第九章复习——一元一次不等式（组）与学科内知识综合

1、学习目标1.能利用一元一次不等式（组）解决平面直角坐标系的简单问题；2.能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习.第九章复习之一元一次不等式（组）与学科内知识综合类型一：不等式（组）与平面直角坐标系1.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1a，b)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上的表示正确的是（ ）DA学习目标：能利用一元一次不等式（组）解决平面直角坐标系的简单问题【归纳小结】在平面直角坐标系中，由点的位置确定坐标的正负，转化成不等式求范围.类型二：不等式（组）与一次方程（

2、组）【一元一次方程与不等式】例1 关于x的方程x+2k=4(x+k)+1的解是正数， 求k的取值范围.解：由方程x+2k=4(x+k)+1可得 x0 学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习例2 已知关于 的方程组 .（1）解二元一次方程组（用含m的式子表示）；（2）若xy2，求m的取值范围；（3）若xy 0，求m的取值范围；（4）若方程组的解x、y满足点P(x,y)，且点P在第一象限，求m的正整数解 ；（5）若方程组的解满足不等式组 ，求m的取值范围.类型二：不等式（组）与一次方程（组）学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习例2 已知关于 的方程组 .（1）

3、解二元一次方程组（用含m的式子表示）； 解：2，得：6x+2y=24-2m ，得：5x=355m，解得：x=m+7 将x=m+7代入，得：3(m+7)+y=12m， 解得：y=2m9 原方程组的解为类型二：不等式（组）与一次方程（组）学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习例2 已知关于 的方程组 .（2）若xy2，求m的取值范围； 解：xy2 m+72m92 解得：my 0，求m的取值范围； 解：由题意得： ，解得：类型二：不等式（组）与一次方程（组）分析： xy 0包含两个不等关系，xy；y0学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习 例2 已知关于 的方程组

4、 .（4）若方程组的解x、y满足点P(x,y)，且点P在第一象限，求m的正整数解 ； 解：点P在第一象限 x0且y0 解得： m的正整数解为m=5或m=6类型二：不等式（组）与一次方程（组）学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习例2 已知关于 的方程组 .（5）若方程组的解满足不等式组 ，求m的取值范围. 类型二：不等式（组）与一次方程（组）学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习解法二（整体法）：+，可得：4x+3y=2m+1，可得：2xy=4m+23解：将 代入可得：解得：【思考】有没有更简便的方法解决上述问题？【变式题】（6）若m1，设p=4x+3y，求

5、p的取值范围.解： +，可得：4x+3y=2m+1 m1 2m+1 3 p 3【归纳小结】类型二：不等式（组）与一次方程（组）学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习在不等式（组）与一次方程（组）综合问题中：1.解方程（组）2.根据条件列不等式（组）3.解不等式（组）例3 已知xy2，且x1，y0，试确定xy的取值范围方法一：（回顾全品P128 素养提升） xy2 x= y+2 x1 y+2 1 1y0同理可得，1 x 20 x+y2类型二：不等式（组）与一次方程（组）学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习x+y=y+2+y=2y+202y+220 x+y2例

6、3 已知xy2，且x1，y0，试确定xy的取值范围方法二：引入参数解：令xy=k，联立方程组得 解得： x1，y0 解得：0k2 0 x+y2类型二：不等式（组）与一次方程（组）学习目标：能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习1.不等式（组）与平面直角坐标系点的位置坐标的正负（列不等式（组）2.不等式（组）与一次方程（组）解方程（组）列不等式（组） 解不等式（组）课堂小结学习目标：1.能利用一元一次不等式（组）解决平面直角坐标系的简单问题；2.能利用不等式（组）解决一次方程（组）的综合练习.作业全品P141-142 第118题剩余练习专题练习 第4题4.已知关于x、y的二元一次方程组 （k为常数）（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足 ，求k的取值范围；（3）若k1，设m2x3y，求m的取值范围，并写出它的自然数解（4）若方程组的解x、y满足点