SAP2000单元介绍

1、PIane单元Plane单元用丁模拟二次元实体(Solid)的平面应力(plane-stress)及平而应变(plane-strain)彳亍为。刖5Plane单元为一个3至9节点的构成体，用丁模拟等厚的二次元实体。其急于等变数(isoparametric)方程序(HoldingsandWilson,1997),单元必须为半面且永远半彳亍丁个整体坐标基本平面(即平行X-Y,Y-Z或Z-X平而)。用丁此单元模拟结构物包括：薄，平面形结构处丁平而应力状态长，等边形结构处丁平而应变的状态假定应力及应变丁厚度方向没有变化。每一Plane单元有其局部坐标系其与報体坐标系相关连，用语定义材料性质，荷载及指定

2、的输出。允许随温度变化的均质材料性质，每一单元可有重力荷载(于任何方向)，表面的面压力，单元内的孔隙压(pore),及温度荷载。Plane使用8点数値积分公式。局部坐标系|T单元应力依单元的构成点來评估并外插至单元节点。单元应力的误差可由与该节点连接的其他单元的计算而找出。由此可知设定的有限元素的正确性，并以此为基准再设定新的或更细的有限单元网格。节点连结每一Plane单元可有下述一形状，参考图22。F&ea3J8haG&2Fac&dRepinedJointsQOpticnalJointsFour-toNiie-NodeQuadri|aterslEleme-ntThree-NodaTriang

3、ularElement图22PlaneElementJointConnectivityandFaceDefinitions矩形，由四角隅节点jl,j3,j7Aj9定义，再加上可附加的中央节点j2,j4,j6及j8或中心点j5三角形，仅由jl,j3及j7三节点定义。单元的所有节点必须位丁单一平而且平行整体坐标平而，X-Y,Y-Z或Z-X。当从垂直于单元平而的正整体坐标方向看时，jl-j3-j7必须为逆时针方向，即依序从+Z,+X或+Y看。9节点矩形具最佳精确性，而可变节点数对丁粗密元素间转换介面的定义非常有效（参照图23）畑thCoarseMesbi图23ExamplesofPlaneEleme

4、ntMeshTransitions节点位置的选择应符合下述的儿何条件。每一角隅的内角须小丁180。，角度接近90的矩形能得到最佳结果，或至少介丁-45及135的间。单元的外形比例不宜过大。对三角形而言即最大边与最小边比值。矩形则指较大边与其对边中央点的距离与另一短边中央点距离的比最好该比例接近1,至少小于4,应该不得大于10o假如有中间节点，则必须接近边的中央，否则至少不超过四分的一的位置。如果边为肖线可得最佳的效果。假使边为曲线，则中间节点与两侧角隅节点所连鬥线的距离不得大于此直线的一半。中心节点的位置与两对边中点的连线的关系和上述中间点与两侧角隅节点的规则一样。自由度plane单元的每一连

5、接点具3个可活动的正向卜|由度。旋转H由度无效(notactivated),单元仅丁单元平面的H由度上提供进度，对丁垂H丁此平而的正向IH由度必须提供约束或其他支承，否则结构物会不安定。局部坐标系统每一plane单元有白身的单元局部坐标系去定义材料性质，荷载及输出。此局部系统的轴稱为1,2及3。各轴永远平行整体坐标系的轴，3轴垂氏于单元的平而。此周部轴与整体坐标轴具相同的正方向。例如单元平面平行整体X-Y面，局部1-2-3系统与X-Y-Z系统相同例如单元平面平行整体Y-Z面，局部1-2-3系统与Y-Z-X系统相同例如单元平面平行整体Z-X面，局部1-2-3系统与Z-X-Y系统相同图24所示为单

6、元局部坐标系平行Y-Z平面。图24PlaneElementLocalCoordinateSystemandThicknessDefinition应力及应变Plane单元模拟结构的中间-平面具有相同的厚度，而且其应力及应变于厚度方向不会变化。直接剪应力（。】2,013）及剪应变（12,Yis）假定为0,厚度方向（局部3）的位移对单元不产生作用。平而-应力（plane-stress）适用于当与其平而尺寸比较起來很（薄）的结构物，厚度的正向应力（o33）假定为0。由于柏松比的原因厚度的正向应变（e33）可能非0。平而-应变（plane-strain）适用丁当与其平而尺寸比较起來很（厚）的结构物，厚度

