甘肃中考数学试题汇编

1、2010年甘肃中考试题汇编定西市中考数学试题一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.1（ ）A1 B-1 C2 D-2 2. 小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ） A. B. C. D. 主视方向3下列计算中正确的是（ ）A B C D4甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州。据省统计局最新发布：2009年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ） A. B. C.

2、D.Oyx25已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）A B或C D或6如图，于交 于，已知，则（ ）A30 B20 C25 D35第8题图CDBAEF12第6题图7已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切 相交 D内含8如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C D9近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A BC D 10向空中发射一枚炮弹，经x秒

3、后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒二、填空题：本大题共8小题,每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.11分式方程的解是 .12观察：，则 (n=1，2，3，). 13将点P（，3）向右平移2个单位得到点，则的坐标是_ _ 14. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品约为 万件.15. 若不等式组的解集是，则 16在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为

4、0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为 米. 第18题图17如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_ _第17题图18 如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. (6分)化简：20. (6分)图、图均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上（1）在图中

5、确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形ABC图ABC图21（8分）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）甲10.810.911.010.711.210.8乙10.910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.22（9分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上

6、和反面朝上两种情况）小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率；（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元；设摊者约获利 元；（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？23（9分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示甘肃省 大会边空字宽字距根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?

7、四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24（8分）如图，.DOCBAB（1）要使，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合题意的条件即可）（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明.25（10分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30方向上，求灯塔P到滨海路的距离（结果保留根号）26.（10分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位），右边为华氏温度的刻度和读数（单位).左边的摄氏温度每格表示1，而右边的华氏温度每格表示2.已知表

8、示-40与-40的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50与122的刻度线恰好对齐.(1)若摄氏温度为x时，华氏温度表示为y，求y与x的一次函数关系式；当摄氏温度为0时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？27（10分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.28(12分) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P

9、，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2010年甘肃省定西市中考数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.题号12345678910答案ACDBBACCDB二、填空题：本大题共8小题,每小题4分，共32分. 11 12 13（1，3） 141915-1 169.6 17 18三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.19本小题满分6分解： 4分 . 6分20本小题满分6分解：（1）有以下答案供参考：ABDABCDC3分（2）有以下答案供参考：ABCEABCE6分21本小题

10、满分8分解：甲：众数为10.8，平均数为10.9，中位数为10.85. 3分 乙：众数为10.9，平均数为10.8，中位数为10.85. 5分分析：从众数上看，甲的整体成绩优于乙的整体成绩；从平均数上看，乙的平均成绩优于甲的平均成绩；从中位数看，甲、乙的成绩一样好. 8分22本小题满分9分解：（1）. 3分（2）25, 125, 75. 6分（3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩.如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔. 9分说明：第（3）问，只要回答合理就酌情给分. 23. 本小题满分9分解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(

11、cm)、2x(cm)， 2分则 6分解得 . 8分 边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm. 9分四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.24本小题满分8分解：（1）答案不唯一. 如，或，或，或. 4分说明：2空全填对者，给4分；只填1空且对者，给2分. （2）答案不唯一. 如选证明OC=OD. DOCBAB证明: ， OA=OB. 6分又 ， AC-OA=BD-OB，或AO+OC=BO+OD. . 8分25本小题满分10分解：过点P作PCAB，垂足为C. 1分由题意, 得PAB30，PBC60. PBC是APB的一个外角， APBPBC-PAB=30O. 3分 PABAPB. 4

12、分PABC3060北东故 AB=PB=400米 6分在RtPBC中，PCB90，PBC60，PB=400， PC=PB 8分=400=（米）.10分26本小题满分10分解：（1)设一次函数关系式为y=kx+b. 1分将（-40,-40),（50,122)代入上式，得 4分解得 y与x的函数关系式为. 6分说明：只要学生求对 不写最后一步不扣分.(2)将代入中，得(). 8分 自-40起，每一格为2，32是2的倍数， 32恰好在刻度线上，且与表示0的刻度线对齐. 10分27本小题满分10分（1）证明：连结. 1分 ， . 2分 , . 3分 . 4分 是的切线. 5分（2）解:A=30o， .

13、6分 . 7分在RtOCD中, , . 8分 . 9分 图中阴影部分的面积为. 10分28本小题满分12分解：（1）设该抛物线的解析式为，由抛物线与y轴交于点C（0，3）,可知. 即抛物线的解析式为 1分把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 抛物线的解析式为y = x22x3 3分 顶点D的坐标为. 4分说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x22x3”不扣分.（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. 5分理由如下：过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F.在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 6分在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， .

