4基于软开关范围的三相磁谐振式无线电能传输系统线圈优化设计

1、基于软开关范围的三相磁谐振式无线电能传输系统线圈优化设计，(南京航空航天大学、自动化学院，江苏省 南京市 210016)摘要：在中等传输距离无线电能传输(wirelesser transfer, WPT)应用场合，多相磁耦合谐振式(magnetically coupled resonant, MCR)因其有效地降低了线圈空间位置对传输功率的限制，成为当前最具应用前景的技术之一。本文针对一种三相 MCR WPT 系统展开，建立等效电路模型并对其进行理论分析。在实现系统三相驱动逆变器开关管零电压开关(zero-voltage-switching, ZVS)的基础上，分析了影响 ZVS的，包括输入电

2、压相位差、线圈匝数以及接收线圈相对发射线圈的空间位置等。通过具体不同输入电压相位差条件下线圈匝数、线圈空间位置与 ZVS 的关系，优化设计线圈匝数，保证系统开关管在接收线圈全偏移角度范围内实现 ZVS。最后，搭建实验样机对理论分析进行验证。：磁耦合谐振式；无线电能传输；输入电压相位差；线圈匝数；零电压开关Optimization of Coils for a Three-Phase Magnetically Coupled ResonantWirelesser Transfer System Oriented by theZero-Voltage-Switching RangeFU Xiewe

3、i, LIU Fuxin(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)Abstract: Multi-phase magnetically coupled resonant (MCR) wirelesser transfer (WPT) technology hase one of the most promising technologieshemid-range applications, as it effectiv

4、ely reduthe limits of coils s tial locations oner transfer.his per, a kind of three-phase MCR WPT system wasinvestigated and the equivalent circuit mwas built for theoreticalysis. Meanwhile, this peryzed the influential factors on zero-voltage-switching(ZVS) conditions ofer switcheshe driver inverte

5、r, including input voltage phase difference, coil turns and s tial locations of receiving coil.eddiscuss on relationships betn coil turns, s tial locations and ZVS conditions were completed under different input voltage phase difference. Further, coilturns were optimized to ensure theer switches rea

6、lize ZVS with he full range oular misalignment, and the corresponding characteristic of outputerwas derived. Finally, the experiments had been carried out to confirm to the theoreticalysis.Keywords: magnetically coupled resonant; wirelesser transfer; input voltage phase difference; coil turns; zero-

7、voltage-switching出三相MCR WPT 系统中两矩形线圈处于空间任意位置1 引言时的互感公式，进而了接收线圈空间位置变化对系近年来，无线电能传输(wirelesser transfer, WPT)统传输特性的影响。文献13针对单相 MCR WPT 系统的驱动逆变器进行分析，得出该电路拓扑能否实现开关管作为一种新兴技术受到人们越来越多的关注。它是一种电源侧与负载侧不直接进行电气连接的能量传输方式 1-3。基于非接触的传输特点，WPT 技术显著提高了设备的安全性和便捷性，已被广泛应用于电动汽车、便携式移动设备和可植入医疗设备等领域4-7。零电压开关(zero-voltage-swi

8、tching, ZVS)和谐振耦合电路有直接联系的结论，但对如何设计谐振耦合电路使系统驱动逆变器中的开关管工作在ZVS 状态，没有进一步阐述说明。然而，上述没有探索系统模型与系统驱动目前，磁场耦合式是无线电能传输领域的主要逆变器软开关条件之间的联系，忽略了对系统驱动逆变热点，其 聚焦于磁耦合感应式(magnetically coupled inductive, MCI) 和磁耦合谐振式(magnetically coupled resonant, MCR)两个方向。其中，MCI WPT 受传输距离的限制，仅在厘米级传输距离具有高传输效率，传输距器软开关状态的。本文了一种三相MCR WPT 系统

