2012年重庆数学中考真题

1、2012 年重庆数学中考真题重庆市 2012 年初中毕业暨高中招生考试数学试题(全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟) 注意事项 :1( 试题的答案书写在答题卡 ( 卷)上，不得在试卷上直接作答 (2( 作答前认真阅读答题卡 (卷)上的注意事项 (3( 考试结束，由监考人员将试题和答题卡 ( 卷)一并收回 (一、选择题 :( 本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 (或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表 格内). 1( 在一

2、3， -1,0,2 这四个数中，最小的数是 ( )A( 一 3 B(-1 C.0 D.22( 下列图形中，是轴对称图形的是 ()23( 计算的结果是 ( ) ， ab2222abababA.2ab B. C. D.4(4. 已知: 如图， OA,OB是?O的两条半径，且 OA?O，B 点 C在?O上则?ACB的度数为()A.45? B.35? C.25? D.20?5( 下列调查中，适宜采用全面调查 (普查)方式的是 ( )A 调查市场上老酸奶的质量情况B( 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C(调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D(调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率6( 已知: 如图， BD

3、平分?ABC， 点 E 在 BC上， EF/AB( 若?CEF=100?， 则?ABD的度数为2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 1 页( )A.60? B.50? C.40? D.30?7( 已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行 ( 小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场 (设小丽从家出发后所用时间为 t ，小丽与比赛现场的距离为 S(下面能反映 S 与 t 的函

4、数关系的大致图 象是( )9 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 ?个图形一共有2 个五角星，第 ?个图形一共有 8 个五角星，第 ?个图形一共有 18 个五角星， , ，则 第?个图形中五角星的个数为 ()12x,10( 已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中， y,ax， bx，c(a,0)2 正确的是 ( )A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a 十 c2b2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 2 页二、填空题 :( 本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡 ( 卷) 中对应的横线上，11( 据

5、报道， 2011 年重庆主城区私家车拥有量近 38000 辆(将数 380000 用科学 记数法表示为 _12( 已知?ABC?DE，F ?ABC的周长为 3， ?DEF的周长为 1，则 ABC与?DEF的面积之比为_13( 重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为 :20,24,27,28,31,34,38 ，则这组数据的中位数是 _ 14( 一个扇形的圆心角为 120?，半径为 3，则这个扇形的面积为 _(结果保留 ) 15( 将 长度为 8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米 (如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法 (如:5,2,1 和

6、1,5,2) ，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 _16( 甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌 (规定每人最多两种取法，甲每次取 4 张或(4 一 k) 张，乙每次取 6 张或(6 一 k 张(k 是常数， 0k4)( 经统计，甲共取了 15 次，乙共取了 17 次，并且乙至少取了一次 6 张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 _张三、解答题 :( 本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡 ( 卷) 中对应的位置上 (,21,0201217. 计算: 4 -2|5|-1 ， , ， ,3

7、,18( 已知 : 如图， AB=AE， ?1,?2， ?B=?E。求证 :BC=ED。21,19( 解方程 : x,1x,220( 已知: 如图，在 Rt?ABC中， ?BAC=90?， 点 D 在 BC边上，且 ?ABD是等边三角形。若 AB=2，求?ABC的周长。 ( 结果保留根号 )2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 3 页四、解答题 :( 本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡( 卷) 中对应的位置上 (x， 4,0,3x ， 42x， 2,21 、先化简，再求值 : ，其中是不等式组的整,x

8、,222x ， 5,1x,1x,1x,2x ， 1, 数解。22( 已知: 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 y,ax，b(a,0)k 的图象交于一、三象限内的 A、 B 两点，与 x 轴交于 Cy,(k,0)x2 点，点 A 的坐标为 (2,m) ，点 B 的坐标为 (n， ,2) ， tan?BOC,。 5(l) 求该反比例函数和一次函数的解析式 ;(2) 在 x 轴上有一点 E(O 点除外) ，使得 ?BCE与?BCO的面积相等，求出点 E 的坐标 (23( 高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施 (某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制

