数学中考试题分类汇编

1、2008年数学中考试题分类汇编 一次函数一、选择题：1. （2008年郴州市）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）2.（2008年郴州市）一次函数不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、一次函数不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）5.（茂名）已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限

2、 第四象限 6. (2008年安徽省)函数的图象经过点（1，2），则k的值为( )A B C2 D27.（2008苏州）函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD8.（2008年广东湛江市）函数的自变量的取值范围是（）A B C D 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限10.(2008年扬州市)函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是A、 B、 C、 D、11.（2008年广州市数学中考试题）一次函数的图象不经过（ B ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限分析：本题主要考查一次

3、函数的图象。函数y=kx+b中，k0，b0，则图象经过一、三、四象限。12.（2008年泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为( )A4 B6 C8 D10 13、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）14（2008福建福州）一次函数的图象大致是（ ）BC15.（2008年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl

4、，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是（ ）DCBPAA B C D16.（2008年自贡市）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A B C D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）stOAstOBstOCstOD17（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 18(2008年湖州市)解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时

5、间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）图2xy0219.（2008乌鲁木齐）一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）ABCD20.（梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）21.（2008年芜湖市）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）23第5题图yxO22（2008年沈阳市）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD23.(2008常州市

6、) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: (1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个第4题图24.（枣庄市）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A（0，0） B（，）C（，） D（，）25. (2008年西宁市) 已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）AxyOBxyOCxyODxyO

7、26. （2008盐城）如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是第8题图A B C D图2xy0227.（2008乌鲁木齐）一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）ABCD705030120170200250 x（分）y（元）A方案B方案（第12题）28(2008年宁波市)如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则

8、方案比方案便宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题：1.函数的自变量的取值范围是_2.（2008年南京市）函数中，自变量的取值范围是 3.函数中自变量的取值范围是4.（2008苏州）函数中，自变量的取值范围是 5、函数的自变量x的取值范围是。6.（梅州）函数的自变量的取值范围是_7.（梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_8.（2008年芜湖市）函数中自变量x的取值范围是 9.（2008黄冈市）直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _10.（200

9、8无锡）函数中自变量的取值范围是；11（2008年芜湖市）函数中自变量x的取值范围是 12.(08河南)图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 13（2008年湖北省咸宁市）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 14（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式_xyOAPCQB(第12题图)15（2008年湖北荆州市）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点

10、且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则k的值和Q点的坐标分别为_.16.（2008年芜湖市）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 17（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式_xOy1231QP2P1Q118.（威海市）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上

11、平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 图3xyO3419.(2008年西宁市) 如图所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限 O1234Axy1220.（2008年上海市）在图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 OBAA第14题21. (2008年扬州市)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为_.

12、22（2008年武汉市）如图，直线经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组 的解集为 三、解答题：1.（2008年郴州市）已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式2、已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式3(2008年东莞市)（本题满分6分）已知直线：和直线：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 4（2008年南昌市）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符

13、合条件的点的坐标；yxACB2112O（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式5.（2008襄樊市）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？图

14、10O(天)y（米）4000100030206.（2008年广东湛江市）26 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图10所示（1）第天的总用水量为多少米？（2）当时，求与之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？7.（2008年甘肃省白银市）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式71Oy(cm) x(小时)158.（2008年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标

15、为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.9(2008年东莞市)已知直线：和直线：，求两条直线 和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 10、（2008年宜宾市）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发

16、多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？11.（2008年广州市数学中考试题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.12（2008年广东省中山市）已知直线：和直线：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 13（2008年聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；O123456654321-1-2-3-4-5-

17、6-1-2-3-4-5-6xy第23题图（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？14.(2008年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中，分别描述一分队和二

18、分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。15.（2008年泰州市）282008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2分）（2）甲组的汽车排除故障后，

19、立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定（4分）（第28题）ABCDOy/km90012x/h416.（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取:（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解:（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写

20、出自变量的取值范围；问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？17.（2008年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式;（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，

21、经多长时间学生才可以回教室？18.（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？答案：（1）依题意有： 其中 （2）上述一次函数中 随的增大而减小 当70吨时，

22、总运费最省 最省的总运费为：19.（2008年贵阳市）利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解（4分）（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）（6分）（图9）yxO3663-3-6-6-3（图9）yxO3663-3-6-6-320.（2008年贵阳市）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图

23、象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条（3分）（图6）1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙21.（2008年遵义市）25（10分）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元已知在降价前销售收入（元）与销售重量（千克）之间成正比例关系请你根据以上信息解答下

24、列问题：（1）求降价前销售收入（元）与售出草莓重量（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？yOx（千克）5101020304050601520（元）（25题图）22、（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。(1)如果该单位要印刷24

25、00份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。（）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？23（2008年南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？24(2008年双柏县)（本小题8分）我县农业结构调整取得了巨

26、大成功，今年水果又喜获 丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案25（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限

27、的角平分线实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标26（2008年湖北荆州市）“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已

28、知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).（1）求y1与x的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(台)y(万元)27.（200

29、8年龙岩市）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.根据下表提供的信息解答下列问题：车 型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.28.（梅州）如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值29.（2008黄冈市）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶（1）直接写出y与x之