7、的正向应变（。小假定为0。由于柏松比的原因厚度的正向应变（e33）可能非0。材料性质每一plane单元的材料性质的设定为参照已预先定义的材料。使用均质性质，即使材料选择为非均质者。Plane单元使用的材料性质如下：弹性模数，e】，e,及“剪力模数，吐柏松比（poissonsratio）,Ul2%及温度线膨胀系数。a】，a2a3质量密度（单位体积），m,用于计算单元质量重量密度（单位体积），w,用于计算单元自重及重力荷载性质e3,U13,%及a3于平而二应力并不使用，而是使用于平面-应变计算厚度正向应力（E33）所有材料的性质（除了密度）皆参照每一个别单元的材料温度而计算得到。材料角度材料角度坐

8、标系不必与单元周部坐标系相同，两系统的局部3方向永远是一致的,但是材料1轴与单元1轴可如图25所示成一夹角a,此角度不影响均质材料性质，既然其与原点是无关的。2(E|ewn!)图25PlaneElementMaterialAngle厚度每一截面有一等量的厚度th,其可为真正的厚度，特别是平面-应力单元，或其可为代表性的部分，如图24所示为无限-厚度的平面-应变单元的单元厚度。单元厚度用于计算单元劲度，质量及荷载。因此节点里的计算与厚度成正比。质量动力分析时，结构只來年感用丁计算内力。Plane单元提供的质量集中丁单元节点，不考虑单元本身的内部效应。单元总质量为质量密度，m乘上厚度，th对整个平

9、而的积分。总质量以组成质量矩阵的对角线项目的比例至各节点。总质量作用于每一正向H由度(Ux,Uy及Uz),即使单元仅提供其中两向由度。自重荷载模型中所有单元的重可与H重荷载中计算。一个plane单元其H重均布作用丁单元平面的力，其大小等于重量密度w乘上厚度th。自重永远向下，即整体-Z方向，自重可乘上单一系数去作用于全结构上。重力荷载重力荷载可作用丁每一plane单元去计算的|T重。利用重力荷载放大并作用丁任何方向。每一单元可有不同的放大系数及作用方向。假如所有单元荷载系数相同并向下时，则使用H重荷载会更方便。表面压力荷载表面压力荷载用丁作用外部压力荷载于plane单元的三或四个面上。此力量的

10、定义如图22所示。表而压力永远垂直朝向表面。正压力朝向单元的内部。压力于一面上可为常数，或从节点值内插。给予的节点值从节点类型(JointPatterns)而得到，而丁不同面上有不同值，节点类型常利用为作用液体静压。作用丁一侧的压力乘以厚度th,沿长度方向积分而比例分别丁该侧的两个或三个节点。孔隙压荷载图26PlaneElementStressesintheOutputFile孔隙压荷载用丁模拟流体丁实体中的滞及浮力效应，例如水在粗粒土壤的效应。流体压力值以节点类型作用丁单元节点上，并沿单元内插。作用于单元的总力为将单元平而的压力加以积分，再乘上厚度，th,此力依比例分配于单元的各节点。此压力

11、通常从高压区朝向压力区。温度荷载温度荷载于plane单元产生温度应变。此应变依单元的温度膨胀系数和温度的改变而产生。温度的变化基丁单元的参考温度与单元荷载温度而得。温度的变化假定沿厚度方向为常数。应力输出plane单元应力类型的标准2X2Gause积分点计算并延伸至各节点。应力于下述分析类型时才计算：荷载(Loads),振感(Modes),反应谱(Specs),应时(Histories),组合(Combos)。压时分析得到分析的最大及最小时，并仅J：定义个别HistoriesCase时作指定才输出。移动荷载(MovingLoad)或包括移动荷载的组合皆无输出。荷载及振感的主要值(Princip

12、alValues)及单元周部1-2而的主方向将会计计算出。角度依逆时针方向为准(当从+3方向看时)为从局部1轴至最大主耍值的方向。Plane单元应力于如下标题后输出：PLANEELEMENTSTRESS单一单元的所有结果一齐输出，单元依编号次序，每一分析类型所有单元节点皆输出应力。应力标题Sil,S22,S33及S12对应于。山,及依单元的局部坐标系，应力。匕及。永远为0,所以不输出。标准plane单元输出例如图26。ie.5tce913.2191)2U.COMM1】.Bllifi-i-)-13.&fi-mi-nzR2九心”7-4.err沙*8.KJ.C62CC6*147.7011162.F”

13、“亍-n.iitit?-门.恥皿2U.-n.lliltF-n.41J35Ta.issc-si-M.67C7MU1.T0C31；2T.2caml*TC4ilL-s.iificn-4i.PUXWDMSg.176411X47.T&C11C2E7&C4G-822CCSO1C931.2eui3O.aMW.39.1US3?e.ouifcO.4M9Mnfi220.U7U9l.2fiS4ia-z.tie-n.114S31XCMC2.522-110.07141ti.74E-113622.267(29I.2CC412-.OM2-3W4600.114K2?1.3S34nC-MKXi-MS*QSLS1.U7W00.B

