上课第二课时222方差与标准差ppt课件

1、 2.2.2 方差与规范差抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进展分析. 温故知新：初中统计部分学过用方差来调查稳定程度,那么方差是怎样定义的？ 普通地，假设n个数 的平均数是 ,就把 叫做这n个数的方差其中的正数S，即称之为规范差，即本节课就学习内容. 方差与规范差1.计算方差的公式： 普通地，假设n个数 的平均数是 ,就把 叫做这n个数的方差2.计算规范差的公式：思索：规范差与方差有何区别与联络？. 1规范差与方差都是调查样本数据的分散程度大小的量，反映的都是样本数据到平均数的一种间隔。2方差与规范差的丈量效果是一致的，即规范差与方差都是越小越阐明样本数据的集中程度越高即分散程度越小，所以

2、有时用方差替代规范差丈量样本数据的离散度.在实践运用中普通多采用规范差.3将规范差平方即可得方差，或者将方差开方即求方差的算术平方根即可得规范差。. 例1.某工厂甲、乙两个车间包装产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其分量，分别记录所抽查的数据如下：甲：90, 75, 110, 115, 85, 115, 110乙：101, 98, 102, 103, 99, 98, 99(1)这是哪一种抽样方法？(2)估计甲、乙两车间的产品的平均值与方差，并阐明哪个车间的产品较稳定. 0 1 8 9 0 3 5 6.8例21(2021湖南高考)如下图是某学校一名篮球运发动在五场竞赛中所得分数

3、的茎叶图，那么该运发动在这五场竞赛中得分的方差为_ . 2(2021山东)在某次丈量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假设B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，那么A，B两样本的以下数字特征对应一样的是()A众数 B平均数C中位数 D规范差【解析】对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改动样本的方差和规范差，众数、中位数、平均数都发生改动D. 3.(2021广东)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且规范差等于1，那么这组数据为_(从小到大陈列)1,1,3,3【解析】 这四个正整数的平均数和中位数都是

4、2，它们只需下面三种情况：. 4.2021安徽甲、乙两人在一次射击竞赛中各射靶5次，两人成果的条形统计图如图，那么 A.甲的成果的平均数小于乙的成果的平均数B.甲的成果的中位数等于乙的成果的中位数C.甲的成果的方差小于乙的成果的方差D.甲的成果的极差小于乙的成果的极差【解析】由条形统计图知：甲射靶5次的成果分别为：4，5，6，7，8；乙射靶5次的成果分别为：5，5，5，6，9，C. 甲的成果的中位数为6，乙的成果的中位数为5，故B不正确 甲的成果的极差为：844，乙的成果的极差为：954，故D不正确 . 1.2021江苏某教师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，那么该组数据

5、的方差是_3.2【解析】五个数的平均数是7,方差为 稳定练习2.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,假设该样本的平均值为1,那么样本方差为 【解析】由题意可知(a+0+1+2+3)=1,a=1;故方差为s2=2.2. 3.从某项综合才干测试中抽取100人的成果统计如表，那么这100人成果的规范差为_分数54321人数2010303010. 4.2021陕西西工大附中第四次顺应性训练某赛季甲、乙两名篮球运发动都参与了7场竞赛，他们一切竞赛得分情况用如图的茎叶图表示：甲乙1 2 3 2 3 1 3 7 1 0 5 7 4 3 2 4 21求甲、乙两名运发动得分的中位数2他以为哪位运发

6、动的成果更稳定？【解析】1甲、乙两名运发动得分的中位数分别是22和23从而甲运发动的成果更稳定. 解题1平均数和方差都是重要的数字特征，是对总体一种简明的论述，平均数反映了数据的中心，是平均程度，而方差和规范差反映的是数据的稳定程度进展均值与方差的计算，关键是正确运用公式2平均数与方差所反映的情况有着重要的实践意义，普通可以经过比较甲、乙两组样本数据的平均数和方差的差别，对甲、乙两种类可以做出评价或选择. 课外探求. 探求考纲解读命题预测知识清点典例精析技巧归纳真题探求根底拾遗例题备选. . . 作业:. . 稳定练习. 布置作业：1、第74页习题2.2 A组：1、22、第43页 例2.甲乙1

7、 2 3 2 3 1 3 7 1 0 5 7 4 3 2 4 2.甲乙0 1 2 3 40 2 80 2 3 3 7 8 6 5 8 8 4 0 0 7 5 22 3 8 1 2 4 4 8 8 0 0 3 1 . 8 9 9 7 3 1 6 4 0 2 .甲乙0 1 2 3 40 2 8 0 2 3 3 7 8 6 5 8 8 4 0 0 7 5 22 3 8 1 2 4 4 8 8 0 0 3 1 . 样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息. 平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的

8、影响，越极端的数据对平均数的影响也越大.当样本数据质量比较差时，运用众数、中位数或平均数描画数据的中心位置，能够与实践情况产生较大的误差，难以反映样本数据的实践情况，因此，我们需求一个统计数字描写样本数据的离散程度. .2.(2021年北京文)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同窗的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)假设X=8,求乙组同窗植树棵数的平均数和方差;(2)假设X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同窗,求这两名同窗的植数总棵数为19的概率.(注:方差:s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2,其中为x1,x2,xn的平均数)考纲解读命题预测知识清点典例精析技巧归纳真题探求根底拾遗例题备选. (2021北京)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同窗的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.甲组乙组0 1 X 2 8 0 9 9 1 1 (1)假设X=8,求乙组同窗植树棵数的平均数和方差【解析】当X=8时，由茎叶图可知，乙组同窗的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为.【解析】(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同窗的植树棵数是:8,8,9,10.所以平均数为=;方差为s2=(8-)2+(8-)2+(9-)2+(10-)2=.(2)记甲组四名同窗为A1、A2、A3、A4,他们植树的棵数依