2018年秋华师大版九年级上第21章二次根式综合能力检测试卷含答案

1、第21章综合能力检测卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1下列各式：2x（x0）；1；1m（m0）；9a2b4.其中是二次根式的有（4A.1个B.2个C.3个D.4个）x3x1的自变量x的取值范围是（2函数y1）xD.3a2bA.x1B.x1且x3C.x3D.1x33下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.9xB.x23C.x2yA.1B.34若实数x，y满足2x12y120，则x+y的值是（D.52C.22）8818ab2，则a+b等于（5下列根式中能与6合并的是（）A.24B.5C.12D.86下列各式计算正确的是（）A.83236B.5352105C.432286D.

2、4222227若a，b是有理数且1）A.5B.214C.6D.7228已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则b1a1（）mnmn9A.b-aB.2-a-bC.a-bD.2+a-bmnmn对于任意的正数m，n，定义运算：mn，计算(32)(812)的结果为（）A.246B.2C.25D.2010按如图所示的程序计算，若开始图稿的n值为2，则最后输出的t值为（）A.14B.16C.852D.142二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）11若最简二次根式a2与5是同类二次根式，则a=_.12计算：8312_.213计算：912543_.12614规定两种新运算：ab=ab，c*d=

3、cd，如32=3=9，2*3=236，那么12*（12=_.15若x，y分别为811的整数部分和小数部分，则2xy-y=_.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16(8分)解答下列各题：（1）已知已知x=12，y=1+2，求x2y2xy2x2y的值；3），求代数式2x（2）已知y=18x8x112xyy2的值.yxyx17（8分）计算：（1）2332223322；（2）54812673.18（9分）计算下列各题：0（1）3220511；121（2）314212；3290（3）111.219（9分）先化简，再求值：1xyy2，其中x=52，y=52.xy11xy20（10分）如果一个三角形的

4、三边的长分别为a，b，c，那么可以根据秦九韶-海伦公式Sppapbpc其中p1abc求出这个三角形的面积，试求出三边长a，b，c分2别为5，3，25的三角形的面积。121（10分）观察下列各式及证明过程：；1121111311114；232323438345415.验证：1123123212；22323-1111313234234232438；11114143453453425415.1（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想11的变形结果并进行验证；456（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于等于1的自然数）表示的等式，并验证.22（10分）【知识链接】（i）有理化因式：如果两

5、个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的各不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式。例如：2与2互为有理化因式；1x22与1x22互为有理化因式.，（ii）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”也就是把分母中的根号化去.如果代数式中分母有.根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的如：121112113221，212132323232.【知识理解】（1）填空：2x1的一个有理化因式是_.1（3）计算：1.（2）仿照（）直接写出下列各式分母有理化后结果：1_._.76217【启发运用】111213223n1n23（11分）读取表格中的信息，解决问题（1）

6、计算abc，abc，abc，并猜想abc的值；111222333nnn（2）求满足nabcn32n2018321的n可以取得的最小正整数值.答案：1B2B3B4B5A6C7B8C9B10C117123221336141556216（1）x+y-xy-2x=(x-y)+xy-2(x-y).x12，y12，xy22，xy=-1，原式=2221222=8142742.（2）根据题意，得18x08x1011，解得x，则y，82则xy2yxxy2595321.yx442217（1）246（2）2222119化简为：原式=2xy18（1）0；（2）63（3）51，当x52,y52时，原式=xy220321（1）11115456524.验证：11115154564564526524.（2）1111nn1n2n1n12n11或11nn1n2n1nn111n1，nn12n2n1nn2n1n1nn1n2nn1n2n12122.验证：1111n