边疆地区常微分方程课程教学改革的策略5500字

1、边疆地区常微分方程课程教学改革的策略5500字 摘要：常微分方程在数学与应用数学专业教学体系中占有重要的地位，是解决自然科学、社会科学相关问题的重要方法和手段。为了进一步深化高校数学课堂教学改革，本文结合边疆少数民族地区教学实际，以呼伦贝尔学院为例，对常微分方程课程的教学改革情况进展了分析，强调在教学中应注意培养学生分析问题和解决问题的才能，促进学生数学素养的进步。 关键词：边疆地区 常微分方程 教学改革Border reas of the Curriculum T eaching Reform in Ordinary Differential Equations School of Math

2、ematical Science，College of Hulunbeir， Hailaer 021008， ChinaAbstract： Ordinary differential equations in mathematics and applied mathematics professional teaching system occupies an important position，is the key to solve the problem of natural science， social science related methods and means. To fu

3、rther deepening the reform of mathematics classroom teaching in colleges and universities， this paper bined with the actical teaching frontier minority areas， hulun buir college， for example， the ordinary differential equation of course teaching reform is analyzed， and emphasized in the teaching sho

4、uld pay attention to cultivate students ability to analyze and solve problems， promote the improvement of students mathematics acplishment.Key words： border areas； ordinary differential equations； teaching reform常微分方程是伴随着微积分的产生和开展形成的一门历史悠久的学科，是研究事物变化规律的最根本的数学理论和方法1。常微分方程在生物、化学、物理、国防、经济、医学和金融等领域中有着广泛

5、的应用，如生态种群竞争、万有引力定律、疾病传染、药物试验、股票的涨幅变化、利率的浮动等等，对这些规律的描绘、认识和分析就归结为对相应的常微分方程描绘的数学模型的研究。常微分方程是我院数学与应用数学、金融数学专业的一门重要的专业必修课。从内容上来说，该课程主要包含两局部内容：求微分方程的解以及探求解的性质。通过这些问题的学习，一方面使学生理解从实际问题中怎样抽象出常微分方程以及提出这些实际问题的背景是什么，另一方面进步学生数学建模的才能，更好地将数学知识应用于解决详细的实际问题。呼伦贝尔学院位于边疆少数民族地区，因地方特色每年都招收一定比例的蒙授学生，学生的学缘构造、学业程度参差不齐，学生层次不

6、平衡，理解才能和自主学习的才能有所下降，因此如何在教学过程中改革教学内容、探究专业教育与职业资格教育的有效对接；改革教学方法，以“行动导向教学法为根底，突出工程教学、案例教学和虚拟仿真技术应用，彻底改变“满堂灌的课堂教学形式；推行多元化的考核方式，强化学生的学习过程管理，从而实现学生学有所获、学有所成才是我们共同努力的方向。呼伦贝尔学院以教育教学及考试改革为契机，以转型开展为导向，对常微分方程课程进展了教学内容、教学方法和手段、考核方式等多方面的改革，获得了一定的成效，极大地促进了学生学习兴趣的提升、学习习惯的培养和学习成效的显现。一、教育理念的更新在以往的教学过程中，教学环节中主要强调的是老

7、师教和学生学，教学压力大，学生学习效果并不好，在学院转型开展的大背景下，结合考试改革的重要举措，我们以社会需求为导向，对全体学生不再设定统一的教学目的，树立了“强调数学背景，突出理论特色的新的教育理念。在实际的教学活动中突出学生学习的主体地位，根据学生的不同程度，设定不同的教学目的，使学生都可以学有所获。二、教学内容的优化因呼伦贝尔学院一直采用王高雄主编的?常微分方程?为教学蓝本，学习内容包括初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶微分方程、微分方程组等内容，任务重、难度大，假如不对内容进展整合无法完成教学任务，更无法保证教学效果，所以呼院常微分方程教学团队在结合学生学习实际的情况下，重新调整了教

8、学内容和顺序，顺序为第一章一阶微分方程的初等解法，第二章一阶微分方程建模.第三章线性微分方程组，第四章线性方程组建模及数学软件的应用，第五章根本定理与理论，对一些复杂的定理讲解如：解的存在唯一性定理、解对初值的连续性和可微性定理等进展了简化，重在讲解定理的内容和应用，对证明过程采取讲思路、讲方法的方法进展处理，这样大大进步了授课的效率，更符合少数民族地区学生认知程度的特点。三、教学资源的整合一微分方程精品课程教学平台呼院教学团队历经六年时间建成了包含教学大纲、考试方案、教学课件、教学录像、课外资料等教学资源的常微分方程精品课程教学平台，为在校学生提供常态化的在线教学和学习效劳平台，使课上课下的

9、学习活动融会贯穿，为学生进步学习才能提供了可能。 二用微课课堂资源，节约教学时间为了更好地加强学生对课程中某个知识点的理解，呼院制作了多期表达教学重点、难点、易混点内容的微课教学片，利用教学楼的多媒体操作平台，将精彩的教与学的过程再次呈现给学生，而且在授课内容完毕之后，还为学生提供了习题和小测验等以便于学生加固知识点，通过微课课堂不仅可以为学生答疑解惑，更可以节省授课时间。通过几年的努力，我们已经根本形成常微分方程主干知识点微课群。四、教学手段和方法的拓展2- 4一教学软件辅助教学为了实在改良常微分方程的教学方式，进步教学效果，我们在课程的理论环节设置了上机操作环节，利用Maple、Matla