14、7分在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 8分 ， 故BCD为直角三角形. 9分（3）连接AC，可知RtCOA RtBCD，得符合条件的点为O（0，0） 10分过A作AP1AC交y轴正半轴于P1，可知RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为 11分过C作CP2AC交x轴正半轴于P2，可知RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为P2（9，0） 12分 符合条件的点有三个：O（0，0），P2（9，0）.2010年兰州中考试卷兰州市2010年初中毕业生学业考试试卷 数 学（A）注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟。2.考生必须将报考

15、学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。一、选择题 (本题15小题，每小题4分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个2. 函数y 中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x33. 已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个 几何体是A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相

16、等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个5. 二次函数的图像的顶点坐标是 A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）6. 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为A15 B28 C29 D34 第7题图 第8题图8. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是 A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、

17、69. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A B C D10. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A B C D 第10题图 第11题图11. 如图所示，菱形ABCD的周长为20，DEAB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A B C D13. 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 A . b=2， c=2

18、B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=214. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 15. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为xxxxx第15题图二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 17. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为 18. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分

19、别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 第17题图 第18题图19. 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.20. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 第19题图 第20题图三、解答题（本题8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

20、）21.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）+（2）（本小题满分6分） 已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x-1时，y1. 求x-时，y的值22.（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分2分）若ABC中AB=8米，AC=6米，BAC=，试求小明家圆形花坛的面积第 22题图23.（本题满分6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门

21、票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则24.（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带

22、AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)第24题图25.（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标第25题图26.（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PC

23、B. （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.第26题图 27.（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，的代数式表示）第 27题图28.（本题满分11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y

24、轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由图1 第28题图 图2兰州市2010年初中毕业生学业考试试卷 数学(A)参考答案及评分标准一、 选择题（本题15小题，每

25、小题4分，共60分）题号123456789101112131415答案BABBABBCCDCBBBD二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16且m1 175 18 196 20三、解答题（本题8小题，共70分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分） 解：原式= 2分 = 3分 =5 4分（2）（本小题满分6分） 解：解：y1与x2成正比例，y2与x成反比例设y1k1x2，y2，yk1x22分把x1，y3，x-1，y1分别代入上式得 3分 5分当x-,y2(-)2-2- 6分22. （本题满分6分）(1)（本小题满分4分）用尺规作

26、出两边的垂直平分线 2分作出圆 3分O即为所求做的花园的位置.（图略） 4分（2）（本小题满分2分） 解：BAC=,AB=8米,AC=6米, BC=10米 ABC外接圆的半径为5米 5分 小明家圆形花坛的面积为2平方米 . 6分23.（本题满分6分） (1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同2分和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 3分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利 4分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的 6分 （游戏规则的修改有多种多样，阅卷老师视情

27、况给分）24.（本题满分8分） （1）如图，作ADBC于点D 1分RtABD中， AD=ABsin45=42分 在RtACD中，ACD=30AC=2AD=3分 即新传送带AC的长度约为米 4分（2）结论：货物MNQP应挪走 5分解：在RtABD中，BD=ABcos45=4 6分 在RtACD中，CD=AC cos30= CB=CDBD=2.1 PC=PBCB 42.1=1.92 7分 货物MNQP应挪走 8分25. （本题满分9分）（1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小 2分（2）作P1COA1，垂足为C，因为P1O A1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1 3分代入，得k=，所

28、以反比例函数的解析式为 4分作P2DA1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2 6分代入，得，化简得解的：a=-1 7分a0 8分所以点A2的坐标为，0 9分26. （本题满分10分）解：（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB 1分 AB是O的直径 ACO+OCB=90 2分 PCB+OCB=90,即OCCP 3分OC是O的半径 PC是O的切线 4分 （2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB 5分 BC=OC BC=AB 6分 (3)连接MA,MB 点M是弧

29、AB的中点 弧AM=弧BM ACM=BCM 7分 ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMN MBNMCB BM2=MCMN 8分 AB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90,AM=BM AB=4 BM= 9分 MCMN=BM2=8 10分27. （本题满分10分） 解：（1）ACBD四边形ABCD的面积 2分 （2）过点A分别作AEBD，垂足为E 3分四边形ABCD为平行四边形 在RtAOE中， 4分 5分 四边形ABCD的面积 6分 (3）如图所示过点A,C分别作AEBD，CFBD，垂足分别为E,F 7分 在RtAOE中， 同理可得 8分 10分 四边形ABCD的面积28. （本题满

30、分11分） 解：（1）因抛物线经过坐标原点O（0,0）和点E（4,0）故可得c=0,b=4所以抛物线的解析式为1分由得当x=2时，该抛物线的最大值是4. 2分（2） 点P不在直线ME上. 已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)，设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 ，解得所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 3分由已知条件易得，当时，OA=AP=，4分 P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 来源:Zxxk.Com 当时，点P不在直线ME上. 5分以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， OA=AP=t. 点P，N的坐标分

31、别为(t,t)、(t,-t 2+4t) 6分 AN=-t 2+4t (0t3) , AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , PN=-t 2+3 t 7分（）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD， S=DCAD=32=3. （）当PN0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 PNCD，ADCD， S=(CD+PN)AD=3+(-t 2+3 t)2=-t 2+3 t+38分当-t 2+3 t+3=5时，解得t=1、29分 而1、2都在0t3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5综上所述，当

