SPC教材----完整版

1、SPC 统计过程控制一、 SPC 统计过程控制1、什么是SPC?SPC -Statistical Process Control (统计过程控制含义-利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而到达保证产品质量的目的。统计技术-数理统计方法。2、SPC的作用预防： 判断过程的异常，及时告警。3、SPC的缺点不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，即不能进行诊断。4、开展SPC工程的步骤培训SPC正态分布等统计根底知识品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图过程控制图的做法过程控制标准的做法确定关键质量因素对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列

2、图找出最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出制订过程控制标准对过程进行监控对过程进行诊断并采取措施解决问题2、统计观点 -现代质量管理的根本观点之一产品质量具有变异性 “人、机、料、法、环 + “软件、辅助材料、水、电、汽公用设施变异具有统计规律性 随机现象统计规律 随机现象：在一定条件下时间可能发生也可能不发生的现象。母體(总量)樣本(抽樣)機率統計实例某产品的重量标准要求为1000 g。00.50 注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100平均值 X= X/100= 100.258极差R=Xmax-Xmin=0.

3、47标准方差S= =9.2 每件产品的尺寸与别的都不同 范围 范围 范围 范围但它们形成一个模型，假设稳定，可以描述为一个分布 范围 范围 范围分布可以通过以下因素来加以区分 位置 分布宽度 形状 或这些因素的组合正态分布根底知识正态分布 (Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。 fN (x; 2 , ) = (1/ 2)exp(- (x- ) 2 /2 2 )两个重要的参数： (mu)- 位置参数和平均值mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值 (si

4、gma) - 形态参数，表示分布的分散程度和标准偏差 standard deviation),两个参数的意义 (mu)-反映整体的综合能力 (sigma) - 反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。它们之间是互相独立。质量管理中的应用 不管 与取值如何，产品质量特性落在 3， +3范围内的概率为99.73%。 落在 3， +3范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于 +3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。常態分配的機率分佈： 68.27%1.64590%1.96 95%2 95.44%3 99.73%6 (1-3.4PPM)?295.44%2661.5

5、3.4ppm1-0.002PPM正态分布下界限内外的比率界限 界限内的比率 界限外的比率1 68.26% 31.24%2 95.46% 4.54%3 99.73% 0.27%4 99.9937% 0.0063%5 99.999943% 0.000057%6 99.9999998% 0.0000002%1924年，休哈特博士建议用界限 3 作为控制界限来管理过程。即我们常说的3 管理。如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、降低到百万分之一ppm, parts per million),乃至十亿分之一ppb, parts per billion)。科学的要求： 生产控制方式由过去的3控

6、制方式改为6控制方式。3控制方式下的稳态不合格品率为2.7 X 10-3, 6控制方式下的稳态不合格品率为2.0 X 10-9后者比前者降低了： 2.7 X 10-3 / 2.0 X 10-9=1.35 X106 即一百三十五万倍!如果仅存在变差的普通原因， 目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。 预测 时间 范围 目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。 时间 范围过程能力指数的定义 a、过程能力 过程的加工质量满足技术标准的能力，是衡量加工内在一致性的标准，决定于质量因素人、机、料、环、法，与公差无关。 稳态时，99.73%的产品落在

7、(-3 ，+3 )范围内，因此将过程能力PC定义为： PC=6 b、生产能力 加工数量方面的能力。 c、过程能力指数-Cp 过程能力满足产品技术标准产品规格、公差的程度。双侧规格情况的过程能力指数 T 技术规格的公差幅度； TU、TL 规格上、下限； - 总体标准差、 s - 样本标准差 Cp = T/ 6 = TU TL / 6 = TU TL / 6 s 当T= 6 ， Cp = 1， 这时候既满足技术要求又很经济。过程能力指数的评价标准有偏移情况的过程能力指数 定义分布中心与公差中心M的偏移为：=|M-|， 与M的偏移度K为：K= /T/2=2 /T， Cpk =1-KCp =1-K)*

8、T/6 1-K)*T/6s 二、 控制图原理1、什么是控制图对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。控制图的组成UCL(Upper Control Limit) 上控制限LCL(Lower Control Limit) 下控制限CL (Central Line)中心线按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列 根底知识(1)、直方图 分组、统计、作直方图具体步骤1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=最大值 最小值2、确定组数 k n3、确定组距 h=最大值最小值/组数4、确定各组的边界 第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的

9、组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。5、确定各组的频数6、作直方图7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称 4、控制图根底知识(1)、控制限确实定 上控制限：UCL= +3中心线： CL= 下控制限：LCL= 3(2)、控制图原理的两种解释第一种解释：“点出界就判异 小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，假设发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。 第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻 质量波动的原因 = 必然因素 + 偶然因素异常因素必然因素 始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可防止的；偶然因素有时存在，

