安徽省初中毕业学业考试数学模拟试卷《最新》

1、2015年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 1. （2013湖北黄冈，1，3分）(3)2（ ）A3 B3 C9 D92. （2013山东滨州，1，3分）计算，正确的结果为 A B C D3. （2013贵州省六盘水，2，3分）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）ABCD4. 2013江西南昌，9，3分）下列因式分解正确的是（ ） AB CD5. （2013聊城，10，3分）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这

2、次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A50人 B64人 C90人 D96人6. （2013湖南娄底，7，3分）式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD7. （2013江苏苏州，9，3分）已知x3，则4x2x的值为（ ） A1 B C D8. （2013湖南郴州，8，3分）如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D409. (2013浙江湖州,9,3分)如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处连接DE若DEAC35，则的值为（ ）A B C D10. (2

3、013山东烟台，12,3分)如图1E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止它们的运动速度都是1cm/s.若点P,Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，BPQ的面积y(cm2).已知y与t的函数关系图像如图2，则下面结论错误的是（ ）A. B. C. 当时， D.当时，是等腰三角形 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （2013江苏苏州，5，3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为 。12. （2013山东德州，16，4分）

4、函数y=与y=x2图象交点的横坐标分别为a,b ,则的值为 。13. （2013江苏苏州，13，3分）方程的解为 14. （2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECFAEB750BE+DFEFS正方形ABCD2+，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. (2013湖北荆门，18(1)，4分)计算：()0(1)2013tan60；16. （2013绍兴8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形

5、A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的长（2）若ABn的长为56，求n四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （2013广西钦州，21，6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标18.

6、 （2013湖南张家界，22，8分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （2013四川内江，25，12分）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PDB；（2）求证：BC2=ABBD；（3）

7、若PA=6，PC=6，求BD的长20. （2013宁波12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能 ，这两种 的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种 若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种 各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种 的购进数量，增加乙种 的购进数量已知乙种 增加的数量是甲种 减少的数量的2倍，而且用于购进这两种 的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润六.（本题满

8、分12分）21. （2013湖北孝感，21，10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？七.（本题满分12分）22. （2013宁波12分）若一个四边形

9、的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在1216的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点ABC均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，求BCD的度数八.（本题满分14分）23. （2013

10、贵州省黔东南州，24，14分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1y2的x的取值范围；（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当SPAB6时，求点P的横坐标x的取值范围2015年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷数学详细答案分析1. 【答案】C【解析】由于(3) 29，所以(3)29【方法指导】本题考查平方运算注意负数的平方是正数另外

11、，可以将(3)2理解为(3)2的相反数，由此知9的相反数是9获解2. 【答案】：D【解析】根据有理数减法法则得应选D.【方法指导】本题考查两分数相减的减法法则.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：分数的加减法先通分在运算.3.考点：简单几何体的三视图分析：根据主视图是从物体正面看所得到的图形，即可选出答案解答：解：正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，圆柱体的主视图是长方形，球的主视图是圆，故选：D点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4. 【答案】B【解析】解：A中提公因式后漏了项，故错误；C中，不属于因式分解；D中不

12、能进行因式分解，故错误，所以正确答案是B.【方法指导】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式特别要注意利用平方差公式和完全平方公式对整式进行因式分解.5. 考点：用样本估计总体分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数解答：解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，样本优秀率为：155030%，又某校七年级共320名学生参加数学测试，该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：32030%96人点

13、评：本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确6.考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故选A7. 【答案】D【解析】因为x3，可将x3两边都乘以x，得x213x，x23x10，两边都乘以，得x2x0，两边都加上4、减去，得4x2x所以应选D【方法指导】本题是等式性质的灵活运用，关键是将已知的等式变形，得出所求的代数式【易错警示】等式变形的方法不正确而出错8.考点：翻折变换（折叠问题）分析

14、：先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选D点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键9. 【答案】A【解析】：矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，BAC=EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的对边ABCD，DAC=BAC，第9题图EAC=DAC，设AE与CD相交于F，则AF=CF，AEAF=CDCF，即DF

