数字图像处理：Ch3 灰度变换与空间滤波-4

1、Ch3 灰度变换与空间滤波本章学习目标： 掌握基于灰度变换与空间滤波实现图像增强的方法。3.1 背景知识 3.2 基本灰度变换函数3.3 直方图处理 3.4 空间域滤波基础3.5 平滑空间滤波器3.6 锐化空间滤波器空间滤波灰度直方图的基本概念直方图均衡直方图匹配（规定化）局部直方图处理在图像增强中使用直方图统计直方图处理简单复习课后体验：PS-图像-调整-曲线Ch3 灰度变换与空间滤波本章学习目标： 掌握基于灰度变换与空间滤波实现图像增强的方法。3.1 背景知识 3.2 基本灰度变换函数3.3 直方图处理 3.4 空间域滤波基础3.5 平滑空间滤波器3.6 锐化空间滤波器空间滤波3.4 空间

2、域滤波基础滤波：滤波一词借用于频域处理，是指接受（通过）或拒绝一定的频率分量。低通滤波器：滤除高频，保留低频分量；高通滤波器：滤除低频，保留高频分量。高频、低频？3.4 空间域滤波基础滤波：滤波一词借用于频域处理，是指接受（通过）或拒绝一定的频率分量。叠加频率高低3.4 空间域滤波基础滤波：滤波一词借用于频域处理，是指接受（通过）或拒绝一定的频率分量。低频信息7*7模板均值滤波后原图From王颖等同学作业高频信息3.4 空间域滤波基础滤波：滤波一词借用于频域处理，是指接受（通过）或拒绝一定的频率分量。平滑：用低通滤波器(频域法)和平滑空间滤波(空域法)对图像进行平滑处理(也叫去噪处理)；锐化：

3、用高通滤波器(频域法)和锐化空间滤波(空域法)对已知图像进行锐化处理。 思考：平滑即模糊，图像质量恶化？锐化即清晰，图像质量提高？在图像空间直接计算，完成滤波，这个过程称为空间域滤波；空间域滤波根据功能分：平滑空间滤波 和 锐化空间滤波；空间滤波通常采用模板运算实现。章节3.5 章节3.6 3.4 空间域滤波基础举例：像素（x,y）处的线性加权运算（线性滤波，滤除高频）：为了得到一幅完整的经过运算处理的图像，必须对图像中 x=0,1,2,M-1 和 y=0,1,2,N-1依次应用上式，即遍历处理图像中所有像素。 3.4 空间域滤波基础通常采用模板运算实现前述线性滤波步骤：定义一个尺寸为mn的模

4、板，假设m=2a+1，n=2b+1;将模板在图中滑动，并将模板中心与图中某个象素位置重合；将模板上系数与模板下对应象素相乘；将所有乘积相加；将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的象素。3.4 空间域滤波基础11（a）模板下的图像像素（b）模板系数以及与图像像素对应位置关系线性滤波 (a=b=1)f(x-1,y-1)f(x-1, y)f(x-1,y+1)f(x, y-1)f(x, y)f(x, y+1)f(x+1,y-1)f(x+1, y)f(x+1,y+1)w(-1,-1)w(-1,0)w(-1, 1)w(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1, 1) 模

5、板运算中的边界问题在模板的加权运算中，当在图像上移动模板至图像的边界时，在原图像中不能找到与模板中的加权系数相对应的全部9个像素，即模板悬挂在图像缓冲区的边界上，这种现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。121431223457689576885678913例如，当模板为 设原图像为 经过模板操作后的图像为 “”表示无法进行模板操作的像素点。图像边界处理方法1：忽略图像边界数据复制补零图像边界处理方法2：补充数据问题：补在靠近图像边缘的部分会给处理后的图像边缘带来不良影响，这种影响随着掩模尺寸的增加而增大。7*7模板均值滤波后原图From王颖等同学作业怎样的边界处理？忽略 忽略课堂练习：分别

6、用“忽略”和“复制”的方式，计算以下图像块的均值滤波。12312232113112212132212231/91/91/91/91/91/91/91/91/9模板思考：模板运算与空间相关、卷积运算之间的关联？（参考课本3.4.2节）3.4 空间域滤波基础Ch3 灰度变换与空间滤波本章学习目标： 掌握基于灰度变换与空间滤波实现图像增强的方法。3.1 背景知识 3.2 基本灰度变换函数3.3 直方图处理 3.4 空间域滤波基础3.5 平滑空间滤波器3.6 锐化空间滤波器空间滤波3.5 平滑空间滤波器平滑滤波器用于减小噪声，和模糊处理：例如，在提取大的目标之前去除图像中一些琐碎细节。课本图3.342

7、01均值滤波器（averaging filter）邻域平均滤波器的输出(响应)是包含在滤波掩模邻域内像素的平均值。因此，这些滤波器也称为均值滤波器，是一种低通滤波器。常用的33和55模板如下： 一、平滑线性滤波器（Smoothing Linear Filters）212. 加权均值滤波器（weighted average filter) 可以在模板中引入了加权系数，以区分邻域中不同位置像素对输出像素值的影响，常称其为加权模板。2233559915153535示例: 均值滤波效果及性能比较课本图3.33原图23一种非线性的空间滤波器，它的响应基于滤波器模板包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排