10、对质量影响很大，不难消除，是可以防止的。休哈特控制图的实质就是区分必然因素与偶然因素的。 控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。(3)、预防原那么26字真经 点出界就判异，查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。分析用控制图控制用控制图判断过程是否稳定不稳定,调至稳定过程的过程能力指数是否满足要求,过程能力指数满足要求称之为技术稳态延长分析控制图的控制线(4)、使用控制图应考虑的问题a、控制图用于何处？b、如何选择控制对象？c、怎样选择控制图？d、如何分析控制图？e、点出界或违反其他准那么的处理。f、控制图的重新制定。g、控制图的保管问题。(5)、常用的控制图a、X bar R

11、控制图 计量值、正态分布b、不合格品百分率p控制图 计件值、二项分布c、不合格品数np控制图 (计件值、二项分布)d、缺陷率u控制图 (计点值、泊松分布e、缺陷数c控制图 (计点值、泊松分布f、DPMO控制图 (计点值、泊松分布确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否桓定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是控制图的选择方法子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的

12、S值？使用XR图是否使用XR图使用X s图 X bar -R控制图是计量值最常用的、最重要的控制图X bar -R控制图的控制限x bar均值 的控制限UCL = x + A2RCL = xLCL = x - A2RR(极差的控制限UCL = D4RCL = RLCL = D3 R X bar - R控制图的操作步骤a、确定对象、抽取数据b、合理分组c、计算xi、Rid、计算x、Re、计算R图的控制线、x图的控制线f、将数据在图中打点并作图。举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150+/-50， 控制扭矩的质量。X1 =(x1+x2+x3+x4+x5)/5R图的控制线UCL= D4 R=2.114*

13、14.4 =30.4416CL = R =14.4LCL = D3R = 0 x图的控制线UCL =x + A2R =163.1+0.577*14.4 =171.4088CL = 163.1LCL = x - A2R =163.1-0.577*14.4=154.7912判异准那么两类： 点出界判异 界内点排列不随机判异判异准那么： 1、连续9点落在中心线同一侧LCLUCLCLABCCBAP图的控制线DPMO的定义DPMO图的控制线C图的控制线U图的控制线计量值控制图与计数值控制图的比较计量值控制图的最大的优点是灵敏度高, 往往在真正造成不合格品之前已经及时发现异常； 所需的样本容量比计数值控制

14、图小很多；在有多种判据的场合，假设有任何一个判据不满足，就认为不合格时，那么用计数值控制图处理比较简单。多品种、小批量生产的控制、加工制造业0%以上属于多品种、小批量生产 b、多品种、小批量关键在于批量小-数据少解决途径 将相似工序的数据，即同类型分布的数据，经过数学变换成为统一分布的数据，积少成多，在同一张控制图上进行控制。 如：通用图法、相对公差法、固定样本容量法等。相似工序a、同一类型的质量指标b、同一台或同型号设备c、同一类型的加工件d、同一组操作人员e、同一类型的操作f、在同一车间内，即同一个环境内。通用图法 应用标准变换使N (i, i), 对所有的i N(0,1) 在通用图上统一

15、控制。标准变换 设统计量为y，那么定义y的标准变换为： yT= 为0、1变换3方式的标准变换 UCLT = = = 3 CLT= = = 0 , 0 LCLT = = = -3 y- UCL- LCL-CL-三、 接近零不合格品过程的控制原理1、接近零不合格品过程 不合格品率极低，大量产品为合格品，偶尔有不合格品出现的生产过程，称为接近零不合格品过程。2、控制对象 相邻不合格品间的连续合格品数取为控制对象3、判异准那么 a、假设相邻不合格品之间的连续合格品数不大于n1,那么判断过程异常； b、假设接连出现的两个合格品数之和不大于n2，那么判断过程异常； c、假设接连出现的三个连续合格品数之和不大于n3，那么判断过程异常；4、判稳准那么 a、连续25点，出界点数为0； b、连续35点，出界点数小于等于1； c、连续100点，出界点数小于等于2。四、 质量诊断理论生产线的分析a、道道把关型 规那么：不合格品不准送往下道工序 不考虑上道工序的影响工序间互相独立 优点：不考虑上道工序的影响，分析简单 缺点：不适应流程式生产、有时限要求的生产。b、选控型 规那么：上道工序的影响或多或少的始终存在 优点：符合实际、是更一般的模型。道道把关型仅是上道工序的影响为零的特例 缺点：分析复杂两种质量概念简化分析。两种质量a、总质量total