二次函数和相似三角形结合_第1页
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文档简介

1、关于二次函数与相似三角形的结合第一张,PPT共十三页,创作于2022年6月中考展望与热点透视二次函数是每年中考的重点知识,同时也是每年必考的主要内容(分值11-16分),主要与三角形四边形、圆以及相似三角形的性质与判定结合,主要考查数形结合综合分析的解题能力;但是对于压轴综合题每一类题型都是有一定解题技巧的,接下来我们一起学习二次函数与相似三角形的存在性问题;第二张,PPT共十三页,创作于2022年6月(2017年河南中考第23题)如图,直线y= 与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线 经过点A,B.(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外

2、)称M,P,N三点为“共谐点”。请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值。例题1提问:二次函数解析式 三种表达式第三张,PPT共十三页,创作于2022年6月(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与APM相似,求点M的坐标;分类讨论第四张,PPT共十三页,创作于2022年6月0MPNBA方法一、解(2):当NBP=90时 由题意可知: tanNBC=tanBAO=又NC=m NM=OB=2CB=解得:m=0或 第五张,PPT共十三页,创作于2022年6月方法二、若L1L2,则k1.

3、k2=-1第六张,PPT共十三页,创作于2022年6月点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与APM相似,求点M的坐标;0MPNBA方法一、当BNM=90时,设M(m,0),N(m, )由图可知:解得:m1= ,m2=0(舍)第七张,PPT共十三页,创作于2022年6月点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与APM相似,求点M的坐标;0MPNBA方法二、解得:m1= ,m2=0(舍)第八张,PPT共十三页,创作于2022年6月即综上所述:M( ,0)或M( ,0 )第九张,PPT共十三页,创作于2022年6月1、分类讨论;2、找出“等角”;3、设“元”利用等量关系式建立

4、方程求解;方程求解都是常用方法。二次函数背景下相似三角形的解题方法和策略:第十张,PPT共十三页,创作于2022年6月举一反三1、在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点坐标为C(4,0),且与x轴的两个交点间的距离为6(1)求二次函数的解析式;(2)在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q,A,B为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由第十一张,PPT共十三页,创作于2022年6月课后作业1. 如图,已知抛物线y=x 2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,过点A作APCB交抛物线于点P(1)求A,B,C三点的坐标(2)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过点M作MGx轴于点G,使以A,M,G为顶点的三角形与PCA相似?若存在,请求出点M的坐

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