浙江省桐乡市实验中学片区学九级上期中联考数学试卷含答案

1、桐乡市实验中学片区2016-2017学年第一学期期中联考九年级数学试卷 （201611）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）第2题图1. 二次函数的对称轴为（ ）Ax=2 B直线x=2 Cx=1 D直线x=12. 如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A BOF=CF CAF=BF DDBC=903. 将抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A B C D4. 已知O的直径为，若PO=，则点P与O的位置关系是( )A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法判断5. 对于的图象下列叙述正确的是 （ ）

2、A顶点作标为(3，2) B对称轴为：直线x=C 当时随增大而减小 D函数的最小值是26. 如图，BD是O的直径，点A，C在O上， EQ o(sup 8(),AB) EQ o(sup 8(),BC) ，AOB60，则BDC的度数是( )第8题图 A60 B30 C35 D457. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算，则其结果恰为2的概率是（）A B C D8. 如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）第9题图A4m B5m C6m D8m9. 函数的图象如右图所示，根据其中

3、提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（ ）A B C D10. 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）第10题图A8 B C D第13题图二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11. 抛物线的顶点是 _12. 从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为_13. 如图在O中，弦AB=8，OCAB，垂足为C，且OC=3，则O的半径_14. 二次函数化为 的形式_ABCDOF第15题图15.如图，O是ABC的外接圆，AOBC于点F，D为的中点，且的度数为70则BAF=_度16. 二次函数y=

4、kx2-6x+3的图象与X轴有交点，则k的取值范围是_17. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是_ 18. 如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC,若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为_第19题图？19. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，最低点离地面0.5米，小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则小明的身高为_米.第18题图ABCO11Oxy第20题图20. 已知二

5、次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是_（填序号）三、解答题（本题有6小题，6+6+6+6+8+8=40分）21. 已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点（1）求A、B、C点的坐标；（2）判断ABC的形状，并求其面积22. 如图，在直角坐标系中，E的半径为5，点E（，）（）求弦AB与弦CD的长；ABCDyoEx（）求点A，B坐标。23. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。A 2，3，4B 3，4，5C 6，8，10D 5，1

6、2，13（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我们知道，满足的三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。24. 张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值 （3）当墙的最大可利用长度为10米时，围成花圃的最大面积是多少？25阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一

7、条折弦），BCAB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG M是的中点， MA=MC 任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图（3），已知等边ABC内接于O，AB=2，D为O上 一点, ，AEBD与点E，则BDC的周长是 26. 如图所示，一次函数分别交，轴于A，C两点，抛物线与经过点A，C（1）求此抛物线的函数表达式；（2）若P为抛物线上A，C两点间的一个动点，过点P作直线，交直线AC于点Q，当点P运动

8、到什么位置时，线段PQ的长度最大？求此最大长度，及此时P点坐标。（3）在（2）条件下，直线与轴交于N点与直线AC交于点M，当N，M，Q，D四点是平行四边行时，直接写出D点的坐标。 ABCNMPQABCQP2016学年第一学期期中联考九年级数学学科答题卷 一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项二填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 16 ；17 ； 18 ；19 ； 20 ；三、解答题（本题有6小题，6+6+6+6+8+8=40分）21. 已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点（1）求A、B

9、、C点的坐标；（2）判断ABC的形状，并求其面积22. 如图，在直角坐标系中，E的半径为5，点E（，）ABCDyoEx（）求弦AB与弦CD的长；（）求点A，B坐标。23. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。A 2，3，4B 3，4，5C 6，8，10D 5，12，13（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我们知道，满足的三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。24

10、. 张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值 （3）当墙的最大可利用长度为10米时，围成花圃的最大面积是多少？25阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，M

11、B，MC和MG M是的中点， MA=MC 任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图（3），已知等边ABC内接于O，AB=2，D为O上 一点, ，AEBD与点E，则BDC的周长是 26. 如图所示，一次函数分别交，轴于A，C两点，抛物线与经过点A，C（1）求此抛物线的函数表达式；（2）若P为抛物线上A，C两点间的一个动点，过点P作直线，交直线AC于点Q，当点P运动到什么位置时，线段PQ的长度最大？求此最大长度，及此时P点坐标。（3）在（2）条件下，直线与轴交于N点与直线AC交于点M，当N，M，Q，D四点是平行四边行时，直接写出D点的坐标。ABCQP ABCNMP

12、Q参考答案一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项DBABCBCDAC二填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11 （-1，-2） ； 12 ；13 5 ； 14；15 20 ； 16k3且k0；17 直线x=2 ； 18；19 1米 ； 20 ；三解答题21.（1）A（-2，0）B（2，0）C（0，-2）（3分）（2）三角形ABC是等腰直角三角形，面积为4（3分）22.（）AB=6 ，CD（4分）（）A（，）B（，）（2分）23. 解：（1）列表法：第二张第一张ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（

13、C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）树状图：由列表或树状图可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，分别为（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C）. （4分）(2) 由（1）知：所有可能出现的结果共有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有（B，C），（B，D），（C，B），（C，D），（D，B），（D，C）共6种 P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数) EQ F(6,12) EQ F(1,2) . （2分）24. （1）（2分） (2)当时 ； 答：当AB长为8米时，花圃面积最大为128平方米。（2分） （3） 当时，（2分） 答：当墙的最大可利用长