对数与对数运算第一课时公开课课件

1、进入2.2.1 对数潘敬贞广东省汕头市澄海华侨中学“查账”的谜底是什么？ （一个数学名词）猜谜语 对 数“地场埔前植松柏”的谜底 是什么？（一个同学的名字）林垚普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展的前景分析，2000年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长率为7.3%，那么经过多少年GPD是2000年的2倍？分析:设经过X年,则有:整理得: 问题1 探究2，3，8之间存在的运算关系 2，3两个数通过什么运算可以得到8？如何表示？ 8，3两个数通过什么运算可以得到2？如何表

2、示？ 2，8两个数通过什么运算可以得到3？如何表示？ 答：2的3次方等于8，是乘方运算，表示为：答：8的3次方根等于2是开方运算，表示为：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数怎么办？怎么办？问题2 解决为了解决“已知底和幂，求指数”这类问题，引进对数 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，如果 ，那么数x叫做以 为底N的对数，记作注意：底数的限制:a0且a1 对数的书写格式强调：对数是一个数！定义：一般地，如果 ，那么数x叫做以 为底N的对数，记作例如： 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数1.为什么限制 ?对 数这是因为2. N能小于零或等于零吗?（不能，

3、这是因为a0,ax=N0）强调真数大于零结论：对数式中真数要大于零。（也就是说零和负数没有对数！）思考 底数幂真数指数对数指数和对数的关系 (a0,且a1)底数 a 底数 指数 b 对数幂 N 真数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 1、常用对数：以10为底的对数 简记为以e为底的对数2、自然对数：简记为你记住了吗？(e2.71828)两个重要对数：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数（1） （3） （2） 例1:将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：解：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数例题解析（6） （5） （4） 指对数的互化关键是

4、抓住对数式和指数式的关系，弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数方法小结： 例题解析把下列指数式写成对数式： 2.把下列对数式写成指数式： 课堂练习（1）解：求真数23)(43-=例2:求下列各式中x的值 ：例题解析解：（2） 求底数求对数（3）解：又普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数例题解析四、对数的性质 探究活动1求下列各式的值： 0 0 0 0 思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即 等价普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数探究活动2求下列各式的值：四、对数的性质 1 1 1 1 思考：你发现了什么？

5、底数的对数等于1，即 等价普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 1、负数和零没有对数2、“1”的对数等于零，即3、底数的对数等于“1”，即普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数性质小结问题1、2的解决 2，8两个数通过什么运算可以得到3？ 如何表示？答：以2为底8的对数等于3，是对数运算， 如何表示为：计算机计算得：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 3.求下列各式的值：课堂练习1、知识小结；2、方法小结；3、数学思想小结；4、重点难点小结；课堂小结普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.

6、2.1 对数普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数课堂小结普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数课堂小结普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数1、知识小结；2、方法小结；3、数学思想小结；4、重点难点小结。普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数1、知识小结 一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底N的对数，记作 其中 叫做对数的底数， 叫做真数 。 名 称定 义符 号常用对数 以 为底的对数 自然对数以 为底的对数（1）对数的概念（2）两类特殊对数课堂小结（3）对数与指数间的关系 当 时，（4）对数的基本性质性质1 没有对数性质21的对数是 ，即 ，性质3底数的对数是 ，即 ， 零和负数0110普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数课堂小结 指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系，弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。2、方法小结3、数学思想小结从特殊到一般归纳法；课堂小结普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数4、重点难点小结；重点 ：（1）对数的概念； （2）对数式与指数式的相 互转化。 难点 ：对数概念的理解。课堂小结普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2