《统计》课标解读

1、第一章统计课标解读（胡小妮陕西师范大学 710062）在以信息技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息资源.为了更好地生活、 工作，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息.收集、整理与分析信息的能力已经成 为信息时代每一个公民必备的基本素养.统计学作为研究如何合理收集、整理和分析数据的 学科，其教育价值是明显的.在中学教育阶段，统计学知识就被给与了充分的重视，在九年 义务教育阶段就已经成为了数学课程的基本组成部分.在高中阶段必修部分，通过必修模块 3第一章约16课时的教学，在学生义务教育阶段所学统计知识的基础之上，继续深化学生 关于统计的知识，增强其统计的意识和处理问题的能力.1.统计

2、的应用价值在人类的发展史上，许多重大的决策都离不开统计，18世纪英国政府为了确定如何开 展人寿保险业，对每个年龄阶段人的死亡情况进行了统计和分析，进而为后来人寿保险的发 展提供了重要的科学依据.再如，生物学上孟德尔遗传学理论的建立就有赖于统计分析，在 长期统计分析的基础上形成了科学的理论，为以后的遗传学提供了科学的思考方法.在现代 社会，社会的各行各业更是离不开统计学，生物学上有生物统计学；经济上有数量经济学， 用以分析市场的发展趋势;产品的质量检查以及生产过程中用到的质量控制的有关理论与方 法，都是统计学再起作用；在医学上，为了评估有争议的医学报告，也常常少不了利用统计 学进行分析与论证;在

3、天文学上，需要对大量的而天文观测进行统计分析以获取可靠的结论.统计的教育价值在以信息技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息资源，为了更好地生活、 工作，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力成为信 息时代每一个公民必备的基本素养.纷繁复杂的数据背后往往隐藏着玄机，挖掘出其表达的 深意可以帮助我们做出合理的决策.在高中阶段，标准要求在九年义务教育阶段学习的 基础之上继续深化学生统计学的知识，培养学生的统计意识和能力.使得学生掌握统计的基 本思想和方法，能够利用所学的知识分析和处理数据，领会统计思维和确定性思维的差异.教学内容简介及课标解读本章作为必修3第一章

4、，呈现的是必修模块的统计教学内容.本章将通过约16课 时的教学，在学生义务教育阶段所学统计知识的基础之上，通过创设实际的问题情境，引导 学生学习随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法；体会用样本估计总体及其特征 的思想，通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确 定性思维的差异.下面将具体地阐述和解读标准对本章教学内容提出的要求：随机抽样能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题标准中这条学习目标的提出呼应了高中课标的理念，就是对于学生发现问题、提出 问题能力培养的重视.该目标强调了统计问题的来源和统计的意识，使学生能够从现实生活 或其他学科中发现问

5、题、提出问题，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性能结合具体的实际问题情境，例如：一批产品的合格率，电视台的收视率，商品的销售 量状况等等，使学生明确随机抽样的必要性和重要性.有人曾这样形象地比喻随机抽样，我 们要想知道一碗均匀汤的咸淡是否合适，我们没有必要将整碗汤都喝掉，而只用尝一勺就可 以了，这个比喻就形象地描述了随机抽样的特点.在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本通过对实 例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法抽样调查主要用于社会、经济、农业和人口等领域；被调查的总体通常是有限的，它的 个体可以辨别.抽样

6、调查就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整个总体 的特征的了解.简单随机抽样是随机抽样中最简单的方法，也是最基本的抽样放啊，它使总 体中所有抽样单位都有相等的机会被抽到样本中去，能提供具有代表性的样本，所以，对简 单随机抽样方法的要求更高些；系统抽样比简单抽样更容易实施，应用范围更广，但所得样 本的代表性和具体的编号有关，如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能 会使系统抽样的代表性很差，如果充分利用了已知的总体信息，分层抽样得到的样本会有更 好的代表性，所以系统抽样和分层抽样也是两种重要的抽样方法，不过操作有些复杂，教学 时，要通过丰富的实例，在具体的问题情境中去了

7、解系统抽样的和分层抽样方法.能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据高中学生应当从统计课程的学习中，学到一些最基本的收集数据的方法，在以后的学习 与工作中更好地运用统计知识打好基础.这里所提的实验、查阅资料和设计调查问卷是最基 本和最常用的手机数据的方法.这条目标的实现依赖于一些符合学生年龄特点与生活经验的 统计活动的设置.（2）用样本估计总体通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画 频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1）,体会它们各自的特点.在统计学中，分析总体分布情况往往是通过分析抽取的样本数据而进行的.而在数据分 析中，首先要将统计对象中

8、的某些数量用比较直观地图表表示出来，便于分析和比较得出有 价值的信息.所以我们通常要将样本的分布情况用图表表示出来.在义务教育阶段，学生已 经通过实例，了解频率分布的意义和作用，会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线 图，高中阶段还将通过一些统计案例进一步学习上述的统计图表，除此之外，还将学习一种 新的统计图表一茎叶图，并在学习中不断体会它们各自的特点.能在具体的问题中，根据情 况有针对地选择合适的图表来表针数据.通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差.对数据的刻画一方面是数据的集中程度，一方面是数据的离散程度，在义务教育阶段学 生已经学过了刻画数据离散程度的极差、方差

