八年级数学下册期中检测题新版华东师大版

1、期中检测题( 时间： 120分钟满分： 120 分 )一、选择题 ( 每小题 3分，共 30分)( 每小题都给出A， B， C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案x2 9若分式 x 3 的值为零，则 x 的取值为 ( D )A x3 B x 3 C x 3 D x 32xB )2 ( 2016成都 ) 分式方程 x 3 1的解为 (A x 2 B x 3 C x 2 D x33若点 M(x， y) 满足 (x y) 2x2 y2 2，则点 M所在的象限是 (C )A第一象限或第三象限B 第一象限或第二象限C第二象限或第四象限D 不能确定4 ( 2016苏州 ) 肥

2、皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7， 0.000 7用科学记数法表示为mm( C )A 0.7 103 B 7 103 C 7 104D 7 105m1 xC )5若关于 x 的方程 x 2 x 2有增根，则 m的值为 (A0 B 1 1 D 2Cx2y3xyC6当 x6， y 3 时，代数式 ( x y x y) x 2y的值是 ()A2 B3 C6 D97 ( 2016雅安 ) 若式子k1 (k 1) 0 有意义，则一次函数y (1 k)x k 1 的图象可能是( C )1/11A)B)C)2/11, D)8 ( 2016温州 ) 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A， B 两点， P

3、 是线段AB上任意一点 ( 不包括端点 ) ，过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是(C)A yx 5 B y x 10 C y x 5 D y x 10,第8题图)3/11,第9题图),第 10题图)k9( 2016衡阳 ) 如图， A，B 是反比例函数 y x(k 0，x 0) 图象上的两点， BCx 轴，交 y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 O出发，沿 OA B C(图中“”所示路线 ) 匀速运动，终点为 C，过 P 作 PM x 轴，垂足为 M.设三角形 OMP的面积为 S， P 点运动时间为 t ，则 S 关于 t 的函数图象大致为

4、( A )4/11A)B)C)5/11, D)10( 2016 兰州 ) 如图， A，B 两点在反比例函数k1的图象上， C，D 两点在反比例函yx数 yk 的图象上，AC x 轴于点 E，BD x 轴于点 F，AC 2，BD 3，EF10，则 k2 k1 ( A)2x31416A4 B.3 C.3D 6n 10，m3点拨：设( ，k1，k1) 则k2，k2) ，由题意得：k1 k2) ， (n(，)，(nm 2，解得kA mmB nC m m D n2k2 k1n 3，k1 4. 故选 A二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24分)1 x11 ( 2016安顺 ) 在函数 y x 2中，自变

5、量 x 的取值范围是 _x 1 且 x 2_2a b2ab b12计算 (a a)a的结果是 _a b_22b a13 ( 2016毕节 ) 若 a 5ab b 0，则 a b的值为 _5_2214若点 A(a ， 3a b) ， B(b ， 2a b 2) 关于 x 轴对称，则 a _5_， b_5_.15 ( 2016成都 ) 已知 P1(x 1，y1) ， P2(x 2， y2) 两点都在反比例函数y2的图象上，且xx1x2 0，则 y1_ _y2.(填“”或“” )16直线 y 3x 2 沿 y 轴向下平移5 个单位， 则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 _( 0，3)_ 17 ( 2

6、016咸宁 ) 端午节那天， “味美早餐店”的粽子打9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了3 个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x6/1154元，列方程为 _ x 30.9x _.18 ( 2016菏泽 ) 如图， OAC和 BAD都是等腰直角三角形，ACO ADB 90，反比例函数y 6在第一象限的图象经过点B，则 OAC与 BAD的面积之差 SOACS BAD为x_3_点拨：设和的直角边长分别为a， ，则点B的坐标为 (a ，) 点OACBADbb ab62212B 在反比例函数y x的第一象限图象上，( a b) ( a b) ab 6. S OAC

7、SBAD2a1212212b 2( a b ) 2 6 3三、解答题 ( 共 66 分)01 22x2x 619(8分)(1) 计算： (3.14 ) ( 2) 2sin 30；(2)化简： x 1 x2 1x 3x2 2x 1.42x120(8 分 )( 2017陕西模拟 ) 先化简 (3a2 4a 4 a1) a1，并从 0， 1，2 中选一a 1个合适的数作为a 的值代入求值a 2原式 a 2，由于 a 不能取 1 和 2，当 a 0 时，原式 121(8 分 )( 2017岳阳模拟 ) 我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距24 千