14、13S2?B&.3S1M12O.L1-4S240.P.兀06720.O.OgJgX.97H29-07WM1l”9咖曲n0.mwoO.SXA2-46L14S240.-&.9KO42-iit0.Tl.ncn*23f-；B7M62D.UO.CCICC?a(x门”-0O2W23&.nti?LM.Bnil?-T7.8247.22-0issan12-2.TS.35M19.C.41T3-12&5-1112轨U-75-UPG6L6iij-3M.77TUJ872U.-LM.B34C17V门.4i21l-LT2.337119-314.-31T5330iWIMSM*.LSe.CCKC,z.wre1T3332KM71

15、I?-k2I.M3ll7-T7.fii(7430:XiC3f77UfiKDCfillS2tS33123-.C34OI1.l：U4b4.-9KC3044).CC1C2C0l”omrj440oMcng-.4.M9TXo.o“x.-2343CoCD0C4KX.64a10.1CH41I0.-I314S3-X4z-n;ssfisafXJHH”-s2W5-H1(-.4.M0T1O.MCIOt0.切d1oxc-ntl-.C2-4Q11-OCOCtl2C0.M0)1”-0ooocnH*KT；0EW*.*fArwi.-I冬131AsoiidElementStressesintheOutputFile节点力输出A

16、soiid单元节点力为作用丁单元节点的集中力，其表示结构效应作用丁单元的效果。图26PlaneElementStressesintheOutputFileSolid单元Solid单元、用丁模拟3-D实体结构刖5Solid单元为一个8节点单元，用丁模拟3-D结构及实体。其基丁包括9个不相容弯曲模型的对稱公式。假如单元儿何形为矩形块不相容弯曲模型明显地提供够才的弯曲行为。而非矩形的儿何形也会展现此行为。每一Solid单元的周部坐标并与整体系有关联。局部坐标系统用丁定义材料性质，荷载及指定的输出。允许依温度变化的均质材料性质，每一单元可作重力荷载(于任何方向)，表面的面压力，单元间的孔隙压及因温度改

17、变引起白荷载。单元周部坐标的Solid压力依2X2X2数值积分点计算，并延伸至单元的明节点。应力的误差可由与该节点连结的其他单元的计算而找出，由此可知设定的有限元素的正确性并以此为基准再设定新的或更细的有限单元网格。节点连结每一Solid单元有6个矩形而，于8个角隅各有各有一节点入图32.8个节点的相关位置十分重要。当沿j5至jl方向看撕jl-j2-j3及J5-j6-j7必须依逆时针方向。于数学状态上三个向量V12从节点J1到J2V13从节点J1到J3V14从节点J1到J5其依下式的运算必为正即(V12XV13)V150图32SolidElementJointConnectivityandFa

18、ceDefinitions节点位置的选择应符合下述的儿何条件：每一角隅内角小T180,角度接近90。的矩形能得最佳的结果或至少介T-45及1350的间。单元外形的比例不宜过大。其为最大边与最小边的比值最好该比例接近1,至少小于4不得大于10o上述条件通常依枉格的定义皆可达成。自由度solid单元的每一连结节点具有3正向h由度。旋转h由读无效。单元对丁此正向白由度皆提供劲度。局部坐标系每一Solid单元有其H身的单元周部坐标系，用于定义材料质量，荷载及输出。周部系统的轴为1,2,及3。此轴永远与整体坐标轴X,Y及Z相互对应，不管单元的原点。应力及应变Solid单元模拟3-D实体的应力及应变的一般

19、状态，单元的所有6个应力及应变成分皆有效。材料性质每一Solid单元的材料性质的设定为参照已预定义材料。使用均质材料性质，Solid单元使用的材料性质如下：弹性模数，6,e,及6剪力模数,gl2,瓯及g23所有的柏松比,U15,皿,%温度线膨胀系数。ai，a：,a3,a12,as及a?s质量密度，m,计算单元质量重量密度，w,计算H重及重力荷载材料角度材料周部坐标系及单元周部坐标系不须相同。材料坐标系系统与单元坐标系利用三个角度a,b及c去表示其关系。材料坐标系首先与单元坐标系一致材料系对+3轴旋转角度a材料系对+2轴再旋转角度b材料系最后对+1轴旋转角度c如图33所示，这些角度不影响均质的材