9、等数字特征，对标准差也做了简单的提及.在 这一章将重点学习标准差，因为标准差满足刻画数据离散程度的度量的理想形式的三条原 则：利用全部数据计算得到；仅用一个数值刻画了数据相对于均值的平均的平均偏离程度；对于不同的数据值，当离散程度变大时，该数值亦变大.在教学时，教师要结合义务教育阶段的学习内容通过实例让学生在要求学生会解释实际 问题中样本数据标准差的意义和作用.能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均 数、标准差），并作出合理的解释.数据的数字特征是重要的反映数据信息的工具，掌握数据的数字特征的计算方法和分析 对于挖掘数据信息非常重要.在解决统计问题的过程中，

10、进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布 估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布 和数字特征的随机性.统计学的一个重要思想就是利用样本的信息来推断总体的有关信息，这样才能体现统计 的作用和价值所在.主要表现在：利用样本的频率分布估计总体的分布;利用样本的基本数字特征来估计总体的相关数字特征，比如平均值、方差等.另外，要上学生明确样本的信息与总体的信息还存在着一定的差异，样本所提供的信息 知识总体的部分信息，在一定的程度上反映了总体的有关特征，但不完全确定，也就是说， 按照同一个规则进行抽样，每次抽样所获取的信息都不能保证是完全一样的，是一个变

11、化的 量，这是抽样的随机性所确定的.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过 对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的 差异.这是对学生学习统计后在应用意识与能力方面提出的目标，要求学生在学习了统计的基 础知识和基本方法之后，能够解决简单的饿利用随机抽样来解决的问题；认识到统计对决策 的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.教学时，教师要通过具体的实例，让学生在问 题情境中去学习与体会.形成对数据处理过程进行初步评价的意识.自我评价意识的形成有助于改进学生学习方法和提高学习能力，所以在统计课程的学习 中，要求学生形成对数

12、据处理过程初步评价的意识，这也将有助于学生对统计思维与确定性 思维的理解.有助于学生客观地认识统计的过程、统计分析的方法，有助于学生理性思维的 培养.变量的相关性通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量 间的相关关系.变量之间除了函数关系之外，还有相关关系，即就是从总的变化趋势来看变量之间存在 的某种关系，但这种关系又不能用函数关系表达出来，散点图在分析两个变量之间的关系时 起着非常重要的作用.要判断是用函数模型还是随机模型来研究变量之间的关系，可以利用 散点图来进行分析.在实际运用中散点图非常简单易行，在图像中只要将所采集的数据用描 点的方法描绘出来就行了.

13、经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据 给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.研究两个变量之间的关系，可以用回归分析或相关分析，在回归分析中，一个变量视为 自变量，另外一个变量为因变量，可有研究者决定，因变量被假定为随机变量，通过抽样得 到.于是如果多次重复研究，自变量的取值可保持不变，而因变量的值在抽样过程中将会发 生变化.回归分析的目的就是要给出一个描述二者关系的数学方程.这个方程可以用来当已 知自变量的值时，预测相应的因变量的值最小二乘法的思想就是用一条直线来拟合两个变量y , x之间的关系一y = a + bx，要 求所有点相对于该直线的偏差平

14、方和尽可能达到最小.在教学时，可以不向学生讲述具体的 推导过程，但要求能够用图像直观地说明最小二乘法的思想.4.标准突出的要求和教学建议4.1强调体会统计的作用和基本思想统计一章的设置，不仅要让学生学会一些基本的整理和分析数据的方法，而且要让 学生体会统计的作用和基本思想.通过对实际案例的分析，使学生明确统计的基本思想就是 通过分析部分数据（样本数据）来推测全体数据的性质.应当让学生体会到统计思维和确定 性思维的差异.注意到统计结果的随机性特征，统计推断可能是有可能错的，这是由统计学 本身的性质决定的.统计是为了从数据中提取信息，教学时应引导学生根据实际问题的需求 选择不同的方法合理地选取样本

15、，并从样本数据中提取需要的数字特征.不应把统计处理成 数字运算和画图表.对统计中的概念应结合具体的案例进行描述性说明，不应追求严格的形 式化定义.4.2强调学生参与统计过程，培养学生的理性精神统计内容的设置，特别强调学生对统计过程的参与性.要是学生真正地理解统计的思想 和作用，最有效的方法就是让他们真正地投入到统计的实验过程中.这就是所谓的“要学会 游泳，必须下水”.所以统计的内容的教学必须通过案例来进行，教学中应通过对一些典型 案例的处理，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些统计的基本方法 和思想，并运用所学知识方法去解决实际问题.在教学时，教师要积极引导学生交流自己的思想和结果，增强学生的反思意识，提高与 改进自己的数据处理能力，培养学生以数据说话的说理有据的理性精神.4.3提倡与现代信息技术的结合统计分析时，数据往往是比较复杂和繁多的，如果仅仅借助笔算，这无疑影响效率和正 确性，在条件允许的情况下，尽可能地学会有效利用计算器和计算机.通过使用这两种工具 可以大大地提高数据处理和分析的效率，既直观又不易出错.因此，在教学中，应该在条件 允许的情况下鼓励学生尽可能地运用计算器、计算机来整理和分析数据.该文对（与统计相应的）课标的分析与