9、，利用基波分析法对系统进行建模，分析了旋转偏移角、线圈匝数、等效输入电压相位差的变化对线圈间互感的影响以及对离一旦增大，传输效率急剧下降。MCR WPT 则在较远距系统驱动逆变器开关状态的影响。基于对等效电路模型离仍可以保持较高的传输效率。因此，在中等传输距离的理论分析，通过优化设计线圈匝数的范围，保证三相(10-300cm)应用场合，MCR WPT 具有更广阔的应用前景。根据MCR WPT 系统结构的不同，可分为单相系统和多相系统。在MCR WPT 系统中，接收线圈相对发射MCR WPT 系统驱动逆变器的开关管在接收线圈全偏移角度范围内工作在ZVS 状态。最后通过实验对理论分析的结果进行验证

10、。线圈空间位置的变化会影响线圈之间的互感，进而影响2 三相 MCR WPT 系统的建模分析WPT 系统的传输效率和输出功率。相比单相系统，多相系统能有效降低线圈空间位置对传输功率的限制，而且2.1 三相 MCR WPT 系统拓扑本文所的三相 MCR WPT 系统电路拓扑如图 1所示。系统输入为直流电压源，经过半桥逆变器后为每相同传输功率等级下使每相线圈的谐振电流相对较小。综合上述优点，在高传输功率和空间位置剧烈变化的应用场合，多相MCR WPT 系统优势明显。一相的谐振腔供电，输出电压经过倍压整流得到。LA、 LB、LC 和 LS 分别为 A、B、C 三相线圈和接收线圈的自感， CA、CB、C

11、C 和 CS 分别为 A、B、C 三相发射端和接收端谐振腔的补偿电容，M 表示三相发射线圈之间的互感， Mx(x=A, B, C)表示接收线圈与发射线圈之间的互感。ia、 ib、ic 和 is 分别表示流过三相发射端谐振腔和接收端谐振腔的电流。文献8-9了一种发射线圈为正交式结构的MCRWPT 系统，将线圈空间位置变化定义为接收线圈相对发射线圈旋转偏移角度的变化，进而分析了旋转偏移角变化对系统传输效率的影响。文献10提出了一种线圈结构为三叶式的三相WPT 系统，并对其建立精确的模型以分析系统的电气性能。文献11了一种发射线圈和接收线圈均为三相结构的 WPT 系统，并且将三相模型等效为图 2 给

12、出了该系统线圈的空间结构布局，系统发射利于简化分析的单相模型。文献12根据公式推导线圈设计为三相结构，接收线圈设计为单相结构，其中发射线圈由 A、B、C 三个相同的矩形线圈组成，发射线2.2 三相 MCR WPT 系统建模圈宽为 l，高为 h，三个发射线圈之间的夹角为 60。接收线圈的尺寸与每一相发射线圈的尺寸相同，轴线与整个三相MCR WPT 系统采用三相半桥逆变器，每一相桥臂独立控制，上下开关管互补导通。采用基波分析法发射线圈中轴线平行，两者轴线之间的距离为 d。(fundamental harmonicysis, FHA)对系统进行稳态分析，则三相谐振腔的等效输入电压为正弦基波分量。图

13、4给出了基于 FHA 的系统解耦等效电路，三相等效输入的Q1Q3Q5DR1icD CD CD CCC1 13 3ib5 5CVinCBisBDA ia电压 u 、u 和 u 表达式为：CAMCfRLMABCCSxQ2Q4Q6M MDR2u (t) U cos(t )LA LB LCLSAmD2 C2D4 C4D6 C62u (t) U cos(t )图1 三相MCR WPT系统电路拓扑Fig. 1 Topology of three-phase MCR WPT system(1)Bm2u (t) U cos(t 22)Cmd其中 Um 为电压最大值， 为谐振角频率， 为三相输入相位差，本文采用

14、改变 的相角控制策略。图 5 给出了系统中 A 相的主要工作波形。vgs1 和 vgs2 分别为 A 相开关管的驱动波形，vA 为桥臂中点 A 的电压波形，uA 为vA 基波分量波形，iA 为谐振腔的电流波形。6060ABChll发射线圈IACAjLIB接收线圈IsLAjLICRPjLILs CSA图2 三相MCR WPT系统线圈空间结构Fig. 2 Stereogram of the coil configuration+U AjLISIBCAjLIALAjLICRPjLI+U B直流输入源jLIRW负载BS发射端谐振腔接收端谐振腔逆变器整流器ICCAjLIALAjLIBRPjLI+UCjL

