二分法求函数交点

1、关于二分法求函数的交点第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月新课引入 某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了，医院采取了应急措施。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工如何迅速查出故障所在? (线路长10km，每50m一棵电线杆） 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子。 维修线路的工人师傅怎样工作合理？想一想第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月?探索问题 提取原理如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B（间距10km) A(供电站) 这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一

2、半C B（医院）DE 要把故障可能发生的范围缩小到50m100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次就可以了？ 算一算7次取中点这种解决问题的方法，就是我们今天要学的二分法。第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月 用二分法求方程的近似解第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月知识回顾对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 零点概念：等价关系:方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在定理:如果函数y=f(x)的图象在区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间a,b上必有

3、零点.第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月问题1：你能求下列方程的解吗？新知探究问题2：以方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ 第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月回顾旧知： 问题2：以方程 为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ 新知探究第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月232.52.75 问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？ 2.625新知探究第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月二分法的定义：概念形成二分法的理论依据是什么？?想一想？第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月次数区间长度：12340.5所以方程的近似解为:2.5-0.084

4、2.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.06250.12.52.752.652.5625 问题4： 初始区间（2，3）且第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月探究归纳1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确度；3.计算f(c)； 2.求区间(a,b)的中点c； （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a) f(c)0，则令b= c（此时零点x0(a, c) );（3）若f(c) f(b)0，则令a= c（此时零点x0( c, b) ).4.判断是否达到精

5、确度:即若|a-b|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤24第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月例1：xy0 xy00 xy0 xyADcB概念拓展 实践探究第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月实践探究想一想如何确定初始区间解: 记函数xy02xy02xy02概念拓展 实践探究第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月解：设 =x，则建立函数f(x)=x33，求f(x)的零点的近似值。例3不用计算器，求 的近似值（精确度0.01）取a=1，b=2，f(1)=20，x1=1.5，f(x1)=0.3750，区间1，1.5，x2=1.25，f(x2)=0.04690，区

6、间1.25，1.375，概念拓展 实践探究x5=1.28125，f(x5)=0.10330，区间1.25，1.28125，x6=1.26562，f(x6)=0.0273，区间1.25，1.26562，x7=1.25781，f(x7)=0.1，区间1.25781，1.26562， 1.26.x4=1.3125，f(x4)=0.2610，区间1.25，1.3125第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月周而复始怎么办? 定区间，找中点，零点落在异号间，口 诀反思小结 体会收获中值计算两边看；区间长度缩一半；精确度上来判断.第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月巩固提高 课外练习 1、课堂作业：P92习题3.1A组 3、 4、 52、课外作业：（1）阅读课本P91 中外历史上的方程