8、米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5 倍，服务人员与学生同时从学校出发， 到达君山岛时， 服务人员所花时间比学生少用了3.6 小时，求学生步行的平均速度是多少？设学生步行的平均速度是每小时x 千米，服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x7/11千米根据题意 2424 3.6，解得x ，经检验x4是所列方程的解， 且符合题意 答：x2.5x4学生步行的平均速度是每小时4 千米22 (10 分 )( 2016 长春 ) 甲、乙两车分别从A， B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A

9、 地，设甲、乙两车距A地的路程为y( 千米 ) ，甲车行驶的时间为x( 小时 ) ， y 与 x 之间的函数图象如图所示：求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间；(2) 求甲车返回时y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程(1)(1.5) 2.5( 小时 ) ，答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时 ()3001802设甲车返回时3002.5k b，解得k 100，y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b，05.5k，bb550甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式是y 100 x 550( 2.5 x 5.5 )( 3)

10、300 ( 300) 1.5 3.75小时，当x3.75时，y，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程180175是 175 千米23(10 分) 如图， 在平面直角坐标系xOy 中，直线 y mx与双曲线 y n相交于 A，B(b ， x2) 两点，矩形 OCDE的边 CD恰好被点B 平分，边 DE交双曲线于F 点，四边形 OBDF的面积为 2.求 n 的值；n求不等式 mx 的解集 x8/11( 1) 矩形 OCDE的边 CD恰好被点B( b，2) 平分， D点坐标为 ( 2b， 2) ，矩形 OCDE11的面积 2b24b，SOCB SOEF2|n| 2n，而四边形 OBDF的面积 S 矩形

11、 OCDES OCB S OEF， ( 1 )(1 )， n，即b n，2n ，n2(2) 反4b2n2n 22b2n 222比例函数表达式为y x，把 y 2 代入 y x，得 x 1，B 点坐标为 ( 1， 2) ，双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形，它们的交点也关于原点成中心对称，A点坐标为 ( ， )，x1或1时，nnx ，即不等式 的解集为120 xmx xmxx 1 或 0 x 124 (10 分) 如图， A(0 ， 1) ，M(3， 2) ，N(4 ， 4) ，动点 P 从点 A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l 为过点 P 且平行于直线y x

12、的图象，设移动时间为t 秒当 t 3 时，求 l 的表达式；若点 M， N 位于 l 的异侧，确定 t 的取值范围；直接写出 t 为何值时，点 M关于 l 的对称点落在坐标轴上9/11( 1) 当 t 3 时， P( 0， 4) ， b 4，直线 l 的表达式为 y x4 ( 2) 当直线 yb过点 (， )时，23 ，解得b， t，解得t4.当直线yxbxM 32b55 1过点 N(4，4) 时， 4 4 b，解得 b 8，81 t ，解得 t 7. 故若点 M，N位于 l的异侧，t 的取值范围是：4t 7( 3) 如图， M点关于 l的对称点 C落在 x 轴上， l 与 x 轴交于 D，连

13、结 DM，直线y x b 与 x 轴的夹角为45，而 DCDM， MDC 90， D 点坐标为 ( 3， 0) ， DC DM2，把 D( 3， 0) 代入 y x b 得 3 b0，解得 b 3， P( 0， 3) ， PA 3 1 2， t 2 时，点 M关于直线 l 的对称点落在 x 轴上；同理可得， M点关于 l 的对称点 C落在 y 轴上时，直线 y x b 过点 ( 3， 1) ，把 ( 3， 1) 代入 y x b 得 3 b 1，解得 b 2， PA2 1 1， t 1 时，点 M关于直线 l 的对称点落在 y 轴上，当 t 1 或 2 时，点 M关于直线 l 的对称点落在坐标

14、轴上25 (12 分) 某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：10/11国外品牌国内品牌进价 ( 元/ 部)44002000售价 ( 元/ 部)50002500该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元 毛利润 ( 售价进价 ) 销售量 该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6 万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润( 1) 设 商 场 计 划 购 进 国 外 品 牌 手 机 x 部 ， 国 内 品 牌 手 机 y 部 ， 由 题 意 得0.44x 0.2y 14.8，x 20，20 部，国内品牌手机解得答：商场计划购进国外品牌手机0.06x 0.05y 2.7 ，y 30，30 部( 2)