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1、第PAGE 页码5页/总NUMPAGES 总页数5页【人教版】八年级下册数学平行四边形的性质与判定 单元检测一、选一选(每小题4分,共32分)1. 如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点,则AB的长是( )A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm2. 如图,中,要判定四边形是菱形,还需要添加的条件是( )A. 平分B. C. D. 3. 如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有( )A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个4. 如图,菱形ABCD中,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A. 14B. 15C. 16D. 175.
2、关于ABCD的叙述,正确的是()A. 若ABBC,则ABCD是菱形B. 若ACBD,则ABCD是正方形C. 若AC=BD,则ABCD是矩形D. 若AB=AD,则ABCD是正方形6. 如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,点E是AB的中点,CD=DE=a,则AB的长为( ) A. 2aB. 2 aC. 3aD. 7. 如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FEAB,AF=2AE,FC交BD于O,则DOC的度数为()A 60B. 67.5C. 75D. 548. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN若四边形MBND是菱形,则等于( )A.
3、 B. C. D. 二、填 空 题(每小题4分,共24分)9. 矩形的对角线,相交于点,请你添加一个适当的条件_,使其成为正方形(只填一个即可)10. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是_11. 如图,在矩形ABCD中,BC2AB.以点B为圆心,BC长为半径作弧交AD于点E,连接BE.若AB1,则DE长为_12. 如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上,则_度13. 如图,四边形ABCD是菱形,AC24,BD10,DHAB于点H,则线段DH的长为_14. 如图,正方形ABCO的顶点C,A分别在轴,轴上,BC是菱形BDCE的对角线,若D
4、=60,BC=2,则点D的坐标是_三、解 答 题(共44分)15. 如图,菱形对角线相交于点且求证:四边形是矩形16. 如图所示,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,OBCOCB(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形17 如图,已知ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?18. 如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F,(1)证明:PC=PE; (2)求CPE的度数;(3)如图
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