4 素养提升课 受力分析 共点力的平衡

1、整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分 析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在 的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力 是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解q分析结果胞杏使研窕对象处于要求的物理状春素养提升课（二）受力分析 共点力的平衡题型探究-以例说法【典例剖析能力突破寻基础考点自主SS通题型一受力分析受力分析的四个步骤1X.J-隔离研究对象 A,#（隔离物体分祈,-分析有哪些物体对研究财象施加了力 1J画由受.力示霜图：一圆出

2、受力示竟图，标出各力的方向 r检控每个方能否技到施力物体1.检查外析结果卜引破研究对象H珈定分析的物体,可成是中个物体戚*物体组合、受力分析的四种方法俐I （2020-东丽区等级考试模拟）如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平， 二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤动力F 后，二者仍能不发生相对滑动。关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是（）撤去F前6个，撤去F后瞬间5个撤去F前5个，撤去F后瞬间5个撤去F前5个，撤去F后瞬间4个撤去F前4个，撤去F后瞬间4个解析撤去F前，物体Q受到：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和力F共5个力的

3、作用；撤去F后的瞬间，两物体做减速运动，此时Q受力：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和P对Q的摩擦力，共5个力作用。答案B【对点练1】（2020-厦门市一轮检测）如图，小球C置于B物体的光滑半球形凹槽内， B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角以在这个过程中，下 列说法正确的是（）B对A的摩擦力逐渐变大B对A的作用力逐渐变小B对A的压力不变C对B的压力不变解析：选D。对BC整体分析，受力情况为：重力弘斜面A的支持力N和摩擦力f， 由平衡条件得知N=mgcos 0，f=mgsin 0,缓慢减小木板的倾角6, N增大，f减小，由牛顿 第三定律得知B对A的摩擦

4、力逐渐减少，B对A的压力逐渐增大；根据平衡条件可知A对B的作用力与B和C的重力大小相等，方向相反，所以A对B的作用力不变，根据牛顿第 三定律得知B对A的作用力不变，故A、B、C错误；由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平衡条件可知，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对B的压力也保持不变，故D正确。【对点练2】（2021-湖南省适应性考试模考）如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分 别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两 侧的切线与竖直方向的夹角为a，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为必则（）钉子钉子ftan a m+Mtan a m+

5、MA，tan & mtan & M cos a M_ cos a mC- =:D. =:cos & m+Mcos & m+M解析：选C。设绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知2Tcos a = Mg 对绳子和M受力分析可知2Tcos& = mg + Mg解得cos a _ M cos & m + M故C正确。枣鬲考热点题型二静态平衡问题静态平衡问题的解题步骤平制体(单个物体或寿统，也可以-r-结点)作为研究对象，画受力示意图H对研窕对象进行受力分析，画出受力航意图明瞄趣策略卜(台成法、分瓣法、正交分解留、力的.：常懈跋列方程求解T根据平循条件列出平所方程，解方程.讨论靖果2.处理静态平衡问题的

6、常用方法合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依as次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。(2021-辽宁省选择性考试模考)如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平

7、衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为a，两球心连线002与轻绳之间的夹角为&，则a、应满足()A.tan a=3tan &B.2tan a=3点C.3tan a=tan(a+&)D.3tan a=2tan(a+&)解析设绳子拉力为T,墙壁支持力为N,两球之间的压力为F,将两个球作为一个 整体进行受力分析，可得Tcos a = 2mg + mg，Tsin a = N对小球进行受力分析，可得Fcos(a +) = mg, Fsin(a + g) = N 联立得 3tan a 二 tan(a +P古攵选C。答案C【对点练3】 如图所示，倾角为30的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为 G的物块A，有一

8、水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A接触。若物块A静 止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为号，此时弹簧的弹力大小是。解析：对A进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示:在沿斜面方向，根据平衡条件：Fcos 30 =f+ Gsin 30，而f= G，解得f=23GO2 3答案：G屈高考藉点*师生共崩题型三动态平衡问题动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方 向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态。分析动态平衡问题的常用方法(1)解析法列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。（2）图解