10、b、Mathematica等数学软件解决卢卡提方程解的形式以及积分曲线、解决近似解的计算及解的图像的刻画问题。通过数学软件的参与，使微分方程比拟复杂的计算得以简化，可以更加直观的观察图像的变化，对于调动学生的学习兴趣，进步教学质量很有帮助。二加强概念教学假如学生对于概念类的教学内容理解不透彻，将会影响后续内容的学习，所以加强概念教学尤为重要。在教学中，应该通过本原性的问题引入概念，根据历史的开展阐述概念，并借助于实际问题理解概念，将重点放在培养学生概念理解才能、解决问题技巧、分析与举一反三的技能上，减少符号操作、减少冗长乏味的计算等内容的重复。例如在讲解方向场、零解的稳定性、时滞、通解等概念时

11、通过概念教学的加强使学生将概念学习提升到概念意向的层面上，使学生认识深入，理解透彻。三分层推进双语授课根据呼院学生的实际情况，我们在同一年级的教学班中推行分层教学形式，打破蒙汉等自然教学班，按照学生的外语程度分成汉授、汉英双语、蒙授、蒙英双语教学班，分层推进双语教学。学生们在学习了数学专业英语的根底上，我们在授课过程中采用母语为主、英语为辅、逐步过渡的方式，让学生逐步适应双语教学的形式。重点内容采用英汉双解的方式进展标注，并选定一些常微分方程的学术论文，要求学生们快速阅读，遇到生词可以猜想大意，坚持一个学期之后，学生阅读外文文献的才能有了较大进步，为今后的的书写打下一定的根底。四注重数学思想和

12、文化的浸透数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵.数学文化是对数学知识、技能、才能和素养的高度概括，因此在教学中应该交融数学史、重视数学思想方法、关注学生认知开展特点，注重数学文化的传承与开展。常微分方程从其广泛的应用性可见，其教学内容本身就是数学文化的载体。比方在讲解一阶微分方程解的存在唯一性定理的过程中，将微分方程的求解问题转化为与之等价的积分方程的求解问题，主要运用的就是数学中的化归思想，因此，在教学中注重数学文化的浸透对促进教学可以起到事半功倍的效果。五范例教学效果显著范例教学是在教学中选择真正根底的本质的知识作为教学内容，通过“范例内容的讲授，使学生到达举一反三、掌握同一

13、类知识的规律的方法。范例教学不仅能进步学生的学习兴趣和应用才能，而且还有助于进步老师的业务程度，是一种重要而有效的教学方式.常微分方程教学范例都是一些成熟的数学模型，这些模型是理论知识和实际问题相结合的经典范例，是通过分析现实事件和运用数学工具建立起来的数学构造。为了更好地加快教学改革的步伐，我们在常微分方程教学过程中尝试着引入一些详细的范例，例如传染病的舱室模型、经济中的营销策略、草原上狼和羊的种群平衡、医学中的药物试验、天文中的星体运动、积雪的融化、白开水的温度等等，通过这些身边的实例讲解，不仅提升了学生对所学知识的理解程度、更进步了学生的学习兴趣。六将数学建模融入理论教学在教学中我们发现

14、数学实验和数学建模是培养学生数学应用才能的一条重要而有效的途径。常微分方程可以解决和变化率相关的很多问题，是一种应用非常广泛的数学模型，在讲授相关内容时，要让学生学会在详细问题的分析、解决过程中，把实际问题的描绘提炼成数学语言，正确地建立相应的数学模型，这是教学中我们要引导学生重点掌握的思想方法。为了使学生的数学应用才能得到加强，呼院每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，获得了国家二等奖等一系列优异的成绩。五、考核方式的完善课程考核在教学环节中占有重要的地位，它不仅是检验学生掌握所学知识程度的有效途径，也是考察学生分析问题、解决问题才能的重要手段。在呼院教学改革的过程当中，关于考核方式改革

15、的力度是非常大的，我们改变了以往单纯以期末考试成绩作为学期总评成绩的评价体系，通过修订考试大纲制定了“平时+阶段+期末三阶段综合评价体系，这样对于学生一学期的学习起到一种整体监控的作用，尤其对少数民族学生的培养是非常有益的。一平时考核平时成绩占20%，主要考察学生作业的完成情况和平时的课堂迟到、早退、旷课以及课堂表现。二阶段考核阶段成绩占30%，采用闭卷考试的形式，主要考察学生对常微分方程的根本概念、根本理论、根本方法及常用计算方法的掌握情况，以计算题为主，用经典算法解题，考核范围主要集中于教学内容的前三章。三结业考核结业成绩占50%，采用“闭卷考试30%+口试10%+小论文10%的形式考核学

16、生的综合才能。口试。在教学改革的尝试过程中，我们增加了口试的考核方式，将一学期所学的主要知识点做成题签、每位学生随机抽题后现场作答，由辩论小组老师作讲解以及拓展提问。通过试行两个年级之后，我们发现口试不仅可以有效地提升学生对知识点的掌握程度，更对学生掌握系统的知识体系大有帮助。小组论文。在学期初，授课老师在教学平台公布本学期论文题目，要求学生从实际问题出发，结合所学知识点，借助各种数学软件，建构数学模型并求解最终解决实际问题。小论文可以独立完成，也可以由三至四人组成小组合作完成。通过小论文的书写，不仅培养学生的团队合作精神，更有利于的撰写以及数学建模竞赛经历的初步积累。期末笔试。采用闭卷考试的形式，试题中以计算题为主，增加一些实际应用问题，重点考察学生从实际出发建立数学模型，求解并解释问题的才能，加大对学生综合应用知识才能的考察力度。高校教学改革为传统的教学注入了新的活力，也带来了新的开展。如何进步课堂教学质量，是众多教育工作者终生努力研究的课题。常微分方程课程作为数学与应用数学专业的一门必修课.在课程教学体系中起到承上启下的作用，所以授课老师在教学过程中应该从学生的实际出发，对教学内容、教学方式、教学观念等做出及时