9、成了如下两幅不完整的统计图 :(1) 该校近四年保送生人数的极差是 _(请将折线统计图补充完整 ;(2) 该校 2009 年指标到校保送生中只有 1 位女同学，学校打算从中随机选出 2 位同学了解他们进人高中阶段的学习情况 (请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 (24( 已知: 如图，在菱形 ABCD中， F 为边 BC的中点， DF与对角线 AC交于点 M，过 M作 ME?CD于点 E,?1=?2。2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 4 页(1) 若 CE=1，求 BC的长;(2) 求证 AM=DF+M。EB AFMCDE五、解

10、答题 :( 本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡 (卷) 中对应的位置上 ( 25( 企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为 12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。 1 至 6 月，该企1,x,6 业向污水厂输送的污水量 ( 吨) 与月份 ( ，且取整数 )之间满足的函数关系yxx1如下表 :7,x,127 至 12 月，该企业自身

11、处理的污水量 (吨)与月份 ( ，且取整数 )之间满yxx22 足二次函数关系式为。其图象如图所示。 1 至 6 月，污水厂处理每吨污y,ax， c(a,0)21z,x 水的费用 :( 元) 与月份 x 之间满足函数关系式 : ，该企业自身处理每吨污水z112312z,x,x 的费用 :( 元) 与月份 x 之间满足函数关系式 :;7 至 12 月，污水厂z22412处理每吨污水的费用均为 2 元，该企业自身处理每吨污水的费用均为 1.5 元(l) 请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有 关知识，分别直接写出 y,y 与 x 之间的函数关系式 ; 12(2) 请你

12、求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用 W(元)最多，并求出这个最多费用 ; (3) 今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能 并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加 a%，同时每吨污水处理的费用将在去年 12 月份的基础上增加 (a 一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行 50, 的补助(若该企业每月的污水处理费用为 180002012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 5 页元，请计算出 a 的整数值 ( 参考数据 :) 231,15.2,419,20.5,809,28.426( 已知 :

13、如图，在直角梯形 ABCD中， AD/BC， ?B=90?,AD=2,BC=6,AB=3。 E 为 BC边上一点，以 BE为边作正方形 BEFG，使正方形 BEFG和梯形 ABCD在 BC的同侧( (l) 当正方形的顶点 F 恰好落在对角线 AC上时，求 BE的长;(2) 将(l) 问中的正方形 BEFG沿 BC向右平移，记平移中的正方形 BEFC为正方 形 BEFG，当点 E与点 C重合时停止平移 (设平移的距离为 t ，正方形 BEFG的边 EF 与 AC交于点 M，连接 BD,BM， DM， 是否存在这样的 t ，使?BDM是直角三角形 , 若存在，求出 t 的值; 若不存在，请说明理由

14、 ;(3) 在(2) 问的平移过程中，设正方形 BEFG与?ADC重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围 (2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 6 页2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 7 页2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 8 页2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 9 页2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 10 页2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 11 页2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 12 页下面是赠送的经典语录和搞笑语录，不需要的朋友可以下载后不急

15、删除谢谢, 【感人的话】 要学会感恩、同情、宽容、忍耐、积极与真诚。希望是心灵的一种支持力量 . 逆境的回馈，使生命将更加精彩而富足 ., 【感人的话】 每个人的好运跟坏运都是分配好的，虽然我的好运没有别人多，所以只要是一点点好事，我就非常感恩了。, 【祝福的话】 这里有一本你当年用过的笔记，它有点儿泛黄了，书页里夹 着的话也早已没了香气，却还是谢谢你把它借给了我。今天的我们已经分开，却依然是朋友。还是要跟以前一样，我听着你的述说，看着你笑，看着你难过委屈去安慰 你。我2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 13 页会把祝福写在这本笔记里，在那多枯黄的花的旁边，我会写下我的祝福 : 祝

