离散傅里叶变换来说，当数据点数为时，大约需要次乘法和次加法。那么当很大的时候，求一个点的离散傅里叶变换要完成次复数乘法和次复数加法，其计算量相当大。离散傅立叶级数变换是周期序

49、列，仍不便于计算机计算。但它却只有个独立的数值，所以它的许多特性可以通过有限长序列延拓来得到。对于一个长度为N的有限长序列，也即只在n=0（N-1）个点上有非零值，其余皆为零，即： (2.11)把序列以为周期进行周期延拓得到周期序列，则有： (2.12)所以，有限长序列的离散傅立叶变换（DFT）为： (2.13)逆变换为 (2.14)通常我们用算法所需的乘法和加法运算次数，来衡量各种算法的复杂性和效率。这里的通常都是复数，于是整个离散傅里叶变换，运算就需要次复数乘法和次复数加法。因此，直接计算离散傅里叶变换，乘法和加法的次数都与成正比；当较大时，计算量太大，无法得到实际的应用。所以，就引入了另

50、一种有效的算法快速傅立叶变换（FFT）。2.2.3 快速(kui s)傅里叶变换1965年，J W Cooley和J W Tukey发现了离散傅里叶变换的一种快速(kui s)算法，经其他学者进一步改进，逐渐发展完善形成了一整套行之有效的算法设计思想和方法。这就是快速(kui s)傅立叶变换（Fast Fouier Transform），简称FFT。FFT算法设计的基本思想，就是充分利用DFT的周期性和对称性，减少重复的计算量；并把N点长序列分成几个短序列，减少每个序列长度，可大大减少计算量。使得傅立叶变换和卷积这类难度很大的计算工作的复杂度从量级降到了量级，这种算法将DFT的计算速度提高了倍

51、，使许多信号的处理工作能与整个系统的运行速度协调，开创了数字信号处理的一个新里程。快速傅立叶变换主要是利用了下面两个特性使长序列的DFT分解为更小点数的DFT所实现的。（1）利用的对称性使DFT运算中有些项合并 (2.15)（2）利用的中期性和对称性是长序列的DFT分解为更小点数的DFT (2.16)快速傅立叶变换算法基本上可以分成两大类，即按时间抽取法和按频率抽取法，前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。在这里，以按时间抽取（DIT）的FFT算法为例，简单说明一下FFT算法的算法原理。为了讨论方便，设，其中为整数。如果不满足这个条件，可以人为地加上若干零值点来得到。

52、有FFT的定义可知： (2.17)其中是列长为N（n=0,1,N-1）的输入序列，把它按的奇偶分成两个子序列 (2.18)又由于(yuy)，则 (2.19)n为偶数(u sh) n为奇数上式表明(biomng)了一个点的DFT可以被分解为两个点的DFT。同时，这两个点的DFT按照上式又可分成一个点的DFT。为了要用点数为点的、来表达点的值还必须要用系数的周期性，即 (2.20)这样可得 (2.21) 即 (2.22)同理可得 (2.23)另外再加上的对称性 (2.24)就可以将的表达式分为前后两部分：前半部分 (2.25)后半部分 (2.26) 由以上(yshng)可见，只要求出区间内各个(g

53、g)整数值所对应(duyng)的和的值，即可求出区间内的全部值，这恰恰是FFT能大量节省计算量的关键所在。2.3 特征提取2.3.1脑电特征提取的定义在模式识别领域，特征提取(Feature Extraction)定义为“找到原始d维特征空间的一个恰当的m维子空间” 。特征空间的变换可以是线性的，也可以是非线性的，通常md 。 Jain从降维的角度给出了上述定义，其中降维后的特征空间是否“恰当”，主要取决于降维后的特征空间是否有助于解决当前的模式识别问题。脑电信号特征提取(EEG Feature Extraction)与上述定义不尽相同，但有相通之处。脑电信号是多元混沌时间序列，不能将其直接输

54、入到分类器。因此，需要找到一些脑电信号的描述量，并以此作为分类标准，这些脑电信号的描述量被称为脑电信号的“特征”，而寻找这些描述量的过程就是脑电信号的特征提取。通俗地讲脑电信号特征提取就是从经过了预处理和数字化处理的脑电信号中提取出能反应使用者意图的信号特征。2.3.2脑电特征提取的常用方法常用的特征提取方法有小波变换、自回归模、独立分量分析和共空间模式等10。小波变换：所谓的“小波”具有有限的持续时间和突变的频率和振幅，在有限时间范围内平均值为零。小波变换就是时间频率的局部化分析，它能够有效地检测出脑电信号中短时、低能量的瞬时脉冲，其最大的优点是采用可变的时频窗口去分析信号的不同频率成分。自