8、序结果决定的值代替中心像素的值。统计滤波器中最常见的例子就是中值滤波器，它是将像素邻域内灰度的中值代替该像素的值。中值滤波器对处理脉冲噪声(也称为椒盐噪声，以黑白点叠加在图像上)非常有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波。二、统计排序滤波器(Order-Statistics Filters)24局部区域的像素值排队，使用排序结果中的中间值代替中心像素的值。计算实例：中值滤波（median filter）25示例：中值滤波课本图3.37Ch3 灰度变换与空间滤波本章学习目标： 掌握基于灰度变换与空间滤波实现图像增强的方法。3.1 背景知识 3.2 基本灰度变换函数

9、3.3 直方图处理 3.4 空间域滤波基础3.5 平滑空间滤波器3.6 锐化空间滤波器空间滤波3.6 锐化空间滤波器一、锐化基础锐化处理的主要目的是突出灰度的过渡部分，增强图像中的细节。空间域像素邻域平均法可以使图像变模糊，从逻辑角度我们可以断定，锐化处理可以用空间微分（差分）来完成。二阶差分一阶差分or ?28课本图3.3629一阶微分与二阶微分锐化比较 一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应；二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应。二阶微分对线的响应要比对阶梯强，且点比线响应强。大多数应用中，对图像增强来说，相比一阶微分，二阶微分形成增强细节的能力好一些。因此，对图像增强多应用二阶微分处理

10、。30微分（差分）算子的响应强度与图像在该点灰度的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变(如噪声)并削弱了灰度变化缓慢的区域。注意：能够进行锐化处理的图像必须有较高的信噪比，否则，图像锐化后，信噪比会更低，因为锐化会提升噪声强度。一般是先去噪，再锐化操作。由于边缘和轮廓在一幅图像中常常具有任意方向，而差分运算是有方向性的，因此和差分方向一致的边缘和轮廓便检测不出来，因而希望采用一些各向同性的检测算子，它们对任意方向的边缘和轮廓都有相同的检测能力。31二、使用二阶微分进行图像锐化拉普拉斯算子1拉普拉斯算子 拉普拉斯算子是常用的边缘增强算子，拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算，而且是一种

11、各向同性（旋转不变性）的线性运算。拉普拉斯算子为：32 对数字图像来讲，f(x, y)的二阶偏微分可表示为：拉普拉斯算子实现模板 Which gives an isotropic result for rotations in increments of 90Which gives an isotropic result for rotations in increments of 45课本图3.3734拉普拉斯算子锐化图像的后处理（背景和边缘的融合） 由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用强调图像中灰度的突变及衰减灰度慢变化区域的灰度，这将产生一幅把图像的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像

12、。 将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。所以，使用拉普拉斯变换对图像锐化增强的基本方法可表示为下式： 简化： 在实际应用中，上式通常用单一模板的一次扫描来实现，以具有负的中心系数的拉普拉斯模板为例，合成模板为：课堂练习：使用拉普拉斯进行图像锐化1231223211311221213221223模板示例：采用拉普拉斯算子锐化图像课本图3.38三、非锐化掩蔽和高升滤波非锐化掩蔽：从原图像中减去其非锐化（平滑过的）图像的过程（下式k =1时）,步骤：1. 模糊原图像2. 从原图像中减去模糊图像(产生的差值图像称为模板)3. 将模板加到原图

13、像上高提升滤波：下式k 1时课本图3.40课本图3.39四、基于一阶微分的图像锐化梯度定义 对于图像函数f (x, y)， 它在点(x, y)处的梯度是一个矢量： 梯度的两个重要性质是： （1）梯度的方向在函数f(x, y)最大变化率的方向上。 （2） 梯度的模用由下式算出：41梯度的数值就是f (x, y)在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。 尽管梯度向量分量本身是线性算子，但由于用到了平方和开放运算，梯度的模不是线性的，却是各向同性的。 一般把梯度矢量的模值称为梯度，尽管这样说在严格意义上并不正确。 梯度模值的计算可简化成为：42z5(x, y)水平垂直差分法罗伯特梯度法（Rober

14、t Gradient）Sobel算子：示例： Sobel算子锐化隐形眼镜的光学图像defectsSobel梯度课本图3.42Ch3 灰度变换与空间滤波总结本章学习目标： 实现了吗？ 掌握基于灰度变换与空间滤波实现图像增强的方法。3.1 背景知识 3.2 基本灰度变换函数3.3 直方图处理 3.4 空间域滤波基础3.5 平滑空间滤波器3.6 锐化空间滤波器空间滤波灰度变换本讲作业选做题作业编号：CH3-6描述：编程实现拉普拉斯滤波，滤波模板参考图3.37，输出图像种类参考课本图3.38。核心算法不能使用一句话代码。注意选图，结果要能说明效果。作业提交时间：布置作业后三周之内提交ppt。马 僮 12073107陈柔如 12073134本讲作业选做题作业编号：CH3-7描述：编程实现非锐