河北省中考数学一轮复习试卷含答案：一元二次方程

1、一元二次方程1(2015保定二模)若关于x的一元二次方程(a1)x22x20有实数根，则a的取值范围是（ ）Aaeq f(1,2) Baeq f(1,2)Caeq f(1,2)且a1 Daeq f(1,2)且a12(2014保定一模)方程(x1)(x3)5的解是（ ）Ax11，x23 Bx14，x22Cx11，x23 Dx14，x223(2014菏泽)已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为（ ）A1 B1 C0 D24(2015石家庄新华区质检)某工厂2014年的生产总值比2013年增长了12%，由于排污设备需要改造升级，预计今年比2014年增长7%，若这两年生产总值

2、年平均增长率为x，则可列方程为（ ）A12%7%xB(112%)(17%)2(1x)C12%7%2xD(112%)(17%)(1x)25(2014泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)156(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_7. (2015济宁改编)三角形两边长分别为3和6，第三边是

3、方程x213x360的根，则三角形的周长为_8(2013白银)定义运算“”：对于任意实数a、b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，则实数x的值是_9(2014丽水)如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为x m，由题意列得方程_10解方程：(1)(2014自贡)3x(x2)2(2x)；(2)(2013山西)(2x1)2x(3x2)7.11. (2015唐山路北二模)已知x2是关于x的一元二次方程x23xm2

4、0的一个根(1)求m的值及方程的另一个根；(2)若7x1m(x3)，求x的取值范围12(2014南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.13(2013广元)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：

5、“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，”他的说法对吗？请说明理由14(2015淮安)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？15. (2015石家庄新华区质检) 已知关于x的方程(k1)x22x10有实数解，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2Ck2Dk2且k116(2

6、014成都改编)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设ABx m.(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，若花园的面积为195平方米，能否将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)参考答案1D2.B3.A4.D5.A6.17.138.1或49.(302x)(20 x)78610.(1)3x(x2)2(2x)0，3x(x2)2(x2)0，(3x2)(x2)0，x1eq f(2,3)，x22.(2)原方程可化为x26x80.

7、(x3)21.x31.x12，x24.11.(1)把x2代入x23xm20，得46m20.m8. 方程化为x23x100.解得x12，x25.m8，另一个根为5.(2)7x18(x3)，解得xeq f(18,7).12.(1)2.6(1x)2(2)由题意，得42.6(1x)27.146.解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.13.(1)设其中一个正方形的边长为x cm，由题意得x2(10 x)258.解得x13，x27.4312(cm)，4728(cm)答：小林应剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)，得x2(10 x)248.化简得x210 x260.因为(10)2412640，所以此方程没有实数根所以小峰的说法是对的14.(1)(100200 x)(2)根据题意，得(42x)(100200 x)300.解得x10.5, x21.每天至少售出260斤，x1.答：张阿姨需将每斤的售价降低1元15.C16.(1)ABx m，则BC(28x) m，x(28x)1