9、法根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；确定未知量大小、方向的变化。（3）相似三角形法根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边， 利用三角形相似知识列出比例式；确定未知量大小的变化情况。伊I 3（多选）（2019高考全国卷I）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处 于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已 知M始终保持静止，则在此过程中（）*777T7t7777T777T777777T7T77水平拉力的大小可能保持不变M所受细绳

10、的拉力大小一定一直增加M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉 力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A 错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为仇若mNgNmMgsin3,则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsin 0，则M所受斜面的摩擦力大 小可能先减小后增大，D正确，C错误。答案BD【对点练4】（202L广东云溪高三月考）一人站在水平地面上往竖直墙壁上刷涂料，简化后的情景如图所示，在人缓慢向上推动滚轮刷涂料的过程

11、中，忽略滚轮质量的变化及滚轮相应的摩擦，下列说法正确的是（）轻质细杆对滚轮的弹力逐渐变大滚轮受到的合外力逐渐减小人对地面的压力逐渐变大人受到的摩擦力逐渐变小解析：选D。对滚轮受力分析如图；设力F与竖直方向的夹角为幻则F 二马，随着滚轮的上移，。减小，则F减小，A错误；滚轮缓慢移动，受力平衡， cos U受到的合外力总为零不变，B错误；对人和滚筒的整体受力分析可知，人对地面 的压力等于人和滚筒的重力之和，保持不变；人受到的摩擦力等于墙壁对滚筒的 弹力N ,则f=N=mgtan幻则随6减小地面对人的摩擦力减小，C错误，D正 确。【对点练5】（2020-汕头市第一次模拟）如图所示，足够长的光滑平板A

12、P与BP用铰 链连接，平板AP与水平面成53角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动， 将一均匀圆柱体O放在两板间。在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列 说法正确的是（）当BP沿水平方向时，BP板受到的压力最大当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大当BP沿竖直方向时，BP板受到的压力最小当BP板与AP板垂直时，AP板受到的压力最小解析：选B。小球受重力、平板AP弹力F1和挡板BP弹力F2，将F1与F2合成为F二 mg，如图；小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、 共线，故F1和F2合成的合力F 一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出

13、，当挡板 PB逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小，后变大。圜能力考点*师生共研题型四平衡中的临界极值问题1.问题特点临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平 衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”。在问题描述中常用“刚好” “刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题2.突破临界问题的三种方法解析法根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法 等求极值图解法若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进 行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”“极小”等），

14、从而把 比较隐蔽的临界现象暴露出来削4 （2020-高考山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、8,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与 木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45时，物块A、B刚好要滑动，则的值为（A.3解析物块A、B刚好要滑动，说明A、B刚好处于平衡状态，所受摩擦力为最大静摩擦力，分别对 A、B 受力分析，则对 A，T = mgsin 45+ mgcos 45，对 B，T + /imgcos 45+ 3/imgcos 45 = 2mgcos 45,联立

15、解得二5,故。正确。答案C【对点练6】（2020-武汉市武昌区1月调研）如图所示，一个同学用双手水平地夹住一 叠书并使这些书悬在空中静止，已知他用手在这叠书的两端能施加的最大水平压力为F= 280 N，每本书重为4 N，手与书之间的动摩擦因数为s = 0.40，书与书之间的动摩擦因数为 劣=0.25,则该同学用双手最多能水平夹住这种书的本数为（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦 力）（）A. 58B. 56C. 37D. 35解析：选C。先将所有的书（设有n本）当做整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2%FNnmg，再考虑除最外侧两本书（n - 2）本，受力分析，竖直方向受重力、静

16、摩擦力，二力平衡，有2烦巳（ -2）mg，联立解得nW37,故。正确。【对点练7】（2020-福州市上学期期末）如图所示，在水平推力作用下，物体4静止在 倾角为3=45。的粗糙斜面上，当水平推力为F0时A刚好不下滑，然后增大水平推力的值， 当水平推力为F时A刚好不上滑。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，物块A与斜面之间的动摩擦因数为凤1），则下列关系式成立的是（）A. F= tF 1一八C f=M服0D. F=1+、1解析：选D。当物体恰好不下滑时，沿斜面方向刚好平衡，贝有mgsin 45 = F0cos 45n垂直于斜面方向，有 fn = mgcos 45 + F0sin 45同理，当物体恰好不

