创新设计文科作业本技巧探究练

1、常考客观题技巧探究练（一）（建议用时：40分钟）1.已知集合A=xX0,B=0,1,2,则().A.ABB.B二AC.AUB=BD.AAB=?答案B2.已知i是虚数单位，则沪=1iA.12iB.2-iC.2+iD.1+2i().解析3+i(3+i(1+i)2+4i1厂(1i(1+i21+2i.答案D3.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x4y=0的圆心，则a的值为（）.A.-1B.1C.3D.-3解析化圆为标准形式（x+1）2+（y2）2=5,圆心为（一1,2）.二直线过圆心，.3X（1）+2+a=0,.a=1.答案B2.4.设命题p：存在两个相父平面垂直于同一条直线；命题q：?xCR,

2、x-2x+10,则下列命题为真命题的是（）.A.pAqB.pA倒q）C.俾p）A倒q）D.俾p）Aq解析对于命题p,注意到垂直于同一条直线的两个平面相互平行，因此命题p是假命题；对于命题q,注意到x2-2x+1=（x1）20,因此命题q是真命题，pAq,pA（q）,（虢p）A（虢q）均是假命题，（p）Aq是真命题，故选D.答案D5.已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足S3，=1,则数列an的公差是()A.2B.1C.2D.3解析S3=a+a2+a3=3a1+3d,S2=a+a2=2a1+d;.S3-SF=(a1+d),1+2)=2,因此d=2.答案CA.56.从1,2,3,4,5中随机取出

3、三个不同的数，则其和为奇数的概率为（）.B.D.解析从1,2,3,4,5中随机抽取三个不同的数，有1,2,3;1,2,4;1,2,5;1,3,4;1,3,5;2,3,4;2,3,5;3,4,5;2,4,5;1,4,5;共10种不同的取法，其中和为奇数4的有1,2,4;1,3,5;2,3,4;2,4,5共4个，由此可得和为奇数的概率为P=k=2一5故应选B.().B.13,21答案B.某程序框图如图所示，该程序运行后输出M,N的值分别为C. 8,5D.21,13解析 依据程序框图画出运行n次后Mn123i234M2513N, i的值.A.5,8213次运行后，i=43,于是有M=13,N=21.

4、故选B.答案B.当点(x,y)在直线x+3y2=0上移动时，表达式3x+27y+1的最小值为().A.3B.5C.1D.7解析由x+3y2=0,得3y=x+2,3x+27y+1=3x+33y+1=3x+3x2+1=3x+3x+123+1=7.当且仅当3x=3x,即x=1时取得等号.答案D.已知函数f(x)=2sin2x+2，3sinxcosx-1的图象关于点(九0)对称，则小的值可以是().A.B._TC6C.冗12D.冗12解析化简f(x)=1cos2x+J3sin2x1=2sin，x6),由于图象关于点(八0)成中心对称，据对称中心的意义可得f( = 2sinp(|)-V=0,依次将各选项

5、代入验证即可，故选D.答案D().一一1.函数f(x)=2xsinx的大致图象可能是解析f(x)= f(x),因此函数f(x)是奇函数，其图象关于原点成中心对称；当0 x3寸，f仅)=2cosxf(x)g(x),且f(x) = axg(x)(a0,且 a*1),瑞；+ H5.若数列如勺前n项和大于62则n的最小值为().8769解析构造函数h(x)=fx=ax,由已知条件可知h(x)=gxf-0,则h(x)在R上为增函数，得a1,又a+.1.得a=2或a=2(舍去).所以蛔=2n,其前n项和Sn=2+22+2n=2n+12,由2n+1-262,解gn得2n+126,，n5,故n的最小值为6,选

6、C.答案Cfx+y01,13设x,y满足约束条件yWx,则z=2x+y的最大值为.、yfx+y0行直线系z=2x+y过点A(1,0)时，目标函数z=2x+y取得最大值z最大值=2+0=2.答案214.在平行四边形ABCD中，已知AB=2,AD=1,/BAD=60,E为CD的中点，则AEBD=.解析AEBD=质+2DCi!(BA+BC)=(Ab+2DC)(ADDC)=AD22DCAD2DC2=12x1x2cos60-2x4=-115为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图所示，若月均用电量在区间110,120）上共有150户，则月均用电量在区间120,140）上的居民共有户.组距0.0400.035月均用电量（千瓦时）解析根据频率分布直方图，可知110,120）的频率为10X0.03=0.30,由题意,得样本容量为n=鬻=500,120,140)的频率为10X(0.04+0.02)=0.60,0.3故居民有0.60X500=300（户）.答案3002216椭圆C：a2+y2=1（ab0）的右焦点为F,直线v=J3x与椭圆C交于A,B两点，且AFXBF,则椭圆C的离心率为.解析记椭圆