创新设计文科作业本第1篇第3讲

1、第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时题组训练阶梯加赛域出高分基础巩固题组（建议用时：40分钟）一、选择题.命题“？XoC?rQ,x0CQ”的否定是（）.A.?X0?rQ,x3CQB.?xoC?rQ,x3?QC.?x?rQ,x3CQD.?xC?rQ,x3?Q解析根据特称命题的否定为全称命题知，选D.答案D.已知p：2+3=5,q：50,方程x2+xk=0有实根”的否定是（）.A.存在k0,使方程x2+xk=0无实根B.对任意k0,使方程x2+xk=0无实根D.存在k0,使方程x2+xk=0有实根解析将“任意”改为“存在”，“有实根”改为“无实根”，所以原命题的否定为“存在k0,使方程x

2、2+xk=0无实根”.故选C.答案C4.下列命题中的假命题是().A.?xoR,lgX0=0B.?xoR,tanx0=/3C.?xCR,x30D.?xR,2X0解析当x=1时，lgx=0,故命题“？xoR,lgx0=0”是真命题；当x=3时，tanx=，/3,故命题“？xoR,tanx0=/3”是真命题；由于x=1时x30”是假命题；根据指数函数的性质，对？xCR,2x0,故命题“？xCR,2x0是真命题.答案C5.已知命题pi:函数y=2x2一x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2f在R上为减函数，则在命题qi：P1VP2,q2：piAp2,q3：(?pi)Vp2?Pq4：Pi八(？P2)

3、中，真命题是().A.qi,q3B.q2,q3C.qi,q4D.q2,q4解析命题pi是真命题，p2是假命题，故qi为真，q2为假，q3为假，q4为真.答案C二、填空题.命题：“？xCR,ex&x的否定是.答案？xoCR,exoxo.若命题p：关于x的不等式ax+b0的解集是xx一b,命题q：关于x的a不等式(xa)(xb)0的解集是xaxb,则在命题“pAq”、“pVq”、“？p”、“？q”中，是真命题的有.解析依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pAq”为假、“pVq”为假、“？p”为真、“？q”为真.答案？p,?q.若命题“？xCR,ax2ax200”是真命题，则实数a的取值范围是,a

4、0,解析当a=0时，不等式显然成立；当a*0时，由题息知2占a2+8a0,得80a0的解集为R;q：不等式x22x+201的解集为？.解(1)p真q假，.pVq”为真,“pAq”为假，“？p”为假.(2)p真q真，pVq”为真，“pAq”为真，“？p”为假.(3)p假q假，pVq”为假，“pAq”为假，“？p”为真.已知c0,且g1,设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f(x)=x22cx+1在(，+8门为增函数，若“pAq”为假，“pvq”为真，求实数c的取值范围.解.函数y=cx在R上单调递减，.0c1.即p：0c。且cw1,.?p：c1.又=f(x)=x22cx+1在3，+00,上

5、为增函数，c1c-.2即q：0c。且cw1,.,.?q：c2且c*1.又“pVq”为真，“pAq”为假，：p与q一真一假.当p真，q假时，1L11c|0c2,且cW1c5Vc1nic0c2r=?.1综上所述，实数c的取值范围是，cgc0,函数f(x)=ln2x+lnxa有零点解析对于A,当卡0时，sin(a+=sina+sinB成立；对于B,当小=20寸，f(x)=sin(2x+()=cos2x为偶函数；对于C,当m=2时，f(x)=(m1)xm24m+3=x1满足条件；对于D,令Inx=t,?a0,对于方程t2+tax=0,a1-4(-a)0,方程恒有解，故满足条件.综上可知，选B.答案B(

6、2013衡水二模)已知命题p：“？xCR,使得x2+2ax。+10成立”为真命题，则实数a满足().A.-1,1)B.(巴1)U(1,+oo)C.(1,+00)D.(-00,1)解析“？xoCR,x0+2axo+10”是真命题，即不等式x2+2ax+10,得a21,即a1或ab,则2a2b1”的否命题为“若ab,则2a1的否定是？xoCR,xo+1B”是“sinAsinB”的充要条件.其中不正确的命题的序号是.解析若“pAq”为假命题，则p,q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“？xCR,x0+11”的否定是“？xoCR,x2+1B,则ab,根据正弦定理可得sinAsinB,所以正确.故不正确的命题有.答案三、解答题已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4(m2)x+1=0无实根.若“pVq”为真，“pAq”为假，求实数m的取值范围.解若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则Jm4解得m、m0,