1.1同底数幂的乘法导学案--(七年级下册)

1、1.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法【学习目标】：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。【预习指导】花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。自主探究一：温习旧知an的意义是表示个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；叫做底数，是指数自主探究二：探究新知问题1：光在真空中的速度大约是3108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻

2、星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？108107等于多310831074.22=37.98（108107）少呢？问题2：103102的结果是多少？探究：因为103表示_个10相乘，102表示_个10相乘，所以103102=（101010）（1010）=1010101010=105仿照上面的探究计算：（1）105108=（2）10m10n=你发现了什么？108107=？（3）2m2n=1/81mn（4）（1）（1）771.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)=猜想与归纳:aman=(m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，

3、底数_，指数_.自主探究三：新知应用例1：计算（1）（-3）7（-3）6（2）（1111）31111（3）-x3x5（4）b2mb2m+1想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？amanap=_.例2：光的速度约为3108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒.地球距离太阳大约有多远？计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为米？37.98（108107）随堂练习1：（1）5257（2）773722/821.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)（3）-x2x3（4）(-c)3(-c)m随堂练习2：一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5102s可做多少次运算？随堂

4、练习3：已知am=2，an=8，求am+n。自主探究四：总结提升1.同底数幂的乘法性质：2.你还有哪些其他的收获？3/831.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)课外巩固训练1.下面的计算对不对？如果不对，请改正？（1）b5b5=2b5（）改正：_;（2）b5+b5=b10（）改正：_;（3）x5x5=x25()改正：_;（4）y5y5=2y10()改正：_;（5）cc3=c3()改正：_;（6）m+m3=m4()改正：_.2.计算（1）xnxn+1（2）yy2y3+y6（3）(x+y)3(x+y)4（4）（-a）2a4（5）（-2）3223.括号填上合适的内容（1）x5（）=x8（2）a（

5、）=a6（3）xx3（）=x74.填空（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.（4）若am2,an5,则amn=_5.课本第四页3、4、5题4/841.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)1.1同底数幂的乘法【参考答案】即墨区初中数学中心组时间：202002【学习目标】：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。【预习指导】花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固

6、训练请留到课后完成。自主探究一：温习旧知an的意义是表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数自主探究二：探究新知问题1：光在真空中的速度大约是3108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？108107等于多310831074.22=37.98（108107）少呢？问题2：103102的结果是多少？探究：因为103表示_3_个10相乘，102表示_2_个10相乘，所以103102=（101010）（1010）=1010101010=105仿照上面的探究计算：（1）

7、105108=（1010101010）（1010101010101010）=10101010101010101010101010=1013（2）10m10n=（1010.10）（1010.10）=（1010.10）=10m+n5/851.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)你发现了什么？108107=？指数是10的幂的乘法，底数是相同的，结果只要把指数相加即可108107=108+7=1015（3）2m2n=（22.2）（22.2）=（22.2）=2m+nmn（4）1）（1）=（11.1）（11.1）=（11.77777777771）=1m+n77猜想与归纳:aman=am+n(m、n都是正

8、整数)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数_不变_，指数_相加_.自主探究三：新知应用例1：计算（1）（-3）7（-3）6（2）（1111）31111=（-3）7+6=（=（-3）13=（11111111）3+1）4（3）-x3x5（4）b2mb2m+1=-x3+5=b2m+2m+1=-x8=b4m+1想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？amanap=am+n+p例2：光的速度约为3108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒.地球距离太阳大约有多远？解：31085102=15108+2=1.510108+26/861.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)=1

9、.51011（米）地球距离太阳大约有米1.51011米。计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为3.7981016千米？37.98（108107）=3.79810108+7=3.7981016(千米)随堂练习1：（1）5257=52+7=59（3）-x2x3=-x2+3（2）77372=71+3+2=76（4）(-c)3(-c)m=(-c)3+m=-x5随堂练习2：一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5102s可做多少次运算？解：41095102=20109+2=210109+2=21012（次）它工作5102s可做21012次运算。随堂练习3：已知am=2，an=8，求am+n。am+

10、n=aman=28=16自主探究四：总结提升1.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加2.你还有哪些其他的收获？7/871.1同底数幂的乘法导学案-(七年级下册)课外巩固训练1.下面的计算对不对？如果不对，请改正？（1）b5b5=2b5（）改正：_b5b5=b10_;（2）b5+b5=b10（）改正：_b5+b5=2b5_;（3）x5x5=x25()改正：_x5x5=x10_;（4）y5y5=2y10()改正：_y5y5=y10_;（5）cc3=c3()改正：_cc3=c4_;（6）m+m3=m4()改正：_mm3=m4_.2.计算（1）x=x=xnn+n+12n+1xn+1（2）yy2y3+y6=y1+2+3+y6=y6+y6=2y6（3）(x+y)3(x+y)4（4）（-a）2a4（5）（-2）322=（x+y