12.2三角形全等的判定(二)江城区公开课获奖优秀课件

1、12.2. 三角形全等的判定(2)-SAS能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。2.全等三角形有那些性质呢?3.上几节课我们学了三角形全等判定方法1，内容是什么呢?1.什么叫全等三角形？知识回顾:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。 除了SSS外,还有其他情况吗？下面我们继续探索三角形全等的条件.思考(1) 三条边(3) 三个角(2) 两边一角(4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时， 有四种情况:?如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那

2、么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二 在图一中， A是AB和AC的夹角，可称为“两边夹角”简称“边角边”。在图二中，通常说成“两边和其中一边的对角”简称“边边角”。思考一下：这两种情况都可以判定两个三角形全等吗？小实验：已知ABC，请同学们分组合作，画一个ABC使AB=A B, AC=AC, A=A。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考1：它们全等吗？ 画法: 1.画 DA E= A；2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;3. 连接B C.ACBAEDCB思考2： 通过以上小实验，你发现了什么？首先我们探索一下：边角边（全

3、等） 4.把 画好的ABC和ABC剪下来。 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：证明：在ABC和 ABC中ABC ABC （SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)ABCABCAC= ACA= AAB=AB想 吧第一站1.在下列图中找对应全等三角形连接起来：308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm想一想例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结

4、BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ ABCED分析:如果能证明ABC DEC,就可以得出AB=DE在ABC 和DEC中,CA=CD,CB=CE.如果能得出ACB=DCE, ABC 和DEC就全等了.例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ ABCED证明:在ABC 和DEC中ABC DEC(SAS)AB=DE从例二可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以

5、，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。归纳第二站小试牛刀 CABDO2.用刚学过的知识补充条件，使结论成立：如图,在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ） AOB DOC对顶角相等SAS练一练3.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定ABDBAC，则还需添加的条件是( )A A= B B D= CC DAB= CBAD DBA= CAB第5题C巩固新知： 4.小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就说：EH=FH。同学们，小明说的对不对呢？

6、请用数学语言证明出来。EFDH证明：EH=FH在EDH与FDH中ED= FD （已知）EDH=FDH （已知）DH= DH （公共边）EDHFDH （SAS）EH=FHEDHFDH就行了。分析：要想知道EH=FH，只要证明？现在我们再探索一下：边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?下面通过一个小实验来回答问题：在图中ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD ，B= B ABC和ABD全等吗？BDACB A显然： ABC与ABD不全等边边角不存在第三站变式练习，巩固新知： 在下面的图中，有、三个三角形，根据图中条件，三角形_和_全等（填序号即可）23100234832234832

7、拓展应用：(变式练习)6.已知：如图，AB=AC，AD=AE ， 1 =2 。试证明： D =E 。 分析：要想证明D =E ，只要证明ABDACE。在ABD和ACE中, 已知AB=AC，AD=AE .如果能得出BAD=CAE, ABC 和AEC就全等了.证明： BAD= 1+ CAD CAE= 2+ CAD 1= 2 BAD= CAE 在ABD和ACE中 AB= AC （已知） BAD= CAE （已证） AD= AE （公共边） EDHFDH （SAS） D =E7.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=ADBD=CDS_课堂小