55、回归(hugu)模：是基于分段法，通过估计每段数据的AR 模型参数，得到(d do)一个关于AR 模型参数的时间过程，AR 的系数就是线性回归模型的参数，也是代表信号特征的特征信号。通过改变这些系数，就可以得到不同的特征信号功率谱密度估计。独立分量(fn ling)分析：此分析方法是基于信源之间的相互统计独立性的高级统计特性的分析方法。它可以在消除噪声的同时，几乎不破坏其它信号的细节，它的去噪性能也往往要比传统的滤波方法好很多。共空间模式：共空间模式是假设在高维空间中的两种情况分类，希望找到某个方向上一类方差最大，而另一类方差最小。因此共空间模式能估计出两个空间滤波器来提取任务相关信号成分，并

56、且同时去除任务不相关成分和噪声。共空间模式用于线性和非线性均可。第三章 支持(zhch)向量机的认识(rn shi)及应用(yngyng)3.1 常用的分类识别方法3.1.1 分类识别的基本概念我们把输入的数据称为训练集，它由一条条包含若干属性的数据库记录组成。样本向量为一个具体样本的表示，表示为（x1,x2,x3xn,y），其中x表示属性值，y表示类别。分类的目的是根据训练集中的数据表现出来的特性，为每一个类找到一个准确的描述。由此生成的模型用来对测试数据进行分类。分类器的构造方法有：统计方法（主要有贝叶斯方法）、机器学习方法（主要有支持向量机）和神经网络方法。我们可以通过预测准确度、计算复

57、杂度和模型描述的简洁度三个评价尺度来判断分类器性能的优劣11。3.1.2 常用分类识别方法简介贝叶斯分析方法：是一种基于统计方法的分类模型。其方法为，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，根据 HYPERLINK /doc/5707671.html t _blank 贝叶斯公式，得出后验信息，根据后验信息去推断未知参数。采用贝叶斯分类器所要满足的条件：（1）类别总体的概率分布已知；（2）分类的类别数一定。神经网络方法：人工神经网络（ANN）12是一种模仿神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法。它具有很强的逼近能力，尤其是径向基函数(RBF)网络和反向传播(BP)网络具有逼近任何非线性

58、函数的能力。基本特征有：非线性、非局限性、非常定性、非凸性。支持向量机：支持向量机与人工神经网络是现如今最流行的学习机，本次实验我将使用支持向量机来进行。支持向量机不需要使用者有丰富的先验知识和经验知识，它具有以下几个特点：（1）支持向量机基于结构最小化原则；（2）引入了核函数，将低维特征空间的问题映射到了高维空间；（3）支持向量机擅长处理样本数据线性不可分的情况；（4）支持向量机主要针对小样本的情况；（5）支持向量机的算法转化(zhunhu)为二次规划中的凸优化问题。3.2 支持(zhch)向量机3.2.1 支持(zhch)向量机概述支持向量机(SVM)是Vapnik和 Cortes于199

59、5年提出的一种基于统计学习理论的机器学习方法。它具有坚实的理论基础，简洁的表示形式，良好的非线性处理能力，优秀的泛化能力，在解决小样本、非线性、局部极小点及高维 HYPERLINK /doc/5408414.html t _blank 模式识别中表现出许多特有的优势，避免了传统神经网络中普遍存在的局部最优问题，并能够推广应用到函数拟合等其他 HYPERLINK /doc/3290018.html t _blank 机器学习问题中。支持向量机方法是建立在统计 HYPERLINK /doc/5378098.html t _blank 学习理论的VC维理论和结构 HYPERLINK /doc/100

60、2008.html t _blank 风险最小 HYPERLINK /doc/5418626.html t _blank 原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力13。 因此，支持向量机在科学研究和实际生产中都得到了广泛的应用。本次选用支持向量机作为分类器，对经过特征提取的脑电信号进行机器学习。具体做法如下：首先将脑电信号的特征向量输入支持向量机，作为正样本，然后将非脑电信号的特征向量输入支持向量机，作为负样本。如此将支持向量机训练好，再输入任意的脑电信号，即可判别它是否为脑电信号。3.2.2 支持向量机的方法1、几个名词的解释统计学习机