2002-2019深圳中考数学试题分类汇编--22尺规作图--教师版

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业近十五年深圳数学中考题分类汇编尺规作图1. （2002）作图题（要求用直尺和圆规作图，写出作法，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）已知：圆（如图）求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分作法：【思路点拨】作本题的关键是找到圆心的位置；用到的知识点为：非直径的弦的垂直平分线必过圆心任何一条直径都能把圆分成两半，所以本题的关键是找圆心找圆心就找圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点就可【详细解答】解：（1）从圆上任意找两条弦；（2）分别作这两条弦的垂直平分线；（3）垂直

2、平分线的交点就是圆心；（4）过圆心画一条直径；此直径就是所求的直线 2. （2004）请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸中设计一个美丽的图案【思路点拨】本题考查的是利用平移、对称及旋转设计图案，熟知图形旋转、对称及平移的性质是解答此题的关键根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可【详细解答】解：如图所示： 3.（2015）（3分）如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是ABCD【思路点拨】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的

3、基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作由和易得，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点在的垂直平分线上，于是可判断选项正确【详细解答】解：，而，点在的垂直平分线上，即点为的垂直平分线与的交点故选： 4. （2016）如图，在中，以点的圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则的长为2【思路点拨】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定熟练掌握平行四边形的性质，证出是解决问题的关键根据作图过程可得得平分；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明，证出，即可得出的长，【详细解答】解：根据作图的方法得：平分，四边形

4、是平行四边形，；故答案为：2 5.（2017）（3分）如图，已知线段，分别以、为圆心，大于为半径作弧，连接弧的交点得到直线，在直线上取一点，使得，延长至，求的度数为ABCD【思路点拨】本题考查的是作图基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键根据作法可知直线是线段的垂直平分线，故可得出，再由三角形外角的性质即可得出结论【详细解答】解：由作法可知直线是线段的垂直平分线，故选：6.（2018）（8分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，

5、交于点，（1）求证：四边形为的亲密菱形；（2）求四边形的面积【思路点拨】本题考查了菱形的性质和判定，解直角三角形，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出四边形是菱形是解此题的关键（1）根据折叠和已知得出，求出，根据菱形的判定得出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，求出菱形的边长和高，根据菱形的面积公式求出即可【详细解答】（1）证明：由已知得：，由已知尺规作图痕迹得：是的角平分线，又，又，四边形是菱形，与中的重合，它的对角顶点在上，四边形为的亲密菱形；（2）解：设菱形的边长为，四边形是菱形，即，解得：，过点作于点，在中，四边形的面积为： 7. （2019深圳）如图，已知ABAC，AB5，BC3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（）A8B10C11D13【思路点拨】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得