扬州市竹西中学学八级下期中数学试题含答案

1、2016-2017学年第二学期期中测试八年级数学试卷（满分150 分，考试时间 120分钟）2017.4说明：1本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟2所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效3如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列调查中，适合

2、用全面调查方法的是 （ ） A了解一批电视机的使用寿命 B了解我市居民的年人均收入 C了解我市中学生的近视率 D了解某校数学教师的年龄状况2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A1个B2个 C3个D4个3下列说法中，不正确是（ ） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形4以下说法正确的是（ ） A一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖； B一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件； C一个不透明的袋中装有3个红球，

3、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 D必然事件的概率为15一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（ ）A B C D6如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（ ）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D3S1=2S27如图， ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是（ ）A1m11 B2

4、m22 C10m12 D5m68如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（ ） A (2，0) B（-1,1） C (-2,1) D(-1，-1) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9当 时，分式无意义 10不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则= 11某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数

5、，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是 12已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围是 13如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则BC的长为 14如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加 条件，就能保证四边形EFGH是菱形 15如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是 16如图， ABCD中，E是BA延长线

6、上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为 17如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 18如图，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 ，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点 ，则BM+MN的最小值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）解分式方程： 20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，.

7、21（本题满分8分）某中学开展课外体育活动，决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.(1) 样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为；(2) 请把条形统计图补充完整;(3) 若该校有学生1700人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?22（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形23（本题满分10分）如图是规格为

8、88的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(，2)； 请在（1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， ABC的周长是 (结果保留根号)； 以（2）中ABC的点C为旋转中心、旋转180后的ABC, 连结AB和AB, 试说出四边形ABAB是何特殊四边形, 并说明理由.24（本题满分10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉

9、字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？25（本题满分10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26（本

10、题满分10分）如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DEAB（1）求证：ABD是等边三角形；（2）将图一中ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长27（本题满分12分）在数学活动课中，小辉将边长为 QUOTE 和3的两个正方形放置在直线l上，如图，他连接AD，CF，经测量发现ADCF. (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由； (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图，请你求出CF的长 28（本题满分12分）【背景】已知：mnk，平行线与m、m与n

11、、n与k之间的距离分别为d1，d2，d3，且d1d31，d22.我们把四个顶点分别在，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” 【探究1】(1)如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长【探究2】(2)如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且ADC60，AEF是等边三角形，AEk于点E，AFD90，直线DF分别交直线，k于点G、点M.求证：ECDF【拓展】(3)如图3，k，等边ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，ABk于点B，且ACD90，直线CD分别交直线、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始

12、终保持ADAE，DH于点H.猜想：DH在什么范围内，BCDE？并说明此时BCDE的理由初二数学参考答案选择题题号12345678答案DBD DABAA填空题9. 10. 11. 0.2 QUOTE 12. 13. 14. AC=BD 15.9 16.6 17. 18. 8三、解答题19.(1) 解：方程两边都乘以（x1）（x2）得，2（x2）=x1，2x4=x1，x=3，经检验，x=3是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=3(2) 解： 去分母得：1=x-1-3x+6 2x=4 x=2 检验：x=2为增根，原方程无解 20. 解：原式= = =当时，原式=21. （1）40%； （2）抽查的

13、学生总人数：1530%=50，最喜欢A项目的人数为5015510=20（人）。补充条形统计图如下：（3）170010%=170（人），全校最喜欢踢毽子的学生人数约是170人22.（1）证明：如图：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，3=4，1=3+5，2=4+6，1=25=6在ADE与CBF中，ADECBF（ASA），AE=CF；（2）证明：1=2，DEBF又由（1）知ADECBF，DE=BF，四边形EBFD是平行四边形23. （1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示：则AC=BC= 10 ，点C坐标为（1，1），ABC的周长为（2 +2 ）四边形ABAB是矩形24.

14、（1）表中a的值是：a=50-4-8-16-10=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是答：本次测试的优秀率是0.44；25. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元26.（1）证明：如图一，点E是AB的中点，且DEAB

15、，AD=BD，四边形ABCD是菱形，AD=AB，AD=DB=AB，ABD是等边三角形；（2）解：如图二，由（1）得：ABD是等边三角形，则ADE=BDE，四边形ABCD是菱形，ABDC，DEAB，EDC=90，BDF=FDC+CDB=EDB+CDB=90，ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到CDF，DF=ED=，BD=2，BF=27. 解：（1）AD=CF。理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，AOC+COD=DOF+COD，即AOD=COF。在AOD和COF中，AO=CO，AOD=COF，OD=OF，AODCOF（SAS）。AD=CF。（2）与（1）同理求出CF=AD，如图，连接DF交OE于G，则DFOE，DG=OG=OE，正方形ODEF的边长为，OE=2。DG=OG=OE=2=1。AG=AO+OG=3+1=4，在RtADG中，CF=AD=。28. （1）解：lk，BEl，BFC=BEA=90，ABE+BAE=90，四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，ABE+CBF=90，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（AAS），AE=BF，d1=d3=1，d2=2，BE=3，AE=1，在直角ABE中，AB=，即正方形的边长是；28.证明：连接AC，如图2所示：四边形ABCD是菱形，且ADC=6