北师大版八年级数学上册《函数》PPT课件(3篇)

1、第四章 一次函数函数 生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？ 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？你想了解这些吗？让我们一起来走进函数世界吧！1.函数你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？问题1你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮

2、上一点的高度h（米)之间的关系. 你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？问题3 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数 12345火柴棒根数 47101316 表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若

3、搭n个正方形，需要多少根火柴棒?n3n+1 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.以上三个问题有什么共同点吗？关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值议一议在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之

4、间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法：（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法指出下列关系式中的变量与常量（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上抛一个球，小球的高度（米）与小球运动的时间（秒）之间的关系式是V0t-.t2常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量例3下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？. x2 +3 . y2 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？st0S=15t

5、 路程s随时间t的变化的图象是什么？你明白了吗？S是t的函数吗？S是t的函数如果A，B间路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？vt0速度v随时间t的变化的图象是什么？请你再试一试V是t的函数吗？V是t的函数 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？ 面积y随边长x的变化的图象是什么？yxo面积问题y=x2x你理解“函数”了吗？y是x的函数吗？y是x的函数第四章 一次函数4.1 函数复习旧知1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径r由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化。4cm4cm(1)怎样用数学式子表示V与r的关系？(2)

6、其中V与r分别是什么量？V与r都是变量，r叫自变量，V叫因变量。(3)其中常量是什么？情景引入 如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情景引入 下图反映了旋转时间t(秒)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系：、根据图象填表：t/分012345h/米对于给定的时间t，相应的高度h唯一确定吗？11337453711 对于给定的时间t，相应的高度h是唯一确定的。新知探究新知探究、用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345物体总数y对于给定的层数n，相应的物体总数y唯一确定吗？ 对于给定的层数n，相

7、应的物体总数y是唯一确定的。1361015新知探究、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)。(1) 计算当v分别为50、60、100时，相应的滑行距离s是多少？(2) 给定一个v值，你都能求出s唯一相应的值吗？5060100 对于给定一个v值，相应的s值是唯一确定的。新知探究、以下各反映了哪两个变量之间的关系？thnyvS唯一确定唯一确定唯一确定新知归纳函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。范例讲解例1、一

8、汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。(1)写出油箱中剩油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)指出其常数、自变量、因变量；(3)Q是t的函数吗？为什么？解：(1)函数关系式为 ；(2)常量为30、10，自变量为t，因变量为Q；(3)Q是t的函数。因为给定一个t值，Q都有唯一相应确定的值。巩固练习1、设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数。60s=60tt和sst巩固练习2、有一天小明感冒了，这一天的体温曲线如图所示：可以把哪一个变量看成另一个变量的函数？时间(h)体温()06121824343740

9、可以把体温看成时间的函数。合作交流、如图所示，y是x的函数吗？为什么？xyo图(1)xyo图(2)xyy是x的函数xyyy不是x的函数巩固练习3、下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.C合作交流、说说生活中存在的函数关系，你能指出其中的常量、变量和函数吗？合作交流、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？(1)T是t的函数形象、直观(1)它是用怎样的方式表示函数的？图象法表示函数(2)图象法表示函数有什么特点？、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？(2)在国内投平信应付邮资如下表：合作交流y是m的函数具体、准确

10、(1)它是用怎样的方式表示函数的？列表法表示函数(2)列表法表示函数有什么特点？、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？(3)已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为：合作交流y是x的函数抽象、全面(1)它是用怎样的方式表示函数的？解析法表示函数(2)解析法表示函数有什么特点？新知归纳函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。4、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过的时间为t，正方形除去圆部分的面积为S (阴影部分)，则S与

11、t的大致图象为( )OStOStOStOStABCD巩固练习A巩固练习5、如果每盒圆珠笔12支，售价18元，那么，圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之间的函数关系式是( )A. B.C. D.A6、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数x与售价y(元)的关系如下表：巩固练习x /千克12345y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)售价y(元)与卖出的苹果数x的函数关系可以表示为 ；(2) 卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？(3) 卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？课堂小结1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和

12、y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。 4.1 函数游戏：请几位同学走上来，每人从左边的箱子中拿两个乒乓球放到右边的盒子中。x /人y/个0123450246810想一想问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。根据图象填表：t/分012345h/米11113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。对于给定的时间 t ，相应的高度

13、 h 确定吗？其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？初一我们学习了变量之间的关系，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2、请填写下表：层数n12345n物体总数y3610153、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？1问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s

14、值吗？汽车速度v滑行距离s（3）其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s 对应有几个值？议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。根据图象填表：t/分012345h/米11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。图象法、

15、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345n物体总数y03610151列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345n物体总数y列表法函数的表示法：6101153问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）函数的表示法：解析式法（关系式法）练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。（3）一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3 。y = 2xy =50 xV=0.0051t+1000（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在 变化，菱形的面积为y 。（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0m2020m4040m60邮资y/元0