15、IC图3 三相MCR WPT系统框图Fig. 3 Structure diagram of three-phase MCR WPT systemSRs图4 三相MCR WPT系统解偶等效电路Fig. 4 Decoupled equivalent circuitMCR WPT 系统框图如图 3 所示。系统正常工作时，接收线圈和发射线圈需要在相同的谐振频率下工作，才TSvgs10t能产生高效的能量传输通道，因此需要采用串联或并联vgs2t0vA谐振电容对线圈进行补偿。根据发射线圈和接收线圈选ViniA0 t t tt0 1 23t择补偿方式的不同，系统谐振腔的补偿结构可分为串串t4t5t6t7t8

16、t9型、串并型、并串型和并并型四种。分析表明，当发射图5 三相MCR WPT系统主要波形Fig. 5 Key waveforms in phase A端和接收端都采用串联补偿时，此时系统的谐振频率不受发射线圈电阻和负载电阻的影响，同时，折合到发射基于 FHA，半桥型逆变器桥臂中点输出电压的最大端的等效电抗特性均呈纯阻性。因此，文中三相 MCRWPT 系统拓扑采用串串型补偿方式。值 Um 为：U 2 V(2)min+ + + +*等效负载电阻 RW 与系统实际负载电阻 RL 的转换关系为：互感的大小随着线圈空间位置的变化而改变，所以有必要建立互感模型并计算互感值。通过公式计算互2感：R R(3)

17、WL 2M 0 NP NS dlP dlS(17)根据图 4 所示三相 MCR WPT 解耦等效电路，结合4rPS电压定律得：为了便于分析，本文中将线圈空间位置变化定义为UA Z I jMA 接收线圈相对发射线圈旋转偏移角度的变化，图 6 给出了三相 MCR WPT 系统线圈结构的俯视图。其中 为旋 jM IjMUB UC ZjM(4)B S jM jMC ZIA 转偏移角。I Z I0 jMjMjM(5) B SS ABCIC 起始位置当系统处于完全谐振的状态下，发射端和接收端的等效阻抗为：6060C1ZP RP jLP RP(6)jC1终点位置P R jLR R RZ(7)图6 三相MCR

18、 WPT系统线圈结构俯视图Fig. 6 Planform of coil configurationSSWSSWjCS为了简化表达式，令TUB UC U U AI I A(8)0 03M0BM0A0 025TIBIC (9)0 02jM ZPjMjMBjM ZP0 015A = jMjM (10) jMB jMA0 01ZP0 005jMC (11)00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 ()代入式(4)、(5)化简：图7 单匝接收线圈与发射线圈互感Fig. 7 Mutual inductance M0 xU A I BT IS(12)(13)0 B I Z Is

19、S如图 6 所示，接收线圈的位置与整个发射线圈中轴根据上述等式计算出三相输入电流 I，输出电流IS ，输出功率 Pout 表达式如下：线平行，始终绕发射线圈中心点顺时针旋转且始终保持与虚线圆相切。考虑对称性，旋转偏移角度 为 0180。s B U1I Z Z A B T(14)s由于三相发射线圈的位置固定，所以发射线圈之间的互I BZ A B BU1T(15)Ss感 M 为定值。图 7 给出了单匝情况下接收线圈和发射线 ReR I IPout(16)W S S圈间互感值 M0 x(x=A, B, C)随 的变化曲线，其中实际参数为：l =22cm，h =30cm，d =25cm。则 N 匝线圈

