学中学七级(下)期末数学试卷两套汇编二附答案解析

1、2016-2017学年中学七年级（下）期末数学试卷两套汇编二附答案解析2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1若某三角形的两边长是3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A10B9C7D52不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3若ab，则下列式子中错误的是（）Aa2b2Ba+2b+2C abD2a2b4若am=2，an=3，则a2mn的值为（）A12BC1D5方程2x+3y=15的正整数解有（）A0个B1个C2个D无数个6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相

2、等，设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）ABCD7从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx28下列命题：同旁内角互补；对顶角相等；一个角的补角大于这个角；三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（每题3分）9不等式32x1的解集为_10世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_克11某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是_12若一直角三角形的两个锐角的

3、差是20，则其较大锐角的度数是_13若a+b=5，ab=4，则a2+b2=_14已知二元一次方程组，则x+y的值是_15命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是_16如果不等式组的解集为x1，则m=_三、解答题17计算：（）1+（2）220160（）218分解因式：（x+5）2419分解因式：2x3y4x2y2+2xy320解方程组：21解不等式组：22先化简，再求值：（x+y）22x（x+2y）+（x+3y）（x3y），其中x=1，y=223已知与都是方程y=ax+b的解（1）求a、b的值；（2）若1x2，求y的取值范围24已知：如图，CDAB，FGAB，垂足分别为D、G，点E在AC上，

4、且1=2，求证：B=ADE（1）请将下面的证明过程补充完整：证明：CDAB，FGAB（已知）BDC=90，BGF=90（_）BDC=BGFDCGF（_）_（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）_（等量代换）_（_）B=ADE（两直线平行，同位角相等）（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题25拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论（1）观察下面图的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：_（2）用不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到的乘法

5、公式为_（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）26为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80说明：每户产生的污水量等于该户的用水量，水费=自来水费+污水处理费已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水

6、28吨，交水费106元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？27如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1，（1）当A为70时，则A1的度数是_；当A=90时，A1的度数是_；（2）探索A与A1之间数量关系并证明你的结论；若A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请你直接写出An与A的数量关系_；（3）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平

7、分线交于Q，随着点P的运动，Q+A1的值是否变化？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1若某三角形的两边长是3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A10B9C7D5【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边两边之差，即43=1，而两边之和，即4+3=7，即1第三边7，只有5符合条件，故选：D2不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示

8、出来即可【解答】解：移项得，5x2x5+1，合并同类项得，3x6，系数化为1得，x2，在数轴上表示为：故选A3若ab，则下列式子中错误的是（）Aa2b2Ba+2b+2C abD2a2b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ab，a2b2，故本选项正确；B、ab，a+2b+2，故本选项正确；C、ab，ab，故本选项正确；D、ab，2a2b，故本选项错误故选D4若am=2，an=3，则a2mn的值为（）A12BC1D【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】首先应用含am、an的代数式表示a2mn，然后将am、an的值代入即可求解【解答】解

9、：am=2，an=3，a2mn=a2man=（am）23=223=故选：B5方程2x+3y=15的正整数解有（）A0个B1个C2个D无数个【考点】二元一次方程的解【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x=，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，方程2x+3y=15的正整数解有2个，故选C6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小明投中x个，爸爸投中

10、y个，根据题意结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，列出方程组即可【解答】解：设小明投中x个，爸爸投中y个，可得：，故选：C7从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx2【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出组成的每个不等式组的解集，再看看x1是否符合即可【解答】解：解不等式x+12得：x1，A、组成的不等式组的解集为x0，故本选项错误；B、组成的不等式组的解集为x1，故本选项正确；C、组成的不等式组的解集为0 x1，故本选项错误；D、组成的不等式组无解，故本选项错误；故选B8下列命题：同旁内角互补；对顶角

11、相等；一个角的补角大于这个角；三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A0B1C2D3【考点】命题与定理【分析】根据同旁内角、对顶角、补角、三角形外角的性质即可解决问题【解答】解：错误，同旁内角不一定互补正确对顶角相等错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角错误，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和故正确，选B二、填空题（每题3分）9不等式32x1的解集为x1【考点】不等式的解集【分析】本题是关于x的不等式，移项合并，解得x的解集【解答】解：不等式32x1，x110世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质

12、量只有0.000000076克，用科学记数法表示是7.6108克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000076=7.6108故答案为：7.610811某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是四【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=360，解得n=4故答案为：四12若一直角三角形的两个锐角的差是20