32、t=1、2时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5，当t=1时，此时N点的坐标（1,3）10分当t=2时，此时N点的坐标（2,4）11分说明：（）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.（故在阅卷时没有（），只有（）也可以,不扣分）2010年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟.A卷又分为第卷和第卷.A卷（共120分）第卷（选择题 共44分）注意事项：1.第卷答在答题卡上，不能答在试卷上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题

33、目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）：在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1.-4的倒数是A.4 B.-4 C. D. 2.下列计算正确的是A. B.C. D.3.在函数中，自变量的取值范围是A. B. C. D.4.将一副三角板按图中的方式叠放，则等于A. 75 B. 60 C. 45 D. 305.下列说法中： eq oac(,1)一组数据不可能有两个众数； eq oac(,2)将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变； eq oac(,3

34、)随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然发生的； eq oac(,4)要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图.其中正确的是A. eq oac(,1)和 eq oac(,3) B. eq oac(,2)和 eq oac(,4) C. eq oac(,1)和 eq oac(,2) D. eq oac(,3)和 eq oac(,4)6.下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D7.已知函数的值是A. 2 B. -2 C.2 D. 8.如图所示，E=F=90, B=C，AE=AF，结论： eq oac(,1) EM=FN； eq oac(,2) CD

35、=DN； eq oac(,3) FAN=EAM； eq oac(,4)CANABM.其中正确的有A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户 数45731 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨10.如图，饮水桶中的水由图 eq oac(,1)的位置下降到图 eq oac(,2)的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图象是 e

36、q oac(,1) eq oac(,2) A B C D11.已知ABC中，C=90，设，当B是最小的内角时，的取值范围是A. B. C. D.第卷（非选择题 共76分）注意事项：1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内.2. 答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）12已知：与互为相反数，则式子的值等于 13已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是 14如图所示，1的正切值等于 15如图所示，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），

37、那么这个圆锥的体积是 16已知：AOB，求作AOB的平分线根据图示，填写作法： eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3) （第16题）（第15题）1（第14题）三、解答题（共2个小题，每小题7分，共14分）17计算：18先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作， 例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的

38、组合，组合数记为 一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作， 例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？四、解答题（共3个小题，每小题8分，共124分）19一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是 （1）取出绿球的概率是多少？ （2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？20如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长

39、为4米，点D、B、C在同一水平面上 （1）改善后滑滑板会加长多少米？ （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由（参考数据：，以上结果均保留到小数点（第20题）后两位）21高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20，而女同学人数比男同学人数多20求男、女同学的平均体重各是多少？五、解答题（共2个小题，每小题9分，共18分）22有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n，BE=x （1

40、）求证：AF=EC； （2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记为EEBC当x：n为何值时，直线EE经过原矩形的顶点D？（第22题） 23下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线 路高速公路108国道路 程185千米250千米过路费120元0元 （1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？ （2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？

41、（总费用=过路费+油耗费） （3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）B卷（共30分）六、填空题（共2个小题，每小题5分，共10分）24若，则 = 25AC、BD是 ABCD的两条对角线，现从以下四个关系式 eq oac(,1)AB=BC， eq oac(,2)AC=BD， eq oac(,3)ACBD， eq oac(,4)ABBC中任取一个作为条件，即可推出 ABCD是菱形的概率为 七、解答题（共2个小题，26题

42、9分，27题11分，共20分）26如图，B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，ABC的外接圆O交CF于点M （1）求证：BE是O的切线； （2）求证：； （3）若过点D作DG/BE交EF于G，过G作GH/DE交DF于H，则易知DHG是等边三角形设ABC、BDE、DHG的面积分别为、，试探究、之间的数量关系，并说明理由27已知：抛物线，顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，A（-1，0） （1）求这条抛物线的解析式； （2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于E，依次连接A、D、B、E，点Q为AB上一个动点（Q与A、B

43、两点不重合），过点Q作QFAE于F，QGDB于G，请判断 是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MNEQ，MN分别与边AE、BE相交于M、N（M与A、E不重合，N与E、B不重合），请判断 是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由（第27题）2010年凉山州高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题（共11小题，每小题4分，共44分）1、D 2、D 3、C 4、A 5、B6、B 7、B 8、C 9、D 10、C 11、A解析：1、-4的倒数是，故选D. 2、 ，故选D. 3、由得，解得且，故选C. 4、，

44、故选A. 5、说法 eq oac(,1) eq oac(,3)明显错误，故选B. 6、其中图B、D为平移构图，但D为三次平移构成，故选B. 7、由题意得且，解得，故选B. 8、由题意可知，整个图形为轴对称图形，不一定成立，其余3个结论都一定成立，故选C. 9、极差为9-4=5吨，而不是4吨，故选D. 10、由题意得，其中为定值，应为正比例函数，故选C. 11、由题意得0B45，则0sinB，故选A.二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 12、 13、 14、 15、16、 eq oac(,1)以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA、OB于M、N； eq oac(,2)分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点C； eq oac(,3)画射线OC，射线OC即为所求角平分线.解析：12、与互为相反数，或，式子 =.（此题综合性较强，考核知识点较多） 13、解得，.（此题综合考察一元二次方程的解法和三角形三条边的大小关系）