17、上滑时有八也唯1 -解得F= m %0,故D正确。课后达标-知能提土考点强化 以练促学（建议用时：20分钟）基础达标（2019-高考全国卷II）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，3 轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为（）A. 150 kgB. 100拈 kgC. 200 kgD. 20;3 kg解析：选A。设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解, 由平衡条件，在沿斜面方向有F二mgsin 30+ mgcos 30，解得 m = 150 kg,

18、A 正确。（多选）（2020原创经典）如图所示，一个质量m=0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一 个5 N的拉力F, F与杆的夹角为53，小球与杆之间的动摩擦因数 = 0.5,则（）小球受到2个力小球受到3个力若F=10 N,则小球受4个力若F=10 N,则小球受3个力解析：选AC。如图所示，在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，F在j轴上分力Fy二 Fsin53=4 N, F与重力在y轴上的合力刚好为0,所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和 摩擦力，A正确，B错误；当F=10N时，Fy = 8 N,它与重力沿杆方向的合力为4 N,垂 直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向

19、下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小 球还有摩擦力，小球一共受四个力，C正确，D错误。4齐3. （2020-日照市4月模拟）如图所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c,三个物体均 处于静止状态。下列说法正确的是（）c 一定受到水平桌面施加的摩擦力b对a的作用力一定竖直向上c对b的摩擦力可能水平向右b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力解析：选B。对a、b、c整体分析，受重力和支持力，二力平衡，c不受地面的摩擦力， 故A错误；对物体a受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，b对a的作用 力一定竖直向上，和a的重力平衡，故B正确；以a和b整体为研究对象，受到重力、支 持力和

20、静摩擦力，根据平衡条件，c对b的静摩擦力平行于接触面向上，故C错误；b对a 的支持力与a对b的压力是一对作用力和反作用力，两力的施力物体不同，受力物体不同， 且两力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。而a受到的重力，受力物体还是a， 且该力与b对a的支持力不在同一直线上，故D错误。4. （2020-蚌埠市第二次质检）如图甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上， 空调外机的重心恰好在支架水平横梁S和斜梁OB的连接点O的上方，图乙为示意图。如 果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对O点的作用 力F1和OB对O点的作用力F2将如何变化（）F1变大，F2变大F

21、1变小，F2变小F1变大，F2变小F1变小，F2变大解析：选B。设OA与OB之间的夹角为a,对O点受力分析可知FtF#2 sin aFi二jF压tan a因a角逐渐变大，由数学知识可知，F1变小，F2变小，故8正确，A、C、D错误。5. （2020-聊城市第二次等级考试模拟）如图所示，两根轻绳一端系于结点O,另一端分 别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M,绳OA水 平，拉力大小为F1,绳OB与绳OA成a=120，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针 转过60，并保持两绳之间的夹角a始终不变，且物体始终保持静止在旋转过程中，下列 说法正确的是（）F1逐渐增大F2

22、先增大后减小F1先增大后减小F2先减小后增大解析：选A。对结点O受力分析，并合成三角形如图，根据图示可知顺时针转动前（实线）到转动后（虚线）过程中，七一直增大，F2 一直减小，A正确，B、C、D错误。素养提升如图所示，质量为m的球放在倾角为a的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角月缓慢增大，在此过程中，斜 面对球的支持力N1和挡板对球的压力N2的变化情况为（）N1、N2都是先减小后增大N1 一直减小，N2先增大后减小N1先减小后增大，N2一直减小N1 一直减小，N2先减小后增大解析：选D。法一图解法对球受力分析，如图甲所示。球始终处于平衡状态故三个力的合力始终为零，三力构 成矢量三角形。挡板逆时针转动时，N2方向也逆时针转动，作出图甲所示的动态矢量三角形。由图甲可见，吐随&的增大一直减小，N2先减小后增大，故D正确。-%甲如图乙所示。法二正弦定理法对球受力分析，球受重力哗、斜面支持力吐、挡板压由正弦定理得mg N1- N2sin B sin (180-a) sin asin aN2 =应 mg故随着B的增大，N 直减小，N2先减小后增大，B = 90。时，N2达到最小值，为mgsin a，故D正确。（多选）如图所示，一光滑球体静止于夹角为