20、的互感2.3 三相 MCR WPT 系统互感模型分析由式(14)(16)可知，输入电流、输出电流和输出功率估算公式为：均与线圈间互感值紧密联系，而接收线圈与发射线圈间Mx N 2 M0 x(18)互感 (H)A Bd因此，在系统输入相位差 、旋转偏移角 确定的情管的开关状态相同。对其余各相桥臂开关管分析，也可况下，结合式(14)-(16)、(18),圈尺寸确定的情况下，得到相同结论。可以将三相输入电流、输出电流、输出功率与互感的关上述原理分析说明能否实现三相MCR WPT 系统驱系转化为与线圈匝数 N 的关系。动逆变器开关管的ZVS 开通与谐振电流的相位有关。若要实现系统驱动逆变器ZVS 状态

21、，则需保证开关管开通之前谐振电流滞后于等效输入基波电压。3 三相系统驱动逆变器 ZVS 分析当系统驱动逆变器的开关管处于ZVS 工作状态时，不仅可以减小系统开关损耗，提高效率，而且系统能避4 三相 ZVS 系统线圈优化设计免硬开关所带来的谐振电流畸变和电磁干扰。本文选取在具体应用场合下，线圈的尺寸是确定的，线圈匝旋转偏移角 =0、输入电压相位差 =0时的情况，对三数往往是可变量。本文在给定输入电压相位差 的条件相MCR WPT 系统驱动逆变器开关管的工作状态进行分析。具体参数如下：谐振频率 f0=100kHz，Vin=72V，RL=1，N=14，RP=RS=0.4。下，通过优化线圈匝数 N 的

22、范围，使系统在全偏移角度 范围(0180)内实现系统驱动逆变器开关管 ZVS 开通。由式(14)可知，三相输入电流 ia、ib、ic 的大小和相位与输入相位差 、接收线圈旋转偏移角 和线圈匝数 N有直接关系。根据前文的分析，谐振电流和开关管驱动vgs1,2vvvgs1gs2gs1vgs3,4vvvgs3gs4gs3波形之间的相位差是实现ZVS 的关键，且由于桥臂vgs5,6vgs5vgs6vgs5ia b cib上下开关管同时实现ZVS 开通或者硬开通，因此只需要对桥臂上开关管展开分析。图 10 给出了每相谐振电流与t0t1 t2t1 t2图8 系统主要波形Fig. 8 Key wavefor

23、m of the system上开关管驱动信号的波形，将两者之间的相位差 P 定义为软开关角，则可推导出：Q1Q3Q5 D(19)R1D1 C1D3 C3D5 C5icCCCPx2ViBCBisinbDiaMCfRLACAMxCSQ2Q4Q6其中 x(x=A, B, C)表示每相谐振电流的相位。明显，当 P 0，谐振电流相位滞后于等效输入基波电压，开关管开通时电流流经自身寄生体二极管，实现 ZVS 开通；相反，M MDR2D2 C2D4C4D6 C6图9 系统t0时刻模态图Fig. 9 ZVS operation of the topology当 P 0，则开关管为硬开通。图 8 为 =0和

24、=30时系统主要工作波形，图 9 表vv示对应的 A 相上开关管开通时的电路模态图。如图 9 所示，A 相桥臂上开关管 Q1 开通之前，由于 A 相谐振电流滞后于等效输入基波电压，Q1 的结电容放电，谐振电流将流过其寄生二极管。因此，漏源极电压在 Q1 开通时被箝位在零，实现ZVS 开通。同理，对 A 相桥臂下开关管uuippi(a) 0(b) 0PP图10 软开关角P定义Fig. 10 Definition of PQ2 分析Q2 同样实现 ZVS 开通，即同一桥臂的开关*根据上述分析，、 和 N 将同时影响软开关角 P。为了简化分析，需在 一定的条件下，对 P 随 和 N 的变化的情况进行

