《加权平均数》详案

1、加权平均数导学稿学习目标：1、理解数据的权数和加权平均数的概念，会求加权平均数；2、根据加权平均数的实际意义展开分析讨论，为合理决策提供理论依据;3、在实际情境中，体验数学与生活的关系。一、温故知新，预习导学1、 数据2、3、4、1、2的平均数是，这个平均数叫做 平均数.2、你会计算一组数据x，x，x的平均数吗？学习课本P96内容写12n出X =生口答 1、2.4，算术平均数；2、X =(X1+X2+.+Xn)/n生总结点评：刚才XX同学计算的算术平均数，先对这组数据求和，再除 以数据个数，平均数的计算我们经常用来干什么？一测验后计算平均分。 3、诸冯学校8年级共有8个班，在一次数学测试中参考

2、人数和成绩如下:班级1班2班3班4班5班6班7班8班参考人数5051495051494950平均成绩8081818283818179求8年级在这次数学测试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什，- 1 一 一一 一 一、 一么？ X = 8(80+81+81+82+83+81+81+79)=81三组同学展示讨论的结果，不同的见解。二、创设情境，引入新知问题1：八(1)班王欣同学上学期数学期中成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？1、若该同学的总评成绩是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的 百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为：2、分析比较，引出课题

3、：这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？主要原因是两个成绩分别赋予了百分“比”，出现了前者与后者数值的 变化。三、探究新知，理解意义1、自主学习：课本P9697，理解并归纳“频数”和“加权”的含义。一般说来，如果在n个数中，x1出现fl次，x2, ,xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n），那么根据平均数公式，这n个数的平均数可以表示为X =2、尝试体验：例1在学校的田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员成绩如下：求它们的平均数。（精确到0.01米）成绩/米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数12457211学生分析：跳高成绩的权数是多少？计

4、算的步骤怎样？生：这一列频数 1，2, 4, 5, 7, 2, 1，1构成了一组数据对应的权数，并板演展示解答 步骤如下，发动学生点评。解：由题意，数据1.50, 1.60,1.90的频数分别为：由加权平均数公式，得X=3、联系生活：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权 重的例子吗？4、当堂训练：1）、在一组数据 66, 65, 67, 69, 66, 64, 66, 64, 65, 68 中，数据65与66的频数分别为和 2和32）、某中学八年级（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50

5、米的有2人，该班学生平均身高约为米。 1.61米3） 、课本P99第 1题（注意解题步骤哦！）8.4环并指出本题的权数是：，小组讨论总结：求加权平均数的关键是什么？四、交流讨论，解决问题例2：学校小记者团在八年级招聘一名小记者，办法是：每人提供上学 期期末各科成绩，并进行现场作文比赛及口头表达能力测试，下表是3 位应聘者的各项成绩，1、请分别计算他们测试的个人三项平均分是多少？招聘者 姓名期末各科平均 成绩/分作文比赛 成绩/分口头表达 成绩/分小莹889695小亮919095大刚828293分小组讨论，对录取标准提出合理化建议。2、若应聘者的三项成绩按4： 4： 2的比例计算出个人总分，那么

6、应该录 用谁呢？3、思维拓展：你能按自己的标准，选择一个权重来确定录用者吗？如果 这三方面的重要性之比为2 ：4 ： 4，此时哪个方面的权重最大？哪一位 应被录用呢？五、综合延伸，稳步提高评定学生的学科期末成绩由终考分数、作业分数和课堂参与分数三部 分组成，并按3： 3： 4的比例确定。已知小晨的数学终考分数为80分， 作业分数为90分，课堂参与分数为85分，则他的数学成绩为。2、在国庆歌咏比赛中，甲、乙、丙三位选手的成绩如下表所示：比赛内容甲/分乙/分丙/分歌唱728567才艺展示507470乐理知识884567（1）如果按三项比赛的平均成绩确定名次，哪位选手获得第1名？（2）如果三项比赛的

7、成绩按7： 2： 1的比例计算总成绩，哪位选手将获得第1名？学习小结：1、本节课有什么收获？权数的两种含义有什么不同？其对应 给出的加权平均数的计算公式一样吗？尽管两种权数的含义不尽相同， 但给出的加权平均数计算公式在形式上是相同的。2、实际问题中，一组数据里的各个数据的“重复出现的次数即频数”和 “重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中1，2, 4, 5, 7, 2, 1，1是跳高成绩的权， 例2中4, 4, 2分别是期末成绩、作文比赛、口头表达三项测试成绩的权，而称88 - 4+96 - 3+95 * 2 为小莹的三项测试成绩的加权平均4+4+2数。小亮、大刚的个人总分也是加权平均数。六、挑战自我，巩固提升1、若把n个数据x , x，x的重要程度用连比f : f :：f表示，1,2 n12n其中f，f，f分别叫做x，x，x的2、八年级22班某次数学测验的成绩是50分的1人，60分的9人，70分 的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求该班这次测验 的平均成绩。3、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创年利润如下表部门ABCDE