16、福你过得好祝福你过得比我好然后，将它寄给你。不要哭泣，你。, 【表白的话】 爱你是一个念头，爱你是一种冲动，爱你是一种宿命，只属于我的宿命。爱你是一段旅程，爱你是一场幸福的长跑，爱你是一路沐浴阳光，爱你是一径的花香。爱你，是睡觉呼吸一般的自然请，给我你的爱。, 【有哲理的话】 世上有三种人 : 一是良心被狗吃了的人，二是良心没被狗吃 的人，三是良心连狗都不吃的人 ., 【激励人的话】 如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳 光。 , 【感人的话】 一身白衣为你洗尽铅华，白衣白发白胜雪，捧一卷古墨，盈 袭暗香，我踏着平平仄仄的长长短短，款款步入风情万种的宋词里。溪边桃红青 染，流水潺潺

17、，柳丝随风絮，我在桃花下写着红笺小字，一抹嫣然回眸，惊落了桃花，也惊落了你的心。佛说千年一轮回，今生，你在哪里 , 【有哲理的话】 母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃 ; 母爱不是人生中的一个凝固点，而是一 条流动的河，这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。, 【表白的话】 我深深地恳求你 ; 不要把我逐出你的爱门之外，我一分一秒也 不能缺少你的爱。只有赢得你的爱，我的生命才有光彩。, 【表白的话】 爱你，却要无欲无求，好难爱你，却要偷偷摸摸，好累爱你，却让自己心碎，好惨但竟然心甘情愿，好傻但是我能肯定的是 : 我是真的很爱你 , 【表白的

18、话】 我扬一把散沙粒粒想念漫天纷飞带给我对你的祝福，我洒下一瓢涟水滴滴飘洋流到你的心海，爱你，今生无悔，牵了你的情，爱了你的人，我会 努力呵护你，一生一世, 【表白的话】 你的热情，温暖了我冰冻的心 ;你的大胆，鼓起了我爱的热忱 ;你的关怀，激起了我感激之情。新年伊始，愿我们透过那爱湖的波光水雾，一起憧憬美好的未来。情人节快乐, 【表白的话】 也许我的笑容不够灿烂，但足够为你扫清冬日里的阴霾 ; 也许我的双手不够温柔，但还能为你拂去俗世尘埃如果命运安排我们在一起，我会好 好珍惜你情人节快乐, 【甜言蜜语的话】 我们结婚吧，好不好 , 那样我们就可以不再对着电话诉说想念，就可以每天清晨起来看见你

19、的睡脸，然后一起吃一顿不太丰盛却很温暖的早 餐。我们结婚吧，好不好 , 那样我们就可以拿着民政局发的红色小本子四处炫耀，我们 可以在房间里挂满结婚照，看着看着就会不自觉的微笑。我们结婚吧。, 【表白的话】 我需要你，就像冬天里的棉袄，夏天里的雪糕，黑暗中的灯 泡，饥饿中的面包我不能没有你, 【有哲理的话】 用真理检验真理永远是真理，用错误掩饰错误将会一错再 错。我们不能拥有真理，但是我们可以防止错误。2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 14 页, 【离别的话】 愿你作一滴晶亮的水，投射到浩瀚的大海 ;作一朵鲜美的花， 组成百花满园 ;作一丝闪光的纤维，绣织出鲜红的战旗 ;作一颗小小

20、的螺丝钉，一辈 子坚守自己的岗位, 【离别的话】 我们曾经在一起欣赏过美丽的花 ;我们曾经在一起幻想过美丽 的季节。同学啊，同学，分别后不要忘了我们曾经一起走过的日子。, 【离别的话】 红叶纷飞的枫林里，我们曾拥有多少回忆。那飘舞着的枫叶，将我们带进一个无比美妙的境界。, 【离别的话】 别离，是有点难舍，但不怅然 ; 是有点遗憾，但不悲观。因为 我们有相逢的希望在安慰。, 【有哲理的话】 人活着，第一要紧的事情就是要有眼光。有了眼光，并相 应确定应该为之努力的目的和目标，工作就会出现乐趣，这样才有希望最终成为一个事业和生活的成功者，生命就会丰富多彩。, 【有哲理的话】 在真相肯定永无人知的情况