25、理论分析。图 11 给出 =0时，A、B、C根据图 11 和图 12，P 的峰值总是在 处于 020、或者 160180范围内取到，且随着 N 增大，此范围内的 P 峰值越趋近于 0。由于在具体应用场合中 变化的不确定性，三相MCR WPT 系统必须保证驱动逆变器开关管在全偏移角度 范围(0180)内实现 ZVS 开通。考虑三相谐振电流的P对应不同N 的条件下随 变化的曲线。如图 11 所示，曲线中 P 峰值随着 N 增大而增大；图12(a)(c)分别表示 =10、=20、=30时，A 相谐振电为 P 留取有-5以充分实现 ZVS 状态，在不同 情流的 P 对应不同 N 的条件下随 变化的曲线

26、，同样可以得出，曲线中 P 峰值随着 N 增大而增大。同时，对比图况下，选取 P -5临界时所对应的线圈最大匝数 Nmax，到系统线圈最大可设计匝数 Nmax 随 变化的曲线。如图 13 所示，随着输入相位差 增大，线圈最大可设计匝数 Nmax 减小。当输入相位差 大于 40后，理论上不能在全偏移角度 范围内(0180)实现系统开关管 ZVS 开11(a)和图 12，圈匝数一定的情况下，曲线中 P 峰值随着 增大而增大。0N=4-60N=4 N=6 N=8 N=10 N=12 N=14 N=19 N=20-10-20-30-40-50-60-70-80-90 0N=6 N=8 N=10 N=1

27、2 N=14 N=19 N=20-65-70通。因此，当相位差 (40)确定的情况下，在优化的-75-80N值范围内选取合适的线圈匝数 N，均可实现系统驱动max-85-90 0逆变器开关管ZVS 开通。201816141210864220 40 60 80 100 120 140 160 180 ()(a) A相0-10-20-30-40-50-60-70-802040 60 80 100 120 140 160 180 ()(b) B相N=4 N=6 N=8 N=10 N=12 N=14 N=19 N=20-900 20 4060 80 100 120 140 160 180 ()(c)

28、C相0图11 P随和N的变化曲线(=0)0 510 152025 30 35 40 ()Fig. 11 Curves of gainst with increasing N when =0图13 Nmax随的变化曲线-100-10-20-30-40-50-60-70-80-90 00-10-20-30-40-50-60-70-80N=4 N=6 N=8 N=10 N=12 N=14 N=17 N=20N=4N=12Fig. 13 Curve of Nversus N=6N=14maxN=8N=15N=105 实验验证-90 020 40 60 80 100 120 140 160 180 ()

29、(a) =100-10-20-302040 60 80 100 120 140 160 180 ()(b) =20-40-50-60-70-80-90N=4 N=6N=8 N=9图14 实验样机Fig. 14 Prototype of three-phase MCR WPT system0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 ()(c) =30图12 A相P随和N的变化曲线Fig. 12 Curves of P in phase A against with increasing N为了验证理论分析，在搭建了原理样机，如图 14 所示。综合考虑线圈匝数 N 和输入电

30、压相位差 ()()() ()()()Nmax对系统驱动逆变器ZVS 状态的影响，选取 N=14 匝为实验线圈绕制匝数。具体设计参数如表 1 所示。根据实验，图 16 中以虚线描绘 =0时 A、B、C 三相软开关角 P 的实验曲线，与实线描绘的理论曲线进行对比。图 17(a)(b)分别对应 =10、=20情况下表 1 实验样机参数Tab1.rameters of the prototypeA 相的 P 的实验测试值与理论值的对比曲线。实验曲线趋势与理论分析计算基本吻合。实验结果表明，当 从 0增加到 20时，曲线中 P 的峰值明显变大且都小于实现 ZVS 的临界条件。因此，实验中系统驱动逆变器开

31、关管在全偏移角度 范围内(0180)实现了 ZVS 开通。实验进一步表明，如果要实现系统驱动逆变器开关管ZVS 开通，系统线圈匝数的设计范围将受到系统输入相位差条件的限制。0-10-20-30-40-50-60-70-800-10-20-30-40-50-60-70-80-90-900 2040 60 80 100 120 140 160 180 ()(a) A 相0-10-20-30-40-50-60-70-800 20 40 60 80 100 120 140 160 180 ()(b) B 相图15 给出=0情况下的两种典型位置的系统主要实验波形。由图可知，A、B、C 三相发射线圈的谐振

