【初三数学】2722相似三角形的判定模版课件

1、27.2.1 相似三角形的判定（第3课时）复习 1、相似三角形有哪些判定方法?AC/B/A/ CB2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 观察两副三角尺如图，其中同样角度30与60,或45与45)的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 一定相似观 察作ABC 和ABC，使得AA,BB，这时它们的第三个角满足CC 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？探究ABCABC满足：C = CABCABC探究 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC和ABC相似吗？一样ABC和ABC相似得到判定两个三角形相

2、似的又一个简便方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似如图，ABC和ABC中，A=A, B=B，求证: ABCABC证明：在ABC的边AB或延长线上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，那么有ADEABCADE=B, B=BADE=B又A=A,AD=ABADEABCABCABCABCDEABCCAABBC A=A， B=B ABC ABC用数学符号表示：相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o1

3、. 如下图： 1= 2 = 3 图中相似三角形有ABCDE321 2. 判断并说理1顶角相等的两个等腰三角形相似。( )2有一个角为120 的两个等腰三角形相似。( )3有一个角为40的两个等腰三角形相似。 (4)两个等腰三角形相似。( ) 3. Rt ABC中，CD是 斜边AB的高，图中相似的三角形有CADB4321 ABC ACD CBD AED ADB ABC BEDAC4.如下图：AD BC于D,CEAB于E，且交AD于O,图中相似三角形有 对。O6BEDAC5.如下图：AB BD、EDBD、C为BD中点，且ACCE 、ED=1、BD=4 ,那么AB=( )122？46. 如下图:假设

4、ABO CDO， 那么应添加的条件为 ABCDO相似于7如图：:DEBC,EFAB,那么图中共有 对三角形相似.ABCDEF38有一个角是80 的两个等腰三角形相似吗？这样的两个三角形不一定相似.CAB8080CAB801. 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论BACBAC：等腰ABC AB = AC 和等腰ABC ，AB=AC 且有B=B,求证:ABCABC证明：等腰三角形 AB=AC B=CABCABC 等腰三角形 AB=AC B=CB=B,C=C 练 习:等腰ABC 有AB=AC 和 ABC 有AB=AC， 并且A =A , 求证:ABC ABC证明

5、： ABC中AB=AC，B =C 2B =180A同理 ABC中AB=AC，B =C 2B =180A又 A=A B=B, ABCABCBACBAC2. 如图，RtABC中,CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论12ACDABCCBDABC证明：ACB=ADC=90又 A = A=90 ACDABCCDB=ACB=90B = B = 90 CBDABC例1如下图，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似 CBACBA 例题欣赏解： BB90，AA， ABCABC两个角分别对应相等的两个三角形相似 例2. 如图，ABC中， DEBC，EF

6、AB， 试说明ADEEFC. AEFBCD例题分析解: DEBC，EFAB， ADEBEFC 两直线平行，同位角相等AEDC. 两直线平行，同位角相等 ADEEFC. 两个角分别对应相等的两个三角形相似例3 如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证: PAPBPCPD证明：连接AC、BD A和D都是 所对的圆周角， AD同理 CB PACPDB即 PAPBPCPDABCDOPABCDE例4.D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，假设A=35, C=85,AED=60 那么ADAB= AEACCADB：Rt ABC中， CD是斜边AB的高,求证： AC2=ADAB1证明: A+ACD= 90

7、1+ACD= 90 A= 1 ACB= ADC = 90 ABCCD AC AD AB AC AC2=ADAB,如图,梯形ABCD中,ADBC, A=900,对角线BDCD试问 ABD与DCB是什么关系？证明:(1) ADBC, ADB= DBC A=BDC= 90 ABDDCB ABCD(2) ABDDCB AD BD BD BC 即:BD2=ADBC BD2=ADBC例5：如图，ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F求证： ABF CAFABFCDEFABCDGE图 11图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。2图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。答：ADEAFGABC。答：AOBFOEDOC。AB图 2CFDEO 3在ABC和ABC中,如果A80,C60,A80,B40,那么这两个三角形是否相似？为什么？B=180 A+C)=180 80 +60 )=40 ABCDEABCDE 21OC