21、下，一个人的所作所为能显示 他的品格。有些事情的确没有人知道，除你之外，没有人知道，但是你必须对得住自己，最好能问心无愧。因为问心无愧可生自信，而自信会让你生活得更从容。 , 【有哲理的话】 没有任何的动物是比蚂蚁更勤奋，然而它却是最沉默寡言的。与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ; 不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。, 【有哲理的话】 有些人成就不大，不在于智力或能力不够，而在于没有克 服自己心理上的弱点和谬见，没有充分发挥自己既有的潜力和才能。只有不断向自己挑战

22、，向生活挑战，才能取得更大成功。, 【有哲理的话】 面对别人的反对意见，如果你针锋相对地进行争执和批驳，对方很难从内心真正接受，在表达方式上委婉一些，效果就好多了。, 【有哲理的话】 当我们放眼这个世界的时候，如果以自我为中心，很可能 会以为自己了不起，可一旦我们把心歇下来，用赤子之心来观察，就会发现我们是多么渺小。我们什么时候都能看清自己不如人的地方，那就是对生命有真正信心的时候。 , 【有哲理的话】 胸有平常心，幸福自然来。人的心态如同琴上的弦，太紧则易断，太松则无音，只有松紧适度，才能弹出美妙之音。保持一颗平常心，才是人生 的真谛。怀一颗平常心，看淡得失，超越成败，不为物欲所迷，不被烦恼

23、所扰，明心见 性，随缘自适。平常心，是一种人生态度，也是一种生活智慧。, 【有哲理的话】 绝大多数人都喜欢嘲笑别人，而不愿意被别人嘲笑。在别人处于尴尬境遇时，你如果能通过自己出丑来减少他的难堪，他一定对你非常感激。2012 年重庆数学中考真题 共 17 页 第 15 页, 【有哲理的话】 对于胸怀大志的有志之士和勤奋努力的人来说，障碍是不会起什么作用的。他们会说 : 不会再有什么困难能拦得住我了。只要有百折不挠的信 念，就会战胜许多强大的阻力。, 【有哲理的话】 成功地推销自己是迈向成功的第一步。在推销自己的过程中，多动脑筋，设计一些小花样，就容易引起别人的兴趣和关注。搞笑语录, 一次，同事几

24、个去美国，到超市买东西，用济南话讨论，有个美国人过来用标准的济南话说 : 你们是济南的 , 暴汗，原来这老外是以前战争时期留在中国 的美国人后代，同事问他 : 那你英文怎么样啊 , 老外一拍大腿道 : 英语太他妈难 学了哈哈，有木有笑趴啊。, 公司加班到半夜，所有人都眼皮打架，一姑娘哀叹 : 我现在真想变成一个 ? 因字。众问其故，姑娘说 : 就是一个人四肢平摊躺在大床上。话音刚落， 旁边一男同事嘟囔: 困。, 一先生感冒去医院挂吊针，护士小姐很麻利的给这位先生插上针挂好盐水，一个多小时过去了，盐水瓶的水打完了，护士过来马上又换上一瓶。这先生不解，问护士小姐说: 小姐，处方单上不是只开了一瓶吗

25、 , 护士小姐指着打完盐水的空瓶盖说，先生，您运气真好，这瓶中奖了，再来一瓶, 一退休老头，闲来无事就教鹦鹉说话，每天早上必教 : 早上好可惜几个月后，鹦鹉仍不开口。一日，老头心情不佳，未教。只听鹦鹉大叫 : 老头，今天牛了连好也不问了啊, 白雪公主逃出王宫，来到森林，看到一间小木屋，里面排列着七张小小的床。白雪公主就躺下睡着了。傍晚七个小人回来了，白雪公主说 : 你们就是我命中的七个小矮人吧。 七个人面面相觑，然后说 : 你走错地方了，我们是金刚葫芦娃。 , 爷孙三人去钓鱼，爷爷拿着鱼杆发呆，孙子看到后对爸爸说 : 瞧瞧，你爹在那发呆，跟傻 B 似的。爸爸打了儿子一耳光生气的喊道 : 你爹才傻 B 呢 , 作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出 : 如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康听到这里，忍不住摸了自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱。这时，又听播音员说道 : 好，听众朋友，这次我 们的养猪知识讲座就到这里。2012 年重庆数