13、，则其较大锐角的度数是55【考点】直角三角形的性质【分析】设较大的锐角度数是x，根据直角三角形两锐角互余表示出较小的锐角，然后列出方程求解即可【解答】解：设较大的锐角度数是x，则较小的锐角为（90 x），由题意得，x（90 x）=20，解得x=55，即较大锐角的度数是55故答案为：5513若a+b=5，ab=4，则a2+b2=17【考点】完全平方公式【分析】将已知a+b及ab的值代入完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，即可求出所求式子的值【解答】解：a+b=5，ab=4，（a+b）2=a2+2ab+b2，即25=a2+8+b2，则a2+b2=17故答案为：1714已知二元一次方程组

14、，则x+y的值是2.5【考点】解二元一次方程组【分析】方程组两方程相减，求出x+y的值即可【解答】解：，得：2x+2y=5，则x+y=2.5，故答案为：2.515命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是若|a|=|b|，则a=b【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题【解答】解：命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是：“若|a|=|b|，则a=b”故答案为若|a|=|b|，则a=b16如果不等式组的解集为x1，则m=【考点】解一元一次不等式；不等式的解集【分析】由“同小取小”分情况讨论，即可得关于m的方程，解方程可得m的值【解答】解：若3m+24m+1，即m

15、1时，3m+2=1，解得：m=1（舍），若3m+24m+1，即m1时，4m+1=1，解得：m=，故答案为：三、解答题17计算：（）1+（2）220160（）2【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】首先计算负整数指数幂、零次幂和乘方，然后再计算乘法，最后算加减即可【解答】解：原式=4+419，=4+49，=918分解因式：（x+5）24【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：原式=（x+5+2）（x+52）=（x+7）（x+3）19分解因式：2x3y4x2y2+2xy3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可

16、【解答】解：原式=2xy（x22xy+y2）=2xy（xy）220解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】第一个方程两边同时乘以3，第二个方程两边乘以2，相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解【解答】解：，32得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入得：102y=4，解得：y=3则方程组的解为21解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x2，由得，x，故不等式组的解集为：2x22先化简，再求值：（x+y）22x（x+2y）+（x+3y）（x3y），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】

17、首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入，求出算式（x+y）22x（x+2y）+（x+3y）（x3y）的值是多少即可【解答】解：当x=1，y=2时，（x+y）22x（x+2y）+（x+3y）（x3y）=x2+2xy+y22x24xy+x29y2=8y22xy=8222（1）2=32+4=2823已知与都是方程y=ax+b的解（1）求a、b的值；（2）若1x2，求y的取值范围【考点】二元一次方程的解【分析】（1）把与代入方程y=ax+b解答即可；（2）根据不等式组的解法解答即可【解答】解：（1）由题意可得：，解得：，（2）由（1）得：y=4x+1，可得：x=，因为1x2，

18、所以可得：，解得：7y524已知：如图，CDAB，FGAB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且1=2，求证：B=ADE（1）请将下面的证明过程补充完整：证明：CDAB，FGAB（已知）BDC=90，BGF=90（垂直定义）BDC=BGFDCGF（同位角相等，两直线平行）FGCD（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=DCB（等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）B=ADE（两直线平行，同位角相等）（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定推出FGCD，根据平行线的性质得出2=DCB，求

19、出1=DCB，根据平行线的判定推出DEBC即可【解答】证明：CDAB，FGAB，CDB=90，FGB=90（垂直定义），FGCD（同位角相等，两直线平行），2=DCB（两直线平行，同位角相等），1=2（已知），1=DCB（等量代换），DEBC（内错角相等，两直线平行），B=ADE（两直线平行，同位角相等），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，FGCD，1=DCB，DCB，等量代换，内错角相等，两直线平行25拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论（1）观察下面图的硬纸板拼图，写出一个表示相等

20、关系的式子：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2）用不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为（a+b）（ab）=a2b2（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）【考点】因式分解的应用【分析】（1）利用长方形的面积计算得出答案即可；（2）阴影部分拼接得到长为a+b，宽为ab的长方形，面积就是两个正方形的面积差；（3）用梯形面积公式求出梯形面积；由三个三角形面积之和求出梯形面积；根据两种求法得出的面积相等列出关系式，化简即可得到结果

21、【解答】解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2）（a+b）（ab）=a2b2（3）梯形面积=ab2+c2，或者梯形面积=（a+b）2，ab2+c2=（a+b）2，化简，得a2+b2=c226为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80说明：每户产生的污水量等于该户的用水量，水费=自来水费+污水处理费已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费7

