1.2.1代入消元法课件

1、1. 2 二元一次方程组的解法第 1 章 二元一次方程组1.2.1 代入消元法义务教育教科书湖南教育出版社 数学 七年级下册广西贵港市荷城初级中学 主讲人：覃辉孟学习目标1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？问题导入+200 xy+ 10 xy+10+200 xx x + y = 200y = x + 10(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95y = 105方程组 的解是y = x + 10 x + y = 20

2、0 x = 95，y =105.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化要点归纳解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.x + y = 200y = x+20解方程组y用含x的式子表示我发现：当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以直接代入消元。思考：具备什么特征的方程组可以直接代入消元？x y = 3 , 3 x 8 y = 14. 典例精析例1 解方程组 用含一个未知数的式子表示另一个未知数怎样转化可以直接代

3、入消元？可以直接代入消元吗？x y = 3 , 3 x 8 y = 14. 转化代入求解回代写解 所以这个方程组的解是 x = 2， y =1. 把y=1代入,得 x=2. 把代入,得 3(y+3)8y=14. 解：由,得 x = y + 3 . 检验：检验方程组的解典例精析例1 解方程组 解这个方程,得 y=1. 思考：把代入可以吗？由 还可以变形为？同学们，你知道问题出在哪里吗？解：由，得 x = y + 3 把代入,得 y+3 y =3 得 3=3算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？繁琐的计算令小芳满头大汗解：由，得 把代入,得 教室里，小明和小芳正在解方程组，此时：小明小芳想想：为

4、吸取小芳的教训，你认为解方程组时选择哪个方程变形更简便？观察未知数系数的特征。我发现：选择系数较简单的方程变形，把相应的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入消元，可以简便计算。总结归纳解二元一次方程组的步骤：一：转化。在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.二：代入。把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.三：求解。解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.四：回代。回代求出另一个未知数的值.五：写解。把方程组的解表示出来.六：检验。检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.y=2

5、x - 1，x - y=12；(1)(2)2x-y=-5，4x+3y=65.解：(1)x= -11y= -23(2)1.用代入消元法解下列方程组.x=5y=15当堂练习 2、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2xy3（2）3x2y1当堂练习当堂练习C3、1.若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：根据已知条件可列方程组：2m + n = 13m 2n = 1由得把代入得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 1把m 代入，得：拓展提高当堂练习2.已知求x、y的值当堂练习3先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组 在本题中，先将x+y看作一个整体，将整体代入，得34+y=14，解得y=2把y=2代入得x=2，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有 很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方 程组