15、=EF，又AFC=EFD，ACFEDF， 设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，在RtADF中，AD=又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，故选A【方法指导】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键根据翻折的性质可得BAC=EAC，再根据矩形的对边平行可得ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得DAC=BAC，从而得到EAC=DAC，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到ACF和EDF相似，根据相似三角形对应边成比例求出 ，设DF=3x，FC

16、=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解10. 【答案】A【考点解剖】本题是一道典型的动点问题，主要考查了三角函数、等腰三角形的判定、二次函数的解析式、三角形的面积公式，解决本题的关键是能够根据图形中点的位置与相应线段、面积的变化来理解函数图象表达的意义，数形结合，化静为动，从而正确的解决问题.【解析】 如图：利用数形结合思想方法，结合图1、图2分别求出BE=BC=10cm，DE=4cm，AE=6cm；然后利用勾股定理求出AB，即可求出sinEBC=；当时，根据BPFEBA可求出BQ边上的高PF，然后利用三角形面积公式即可求出y与

17、t的函数关系式y=，最后利用排除法即可选D.【方法指导】点的运动问题，主要表现在运动路径与时间之间的图象关系.解决动点问题时，对题意的理解要清晰，关键是正确获取或处理题中的信息，明确哪些是变化的量，哪些是不变的量.11. 【答案】6 700 000=6.7106【解析】6 700 000=6.7106，所以n=6【方法指导】把一个数写成a10n的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数

18、（含整数位数上的零）本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位【易错警示】a值的确定，n的确定可能会出错12. 【答案】2.【解析】函数y=与y=x2图象相交，解得.由于交点的横坐标分别为a,b ，ab=1，a+b=2.=. 故填2.【方法指导】本题考查一次函数与反比例函数交点坐标计算与求代数式值.两函数图象相交，其实几个交点的横坐标值就是两函数表达式联立成方程组的解（自变量x值）.13. 【答案】x2【解析】解方程：将方程两边都乘以最简公分母（x1）（2x1），得2x15（x1），解得x2检验：当x2时，（x1）（2x1）0，所以x2是原方程的解所以应填x2【方法指导】

19、解分式方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并，系数化为1，检验【易错警示】学生可能会在去分母时，由于不知道该同乘以什么，或者方程两者同乘以最简公分母之后不会约分而出现错误14. 【答案】.【解析】在正方形ABCD与等边三角形AEF中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有DCDF=BCBE，即 CECF，正确；CE=CF，C=90，FEC=45，而AEF=60，AEB1806045=75，正确；根据分析BE+DFEF，不正确；在等腰直角三角形CEF中，CE=CF=EFsin45=.在RtADF中，设AD=x，则DF=x，根据勾股定理可得，解得，x1=，（舍

20、去）. 所以正方形ABCD面积为=2+，正确.【方法指导】本题考查正方形与等边三角形.本题涉及正方形、等边三角形相关知识，同时应用勾股定理、全等三角形等解题.具有一定的综合性.解题的关键是对所给命题运用相关知识逐一验证.15. 【思路分析】()01，2，(1)20131，tan60【解】解：(1)原式121231【方法指导】这类实数计算题要写清每一个步骤，不可简略解题时注意以下知识点：a01(a0)，ap(a0，p为正整数)，(1)n16. 【思路分析】（1）根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，进而求出AB1和AB2的长；（2）根据（1）中所求得出

21、数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可【解析】1）AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10【方法指导】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=

22、5是解题关键17.考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得A2B2C2解答：解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，点A2的坐标（2，4）点评：本题考查图形的轴对称变换及旋转变换解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可18.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：设CF=x，在RtACF和RtBCF中，分别用CF表示AC、BC的

