春中考总复习滚动小专题(三)方程、不等式的实际应用

1、滚动小专题(三)方程、不等式的实际应用1(2016益阳)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？解：(1)设该班女生有x人，则男生有(2x3)人依题意，得x(2x3)42.解得x15.则2x327.答：该班男生有27人，女生有15人(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30m)名，依题意得50m45(30m)1 460，解得m22.答：工厂在该班至少要招录22名

2、男生2某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元解：设排球的单价为x元，篮球的单价为(x30)元，根据题意，得eq f(1 000,x)eq f(1 600,x30).解得x50.经检验，x50是原方程的根，且符合题意x3080.答：排球的单价为50元，篮球的单价为80元3(2016宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9

3、万元(毛利润(售价进价)销售量)(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？解：(1)设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由题意得eq blc(avs4alco1(1.5x1.2y66，,（1.651.5）x（1.41.2）y9.)解得eq blc(avs4alco1(x20，,y30.)答：该商场计划购进A种设备20套，B种设备30套(2)设A种设备

4、购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得15(20a)1.2(301.5a)69.解得a10.答：A种设备购进数量至多减少10套4(2016宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，依题意，得eq f(76,x0.5)eq f(26,x)，解得x0.26.经检验，x0.26是原分式方程的解，且

5、符合题意答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元(2)设用电行驶y千米，依题意，得026y(eq f(26,0.26)y)(0.260.5)39.解得y74.答：至少用电行驶74千米5(2016常德)某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x10)元，根据题意可得eq f(1

6、,2)eq f(4 500,x)eq f(2 100,x10)，解得x150.经检验，x150是原方程的解，且符合题意4 50015030(件)，30eq f(1,2)15(件)答：第一批购进这种衬衫30件，第二批购进这种衬衫15件(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意，得30(200150)15(y140)1 950.解得y170.答：第二批衬衫每件至少要售170元6(2016西宁)青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计

7、2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2 205辆公共自行车(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率解：(1)设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得eq blc(avs4alco1(40 x720y112，,120 x2 205y340.5.)解得eq blc(avs4alco1(x1，,y0.1.)答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.根据题意可得720(1a)22 205.解得

8、a1eq f(3,4)75%，a2eq f(11,4)(不符合题意，舍去)答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.7(2016襄阳)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的eq f(1,3)，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为30eq f(1,3)90(天)设乙队单独施工需要x天完成该项工程

9、，则eq f(3015,90)eq f(15,x)1，解得x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意答：乙队单独施工需要30天完成(2)设乙队施工y天完成该项工程，则1eq f(y,30)eq f(36,90)，解得y18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程8(2016重庆B卷)近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的eq f(3,4)，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了eq f(1,10)a%，求a的值解：(1)设今年年初猪肉的价格为每千克x元由题意，得25(160%)x100.解得