苏州市太仓中考数学一模试卷及答案

1、2017年太仓市初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学注意事项：1本试卷共三大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟；2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔)；4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1实数3的相反数是A3 QUOTE * MERGEFORMAT B C D 2已知，则代数式的值等于A B C D 3在一次科技作品制作比赛中，参赛的八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8则这组数据的中位数是A7.5B8C8.5D94下列计算一定正确的是A BC D5 已知 与是二元一次方程的两组解，则的值为A1BCD46将边长大于5(cm)的正方形的一边增加5(cm)，另一边缩短5(cm)，则得到的长方形的面积与原来正方形的面积相比A保持不变B增加25(cm2)C减少25(cm2)D不能确定大小关系7已知一次函数

3、的图像如图所示，则不等式的解集为 A B C D (第7题图)(第9题图)(第8题图)8如图，在边长为2的菱形ABCD中，则的周长为A B C D 9如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A(3，0)，B(3，1)，C(0，1)，将沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为 A B C D10已知二次函数yax2bxc，且abc，abc0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是x=1是二次方程ax2bxc=0的一个实数根；二次函数yax2bxc的开口向下；二次函数yax2bxc的对称轴在y轴的左侧； 不等式4a+2b+c0一定成立ABCD二、填空

4、题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11函数自变量的取值范围是 12据统计，2016年度太仓市国民生产总值(GDP)为11550000(万元)数据11550000用科学记数法表示为 13因式分解： 14一个不透明的盒子中装有7个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验2000次，其中有600次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 个(第16题图) 15已知扇形的半径为4cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为 cm16如图，直线AB与半径为

5、2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为 (第17题图)17将边长为2的等边OAB按如图位置放置，AB边与y轴的交点为C，则OC= 18已知ABC中， AB=4，AC=3，当B取得最大值时，BC的长度为 三、解答题：本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分4分）计算：20（本题满分5分）先化简，再求值： ，其中21（本题满分6分）解不等式组，并写出它的整数解组号分值频数一6m72二7m88三8m9a四9m10222（本题满分6分）某校举办演讲比赛，对参

6、赛20名选手的得分m（满分10分）进行分组统计，统计结果如表所示：（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分值在8m9范围内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，现从第一组和第四组中随机选取2名选手进行座谈，用树状图或列表法列出所有可能结果，并求第一组至少有1名选手被选中的概率23（本题满分6分）如图，在中，D为BC边上的一点，CD=2，且与的面积比为1:3(1)求证：；(2)当时，求AD的长度24（本题满分9分）某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒，已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元购入A款文

7、具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个(1)购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元？(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元，现该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能使销售利润最大？并求出最大利润25（本题满分8分）如图，已知点 A(2，m+4)，点B(6，m)在反比例函数（）的图像上(1) 求m，k的值；(2)过点M(a，0)()作x轴的垂线交直线AB于点P，交反比例函数()于点Q，若PQ=4QM，求实数a的值26（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为O

8、D的延长线上一点且满足OBC=OFC. (1)求证：CF为O的切线；(2)若DE=1，求O的半径；求sinBAD的值(3)若四边形ACFD是平行四边形，求sinBAD的值27（本题满分10分）如图，四边形中ABCD，(cm)，(cm)，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动（A-B-A），速度为3(cm/s)，动点N从C出发，沿折线段C-D-A运动，速度为2(cm/s)，当N到达A点时，动点M、N运动同时停止已知动点M、N同时开始运动，记运动时间为t(s) (1)当t=5(s)时，则M、N两点间距离等于 (cm)；(2)当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分?(3)若线段MN

9、与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得，若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由(备用图1) (备用图2)28（本题满分12分）如图1，已知的三顶点坐标分别为，二次函数y = ax2 + bx+c恰好经过A、B、C三点(1)求二次函数的解析式；(2)如图1，若点P是边AB上的一个动点，过点P作PQ，交于点Q，连接CP，当的面积最大时，求点P的坐标；(3)如图2，点是直线上的一个动点，点N是二次函数图像上的一动点，若 构成以为斜边的等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点N的横坐标 (图1) (图2)2017年太仓市初中毕业暨升学考试模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分

10、，共30分）题号12345678910答案BACDBCADCC二、选择题（每小题3分，共24分）11 121.15510713 14315116 17 18 三、解答题（共11大题，共76分）19（本题共4分）解：原式= 2+913分=104分20(本题共5分)解：原式=1分=2分=3分当x=时，原式=4分=5分21(本题共6分)解：由式得：x32分由式得：x4分不等式组的解集为：5分不等式组的整数解为：6分22（本题满分6分） (1)81分(2)144 3分 (3) 树状图或列表法略5分第一组至少有1名选手被选中的概率为6分23（本题共6分）(1)证明：CD=2，且与的面积比为1:3BD=3

11、DC=61分在与中，BCA=ACD3分4分(2)解：，=，又，AD=4 6分24（本题共9分）解：(1)设A款文具盒单价为x元，则B公司为x+5元1分由题意得：2分解之得：x=153分经检验：x=15是方程的根4分购进一个A款文具盒、一个B款文具盒分别需要15元和20元(2)设购入A款文具盒为y个，则购入B款文具盒为60y个 由题意得：5分解之得：6分又售完60个文具盒可获得利润为S= 7分当时，S可取得最大值为4008分答：应购入40个A款文具盒和20个B款文具盒可使销售利润最大，最大利润为400元9分25（本题共8分）解：(1) 点 A(2，m+4)，点B(6，m)在反比例函数的图像上 1

12、分解得：m=1，k=63分 (2)设过A、B两点的一次函数解析式为y=ax+b A(2,3)，B(6,1)，解得：过A、B两点的一次函数解析式为5分过点M(a，0)作x轴的垂线交AB于点P，点P的纵坐标为：又过点M(a，0)作x轴的垂线交于点Q，点Q的纵坐标为： ，又PQ=4QM且a0，7分或实数a的值为68分26（本题共10分）解：(1) 连接COD为BC的中点，且OB=OC，ODBC1分OB=OC，OBC=OCB又OBC=OFC，OCB=OFC2分ODBC，DCF+OFC=90DCF+OCB=90即OCCF，CF为O的切线3分(2) = 1 * GB3 设O的半径为rODBC 且ABC=3

13、0OD=OB=r 又DE=1，且OE=OD+DE，解得：r=24分 = 2 * GB3 作DHAB于，在RTODH中，DOH=60，OD=1DH=，OH=在RTDAH中，AH=AO+OH=，由勾股定理：AD= 6分 (3)设O的半径为r O、D分别为AB、BC中点，AC=2OD又四边形ACFD是平行四边形，DF=AC=2ODOBC=OFC，CDF=ODB=90，ODBCDF，解得：8分在RtOBD中，OB=r， 在RTDAH中，AH=AO+OH=，由勾股定理：AD= 10分27（本题共10分）解：(1) 2分 (2) 四边形中ABCD，,则，则 当时 如图，则BM=123t，CN=2tMN将四边形的面积分为相等的两个部分，3分t=24分 当时， 如图，则AM=243t，AN=16-2t5分MN将四边形的面积分为相等的两个部分，t=，