23、长度，然后根据ACBC=1200，求得x的值，用hx即可求得最高海拔解答：解：设CF=x，在RtACF和RtBCF中，BAF=30，CBF=45，BC=CF=x，=tan30，即AC=x，ACBC=1200，xx=1200，解得：x=600（+1），则DF=hx=2001600（+1）362（米）答：钓鱼岛的最高海拔高度362米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形求出AC、BC的长度，难度一般19.考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质专题：计算题分析：（1）连接OC，由PD为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC与BD

24、平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由OC=OB，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接AC，由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到ABC为直角三角形，根据一对直角相等，以及第一问的结论得到一对角相等，确定出ABC与BCD相似，由相似得比例，变形即可得证；（3）由切割线定理列出关系式，将PA，PC的长代入求出PB的长，由PBPA求出AB的长，确定出圆的半径，由OC与BD平行得到PCO与DPB相似，由相似得比例，将OC，OP，以及PB的长代入即可求出BD的长解答：（1）证明：连接OC，PD为圆O的切线，OCPD，BDPD，OCBD，OCB=CBD，OC=OB

25、，OCB=OBC，CBD=OBC，则BC平分PBD；（2）证明：连接AC，AB为圆O的直径，ACB=90，ACB=CDB=90，ABC=CBD，ABCCBD，=，即BC2=ABBD；（3）解：PC为圆O的切线，PAB为割线，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12，AB=PBPA=126=6，OC=3，PO=PA+AO=9，OCPBDP，=，即=，则BD=4点评：此题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键20. 【思路分析】（1）设商场计划购进甲种 x部，乙种 y部，根据两种 的购买金额为15.5万元和两种 的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解

26、即可；（2）设甲种 减少a部，则乙种 增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润【解析】（1）设商场计划购进甲种 x部，乙种 y部，由题意，得，解得：，答：商场计划购进甲种 20部，乙种 30部；（2）设甲种 减少a部，则乙种 增加2a部，由题意，得0.4（20a）+0.25（30+2a）16，解得：a5设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得W=0.03（20a）+0.05（30+2a）k=0.070，W随a的增大而增大，当a=5时，W最大=2.45答：当该商

27、场购进甲种 15部，乙种 40部时，全部销售后获利最大最大毛利润为2.45万元【方法指导】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用，解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键21.考点：条形统计图；列表法与树状图法；游戏公平性分析：（1）假设出去B地的人数为x，根据去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，进而得出方程求出即可；（2）根据已知列表得出所有可能，进而利用概率公式求出即可解答：解：（1）设去B地的人数为x，则由题意有：；解得：x=40去B地的人数为40人 （2）列表：4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）3（1，3）（2

28、，3）（3，3）（4，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）1234姐姐能参加的概率，弟弟能参加的概率为，不公平点评：此题主要考查了条形统计图以及列表法求出概率和游戏公平性等知识，正确列举出所有可能是解题关键22. 【思路分析】（1）要证明BD是四边形ABCD的和谐线，只需要证明ABD和BDC是等腰三角形就可以；（2）根据扇形的性质弧上的点到顶点的距离相等，只要D在上任意一点构成的四边形ABDC就是和谐四边形；连接BC，在BAC外作一个以AC为腰的等腰三角形ACD，构成的四边形ABCD就是和谐四边形，（3）由AC是四边形ABCD的和谐线，可以得

29、出ACD是等腰三角形，从图4，图5，图6三种情况运用等边三角形的性质，正方形的性质和30的直角三角形性质就可以求出BCD的度数【解析】（1）ADBC，ABC+BAD=180，ADB=DBCBAD=120，ABC=60BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABD=ADB，ADB是等腰三角形在BCD中，C=75，DBC=30，BDC=C=75，BCD为等腰三角形，BD是梯形ABCD的和谐线；（2）由题意作图为：图2，图3（3）AC是四边形ABCD的和谐线，ACD是等腰三角形AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时，AB=AC=BC，ACD=ADCABC是正三角形，BAC=BCA=60BAD=90，CAD=30，ACD=ADC=75，BCD=60+75=135如图5，当AD=CD时，AB=AD=BC=CDBAD=90，四边形ABCD是正方形，BCD=90如图6，当AC=