20、料性质，因为其与原点无关。内定每一Solid单元于其劲度公式内包括9个不相容弯曲模型此不相容弯曲模型当单元集合形状为矩形块时明显地展现出弯曲行为，但非矩形集合形也会出现此行为。假使单元严重扭曲时，此不相容模型的结果皆无法出现。单元使用标准对称公式，不相容弯曲模型于弯曲不重要的情形下也会被去除。例如：仅为标准的大地问题。图26PlaneElementStressesintheOutputFile图26PlaneElementStressesintheOutputFile3(Eloniiinl)3(Matinal；!1(Elementji1(Material)2(Material)Roiaiion

21、sareperlormedIntheorderZ-caDoiuttheaxesstxwniI冬133SolidElementMaterialAngles质量动力分析时，结构质量用于计算内力，Solid单元所提供的质量集中于单元节点，不考虑单元本身的内部效应。单元的总质量等丁质量。Mo乘上厚度h,对整个单元平面的积分。总质量以组成质量矩阵的对角线项目的比例分配至各节点。总质量作用丁每一三正向h由度（Ux,Uy及Uz）。自重荷载模型中所有单元的h重可于IT重荷载中计算H重。Solid单元H重为均布作用于单元体积的力，其大小等于重量密度W。H重荷载永远朝下，整体-z方向。白重可乘上单一系数去作用于全

22、体结构。重力荷载重力荷载可作用丁每一Solid单元去计算单元h重。利用重力荷载h重可放大并作用于任何方向。每一单元可有不同的放大系数及作用方向。假如所有单元的荷载系数相同且朝下,则使用自重荷载回更方便。表面压力荷载表面压力荷载用丁作用外部压力荷载于Solid单元的任意6表面上。面的定义如图32所示。表面压永远与表面垂直作用于表面上。正压力朝向单元的内部。压力可丁-面上为常数，或从节点值内插。给予的节点值类型而得，而且丁不同面上可有不同值，节点类型意于利用为作液体静力压。作用于面上的压力沿面的面积积分，其合力比例至面角隅的4节点上。孔隙压荷载孔隙压荷载用于模拟流体丁实体中的迟滞及浮力效应。如水丁

23、粗粒土壤的效应。流体压力值以节点类型作用丁单元节点上，并沿单元内插，作用丁单元的总力为将作用压力牙单元体积积分。此力依比例分配至单元的各节点。此压力通常从高压区朝向低压区。温度荷载温度荷载丁Solid单元内产生温度应变。此压变材料的膨胀系数及单元的温度变化而产生。温度变化根据单元参照温度与单元荷载温度而求得。温度变化假定丁单元厚度方向为常数。应力输出Solid单元应力依单元的标准2X2Gauss积分点计算并延伸至各节点。应力于以下分析类型时才计算：荷载(Load),振态(Modes),反应谱(Specs),压时(Histories)及组合(Combos)o压时压时分析求得分析过程中的最大及最小

24、值，而且仅于定义个别压时类型时有要求输出者。移动荷载或包括移动荷载的组合皆无法输出。荷载及振态的主要值及其位丁单元局部坐标系主方向将会被计算出。三个方向余弦分别给予最小主应力的方向，中间主应力的方向为垂直最大最小主应力方向。耍注意的是反应谱分析永远为正值，而且相关的不同较小値皆被去除。Solid单元应力于如下标题后输出SOLIDEVEMENTSTREESS单一单元的所有结果一并输出，单元依编号次序。没一分析类型，所有单元的节点都输出应力。_应力标题S,S22,S33，S13及弘对应TO11，。22，。33，。13及。23。依单元的周部坐标系。标准Solid的输出例如图34oELENLOWC22

25、S22MJri2二-05(4752J07&035-le55014S024.T2-WI23-027Z3J07佃殊QQ4-0122joa2PM402iiie-w024.T3-M-0iraiuJOfiiW40？3T16-W024TJ-MaXa13T070A1a012OT07024.T3-M9-0tnais-a317111？CGC4iO024TJ-M24-0a32T392？cec-*g024.TJ-H1Oesi4.47SU2Aw-&aEGu114.P4taaEGU114.4TfiiW.占-拽“%2DG9.44M77-04&D32-&-.51心312OST5781T3.C4W77o4DB32O.001.

26、E.09i09-1“iwna2D0d.1453T-4，如.t-w3aIB1K21L.HF5J53013S.6“760241-XQ3GJ27-CW?&Q123mes-a.&iMs-a-15124-3-.010.TS5.12：图26PlaneElementStressesintheOutputFile图26PlaneElementStressesintheOutputFileG22K2222a-a.ftisoTo-7.53J0.24.T2-WI.o.4.4*rsa122ii-a.ri2To7.513J0.24.TJ-MIBo.e-aiaas-2.cee414O.im2J2g.W40i.2Tie-w0.24T3-MO.4t4*Tfiaii290.3(832JOfie.2PE