32、电流均为正弦。开关管 Q1 开通之前，iA 谐振电流滞后于等效输入基波电压，即流过其寄生二极管 D1，将 Q1 的漏源极-90 0电压箝位在零，因此 Q 实现 ZVS 开通。20 40 60 80 100 120 140 160 180 ()(c) C 相1图16 实验P随和N的变化曲线(=0)Fig. 16 Experimental curves of P when =00-10-20-30-40-50-60-70-800-10-20-30-40-50-60-70-80(a) =0, =0-90 0-90 02040 60 80 100 120 140 160 180 ()(a) =1020

33、 40 60 80 100 120 140 160 180 ()(b) =20图17 实验A相P随和N的变化曲线Fig. 17 Experimental curves of P in phase A6 总结本文了一种三相MCR WPT 系统，采用基波分(b) =0, =90图15 系统实验主要波形Fig. 15 Experimental waveforms析法对系统进行稳态分析。结合系统建模分析和系统驱动逆变器ZVS 分析，得到影响开关管ZVS 开通的， ()() ()() ()vgs1:10V/diviC:1 A/diviA:1 A/divi :1 A/divBvgs1:10V/diviC:

34、0 5 A/diviA:0 5 A/diviB:0 5 A/div发射线圈与接收线圈线圈匝数N14 匝自感Lx(x=A, B, C)LA=142.12 H LB=143.02 H LC=145.82 HLS=142.67 H补偿电容Cx(x=A, B, C)CA=17.82 nF CB=17.71 nF CC=17.37 nFCS=17.8 nF直流输入电压Vin72 V系统工作频率fs100k Hz传输距离d25 cm负载电阻RL5 Implemen ion of a transcutaneous charger for fully implantable middle ear hearin

35、g deviceC. IEEE Conference of Engineeringedicine and Biology Society, 2005: 6813-6816.推导出接收线圈旋转偏移角、线圈匝数、等效输入电压相位差与开关管 ZVS 开通条件的关系。基于此给出了三相 MCR WPT 系统线圈匝数优化设计范围，保证系统开8Wang Dong, Zhu Yongxin, Guo Hongliang, Zhu Xinen,关管在接收线圈全偏移角度范围内实现 ZVS 开通。实验Mo TingTing, Huang Qiyu. Enabling multi-angle wirelesser结果

36、表明线圈匝数的优化设计范围与输入电压相位差有transmisvia magnetic resonant couplingC. Computing andConvergence Technology, 2012: 1395-1400.Wai M N, Zhang C, Lin D Y, Hui S Y R. Two and Three关，且随着输入电压相位差增大而减小。最后搭建一台9样机进行试验验证，实验结果与理论分析一致。Dimenal Omnidirectional Wirelesser TransferJ. IEEE参考文献Tranions oner Electronics, 2014,

37、29(9): 4470-4474.10Hirokazu M, Yasuhiko N, Hideyasu I, Daisuke T, Kouichi I,1赵,. 磁耦合谐振式无线电能传输技术Ryozo I. Trifoliate three-phase contactless case of winding-aligmentJ. IEEE TranElectronics, 2014, 61(1): 53-62.er transformer inions on Industrial新进展J. 中国电机工程学报, 2003, 33(3): 1-13.Zhao Zhengming, Zhang Yi

38、ming, Chen Kainan. New progress ofmagnetically-coupledresonantwirelesstechnologyJ. CSEE, 2013, 33(3): 1-13. (in Chiertransfer)11Hirokazu M, Yasuhiko N, Kouichi I, Ryozo I. Mfor aThree-Phase Contactlesser Transfer SystemJ. IEEE2,. 无线电能传输技术与应用综述Tranions oner Electronics, 2011, 26(9): 2676-2687.J. 电工技术学报, 2013, 28(10): 1-11.Huang Xueliang, Tan Linlin, Chen Zhong. Review and research12. 三相磁谐振式无线电能传输系统建模与控制南京. 南京航空航天大学.