22、1元；5月份用水28吨，交水费106元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过194，可得出不等式，解出即可【解答】解：（1）由题意，得，解得：，（2）当用水量为30吨时，水费为：172.2+134.2=92元，92002%=184元，92194，张老师家六月份的用水量超过30

23、吨，设张老师家6月份用水量为x吨，由题意得：172.2+134.2+6（x30）+0.8x194，解得：x41.5，张老师家六月份最多用水41吨27如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1，（1）当A为70时，则A1的度数是35；当A=90时，A1的度数是40；（2）探索A与A1之间数量关系并证明你的结论；若A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请你直接写出An与A的数量关系An=A；（3）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，随着点P的运动，Q+A1的值是否

24、变化？若变化，请说名理由；若不变，请求出其值【考点】三角形的外角性质【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）同（1），由三角形的外角性质易知：A=ACDABC，A1=A1CDA1BC，而ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1，可得A1=（ACDABC）=A；根据上面的思路可知：A2=A1=A，An=A，根据这个规律进行求解即可（3）依然要用三角形的外角性质求解，易知2A1=AEC+ACE=2（QEC+QCE），利用三角形内角和定理

25、表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的关系【解答】解：（1）A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，（A+ABC）=ABC+A1，A1=A，A=70，A1=35A=80，A1=40；故答案为：35，40；（2）A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，（A+ABC）=ABC+A1，A1=A；同可求得：A2=A1=A，A3=A2=A，依此类推，An=A；故答案为：An=A；（3）ABC中，由三角形的外角性质知：BA

26、C=AEC+ACE=2（QEC+QCE）；即：2A1=2，化简得：A1+Q=1802017学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（a2）3=a5D（ab）2=a2b22不等式x54x1的最大整数解是（）A2B1C0D13若am=2，an=3，则am+n的值为（）A5B6C8D94当x=6，y=时，x2015y2016的值为（）A6B6CD5若一个多边形每一个内角都是135，则这个多边形的边数为（）A9B8C6D56现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能

27、组成三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个7如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D908一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D180二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）9某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为_米10方程x+2y=7的正整数解有_组11如果x+y=1，xy=3，那么x2y2=_12已知方程组的解为，则2a+3b的值为_13如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果1=100，那么2=_14如图，已知ABEF，C=90，则+=_15某班

28、组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车方案16利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是_三、解答题（本题共有9小题，共92分）17（1）计算：（2）0+（1）2016（）1（2）解方程组18先化简再求值：（a+b）（ab）+a（2ba），其中a=1.5，b=219解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20分解因式：（1）a34ab2；（2）x418x2y2+81y421如图，将方格纸中的ABC

29、向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到A1B1C1（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的关系是_；（3）如果每个方格的边长是1，那么ABC的面积是_22填空并完成以下证明：已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB于H，求证：CDAB证明：FHAB（已知）BHF=_1=ACB（已知）DEBC（_）2=_（_）2=3（已知）3=_（_）CDFH（_）BDC=BHF=_（_）CDAB23定义新运算：对于任意有理数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求（2）3的值；（2）若4x的值等

30、于13，求x的值24在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）25（1）如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A的位置，试说明2A=1+2；（2）如图，若把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，此时A与1、2之间的等量关系是_（无需说明理由）；（3）如图，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A、D的位置，请你探索此时A、D、1与2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1下

31、列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（a2）3=a5D（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2aa=a，故本选项错误；C、（a2）3=a23=a6，故本选项错误；D、（ab）2=a2b2，故本选项正确故选D【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2不等式x54x1的最大整数解是（）A2B1C0D1【考点】一元一次不等式的整数解【分析

32、】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解【解答】解：不等式x54x1的解集为x；所以其最大整数解是2故选A【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3若am=2，an=3，则am+n的值为（）A5B6C8D9【考点】同底数幂的乘法【分析】由am+n=aman，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可【解答】解：am+n=aman=23=6

33、故选B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则4当x=6，y=时，x2015y2016的值为（）A6B6CD【考点】代数式求值【分析】逆用积的乘方公式求解即可【解答】解：原式=（xy）2015y=（6）2015=故选：D【点评】本题主要考查的是求代数式的值，逆用积的乘方公式是解题的关键5若一个多边形每一个内角都是135，则这个多边形的边数为（）A9B8C6D5【考点】多边形内角与外角【分析】已知每一个内角都等于135，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数【解答】解：多边形的边数是：n=360（180135）=8故这

