江苏省连云港市2018届九年级数学下学期全真模拟试题三

1、5D12018年中考数学全真模拟试卷（三）一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）15的相反数是（）A5B5C152如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa3a22a5Ba3a2a6Ca3a2aD(a3)2a94已知一粒大米的质量约为0000021千克，这个数用科学记数法表示为()A0.2110-4B2.110-4C2.110-5D2110-65下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

2、C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查x3的值为零，则x的值为（6分式x3）A3B3C3D任意实数7如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()A1839B183C9392D18338如图，P，Q分别是双曲线ykx在第一、三象限上的点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为Seqoac(,1)，QAB的面积为S，QAC的面积为S，则有（）23A.SSS123B.SSS132C.SSS231D.SSS123二、填空题（本题共8个小题，每小题

3、3分，满分24分）9在一次“爱心传递”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为7，6，6，14，9，6，9这组数据的众数和中位数分别是10因式分解：2x218=.11一个多边形的每个外角都是72，则这个多边形边数为12一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为13如图，eqoac(,Rt)ABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为14如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BGAE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=第13题第14题15一个三角形内有n个点，在这些

4、点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形16定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD中，A=B=C，则A的取值范围三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17(5分)计算：|13|3tan30(35)18（5分）解方程组（196分）先化简值代入求值a22a13(a2)，然后从2，

5、1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的a2a220.（8分）为了提高学生学习信息技术的积极性，某校组织了“信息技术技能竞赛”活动，八年级甲、乙两班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据统计图填写下表：班级平均数（分）众数（分）方差甲班8585乙班160（2）根据上表可知，两个班选手成绩较稳定的是；（3）选手小明说：“这次竞赛我得了80分，在我们班选手中成绩排名属下游！（后两名）”观察统计图，求出两班选手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生？（4）学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由21.（8分）我

6、市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率22.(8分)某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：3在离C点40米的D处

7、，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？(结果精确到0.1米)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73)23（10分）阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力臂【问题解决】若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂

8、为1.5m时，撬动石头需要多大的力？（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？【数学思考】（3）请用数学知识解释：我们使用撬棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力24.(10分)如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA(1)求证：BC=CD；(2)分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=22，求DF的长25.(10分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经

9、营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？26.（12分）如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，

10、PG=4PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PEEF以每秒1个单位长的速度匀速运动点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止设点P、K运动的时间是t秒（t0）（1）当t=1时，KE=，EN=；（2）当t为何值时，APM的面积与MNE的面积相等？（3）当点K到达点N时，求出t的值；（4）当t为何值时，PKB是直角三角形？27(12分)将抛物线c1：y3x23沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图1所示(1)请直接写出抛物线c2的表达式；(2)现将抛物线

11、c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由2018年中考数学全真模拟试卷答案1.B；2.D；3.C；4.C；5.B；6.A；7.A；8.D；9.6和7；10.2(x+3)(x-3)；11.5；12.3；13.2；14.；15.7，2n+1；16.60A12017.-2；18.wm19(a1)2a2

12、43(a1)2a2a12119解：原式=，当a=2时，原式=3a2a2a2(a1)(a1)a12120.解：（1）乙班选手成绩的平均数为：（70+75+80+100+100）5=85（分）；因为乙班选手成绩的5个数据中，100分出现了2次，次数最多，所以乙班选手成绩的众数为100分；=（7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）2=70填表如下：班级平均数（分）众数（分）方差甲班858570乙班85100160（2）=70，=160，甲班选手成绩较稳定；（3）分别将两个班选手成绩的数据按照由小到大顺序排列为：甲班：75，80，85，85，100，乙班：70，75，80，10

13、0，100，甲班选手成绩的中位数是85，乙班选手成绩的中位数是80，小明成绩排名属下游，小明是甲班的学生；（4）因为两个班选手成绩的平均数相同，甲班选手成绩的中位数比乙班大，甲班选手成绩的方差比乙班小，所以集体优胜奖发给甲班合适故答案为85，100，70；甲班21解：（1）小华诵读弟子规的概率=（2）列表得：13；小华ABC小敏ABC（A，A）（A，B）（B，A）（B，B）（C，A）（C，B）（A，C）（B，C）（C，C）所以P（小华和小敏诵读两个不同材料）=6由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，29322.过B作DC的垂线交DC于点H，设BH=x，由

14、坡度值得CH=。在Rt中，由勾股定理得：，解得x=6(x=-6舍去)。过E点作EG，AF=EFAH于F，可知FH=DE,EF=DH=40+6。在Rt中，AH=AF+DE=EF+1.5=40.896(米)。楼高AB=AH-BH=34.80米23.解：（1）根据“杠杆定律”有FL=15000.4，函数的解析式为F=当L=1.5时，F=400，因此，撬动石头需要400N的力；，（2）由（1）知FL=600，函数解析式可以表示为：l=，当F=400=200时，l=3，31.5=1.5（m），因此若用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5米；（3）因为撬棍工作原理遵循“杠杆定律”，当阻力与阻力

15、臂一定时，其乘积为常数，设其为k，则动力F与动力臂L的函数关系式为F=，根据反比例函数的性质可知，动力F随动力臂l的增大而减小，所以动力臂越长越省力24解(1)证明：DC2=CECA，又DCE=ACD，CDBCCDECAD，CDB=DAC，=，BC=CD(2)解：如图，连接OC，BC=CD，DAC=CAB，又AO=CO，CAB=ACO，DAC=ACO，ADOC，PB=OB，CD=，PC=4又P=P，PAD=PCB，PCBPAD，OB=4在eqoac(,Rt)ACB中，AC=2，AB是直径，ADB=ACB=90，FDA+BDC=90，CBA+CAB=90，BDC=CAB，FDA=CBA又AFD=

16、ACB=90，AFDACB，在eqoac(,Rt)AFP中，设FD=x，则AF=x，在eqoac(,Rt)APF中有，求得DF=25.解：（1）当40 x58时，y=-2x+140当58x71时，y=-x+82（2）设人数为a，当销售价为48元时，当天销量为y=-248+140=44(件)，销售利润为44（48-40），因此有：44（48-40）=82a+106，解得a=3，即当收支正好平衡时，工人数为3人。（3）设需要b天，该店还清所有债务，则：b（x-40）y-822-10668400，当40 x58时，bx=55时，-2x2+220 x-5870的最大值为180，即b380；当58x71

17、时，同理即b400综合两种情形得b380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元26.解：（1）当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，PE=2，KE=21=1，四边形ABCD和PEFG都是矩形，APMABC，APMNEM，=，=，MP=，ME=，NE=；（2）由（1）并结合题意可得，AP=t，PM=t，ME=2t，NE=t，tt=（2t）（t），解得，t=；（3）当点K到达点N时，则PE+NE=AP，由（2）得，t+2=t，解得，t=；（4）当K在PE边上任意一点时PKB是直角三角形，即，0t2；当点k在EF上时，则KE=t2，BP=8t，BPKPKE，PK2=BPKE，PK2=PE2+KE2，4+（t2）2=（8t）（t2），解得t=3，t=4；当t=5时，点K在BC边上，KBP=90综上，当0t2或t=3或t=4或5时，PKB是直角三角形27.解：（1）抛物线c2的表达式为（2）抛物线c1：与x轴的两个交点为(1，0)、(1，0)，顶点