34、个多边形是八边形故选B【点评】本题考查了多边形内角与外角，通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法6（现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】三角形三边关系【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去【解答】解：共有4种方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能构成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能构成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能构成三角形，此种情况不成立；取6cm，8cm，10cm；由于10

35、6810+6，能构成三角形所以有3种方案符合要求故选C【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去7如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D90【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数【解答】解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选：C【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系8一个正方形和两个等边三

36、角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D180【考点】三角形内角和定理【分析】设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3表示出ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解【解答】解：如图，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故选：B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3表示出ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（本题共有8小题

37、，每空3分，共24分）9某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为5.6104米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00056=5.6104，故答案为：5.6104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10方程x+2y=7的正整数解有3组【考点】二元一次方程的解【分析】采用列举法求得方程组的解即可【解

38、答】解：当y=1时，x=5，当y=2时，x=3，当y=3时，x=1，方程x+2y=7的正整数解有3组故答案为：3【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，列举法的应用是解题的关键11如果x+y=1，xy=3，那么x2y2=3【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式，对x2y2分解因式，然后，再把x+y=1，xy=3代入，即可解答【解答】解：根据平方差公式得，x2y2=（x+y）（xy），把x+y=1，xy=3代入得，原式=（1）（3），=3；故答案为3【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键公式：（a+b）（ab）=a2b212已知方程组的解为，则2a+3b的值为4【考点】

39、二元一次方程组的解【分析】把代入方程组可得到关于a、b的二元一次方程组，可求得a、b的值，可求得答案【解答】解：方程组的解为，解得，2a+3b=21+3（2）=26=4故答案为：4【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键13如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果1=100，那么2=50【考点】平行线的性质【分析】由于长方形的对边是平行的，1=100由此可以得到3的度数，再由折叠的性质即可得出结论【解答】解：长方形的对边是平行的，1=100，3=1801=180100=80，22=18080=100，2=50故答案为：50【点评】此题主要考查了平行

40、线的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键14如图，已知ABEF，C=90，则+=90【考点】平行线的性质【分析】分别过C、D作AB的平行线CM、DN，再利用平行线的性质可得到、之间的关系【解答】解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM、DN，ABEF，ABCMDNEF，BCM=，MCD=NDC，NDE=，NDC=，BCD=+，BCD=90，+=90，故答案为：90【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补15某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4

41、个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有2种租车方案【考点】二元一次方程的应用【分析】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可【解答】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整数，x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案故答案为：2【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数16利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两

42、数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（ab）2=a22ab+b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】观察图形可得从整体来看（ab）2等于大正方形（边长为a）的面积减两个边长分别为a和b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：用两种方法表示出边长为（ab）的正方形的面积为：（ab）2=a22ab+b2【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析三、解答题（本题共有9小题，共92分）17（1）计算：（2）0+（1）2016

43、（）1（2）解方程组【考点】解二元一次方程组；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=1+12=0；（2），+得：4x=20，即x=5，把x=5代入得：y=3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18先化简再求值：（a+b）（ab）+a（2ba），其中a=1.5，b=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可【解答】解：原式=a2b2+2

44、aba2=2abb2，当a=1.5，b=2时，原式=21.524=2【点评】本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解【解答】解：解不等式得x（2分）解不等式得x1（4分）不等式组的解集为1x（7分）其解集在数轴上表示为：如图所示（9分）【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小小大大小中间找，大大小小解不了20分解因式：（1）a34ab2；（2）x418x2y2+81y4【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1

45、）首先提取公因式a，再利用平方差进行二次分解；（2）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可【解答】解：（1）原式=a（a24b2）=a（a+2b）（a2b）（2）原式=（x29y2）2=（x+3y）（x3y）2=（x+3y）2（x3y）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21如图，将方格纸中的ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到A1B1C1（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的关系是平行且相等；（3）如果每个方格的边长是

46、1，那么ABC的面积是4【考点】作图-平移变换【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到A1B1C1；（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积可计算出ABC的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）AA1BB1，AA1=BB1；（3）ABC的面积=33313122=4故答案为平行且相等，4【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22填空并完成以下证明：已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB于H，求证：CDAB证明：FHAB（已知）BHF=901=ACB（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2=BCD（两直线平行，内错角相等）2=3（已知）3=BCD（等量代换）CDFH（同位角相等，两直线平行）BDC=BHF=90（两直线平行，同位角角相等）CDAB【考点】平行线的判定【分析】先根据垂直的定义得出BHF=90，再由1=ACB得出DEBC，故可得出2=BCD，根据2=3得出3=