2021年全国中考数学真题分类汇编--图形与变换：平移与旋转（答案版）

1、2021全国中考真题分类汇编（图形与变换）-平移与旋转一、选择题1. （2021湖北省武汉市）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A2.

2、（2021湖南省邵阳市）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A不是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是中心对称图形，故本选项不合题意；C是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C3. （2021湖南省邵阳市）如图，在AOB中，AO1，BOAB将AOB绕点O逆时针方向旋转90，得到AOB，连接AA则线段AA的长为（）A1BCD【分析】由旋转性质可判定AOA为等腰直角三

3、角形，再由勾股定理可求得AA的长【解答】解：由旋转性质可知，OAOA1，AOA90，则AOA为等腰直角三角形，AA故选：B4. （2021长沙市）下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. （2021江苏省苏州市）如图，在方格纸中，将RtAOB绕点B按顺时针方向旋转90后得到RtAOB（）ABCD【分析】本题主要考查旋转的性质，旋转过程中图形和大小都不发生变化，根据旋转性质判断即可【解答】解：A选项是原图形的对称图形故不正确；B选项是RtAOB绕点B按顺时针方向旋转90后得到RtAOB，故B正确；C选项旋转后的形状发生了改变，故C不正确；D选项是按逆时针方向

4、旋转90，故D不正确；故选：B6. （2021宿迁市）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可作出判断【详解】解：A、是中心对称图形，故选项正确；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、不是中心对称图形，故选项错误故选：A7. （2021山东省聊城市） 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针旋转得到A1B1O，若ABOB1，则点A1的坐标为（ ）A. （）B. （）C. （）D.

5、（）【答案】A【解析】【分析】先求出AB，OA1，再作辅助线构造相似三角形，如图所示，得到对应边成比例，求出OC和A1C，即可求解【详解】解:如图所示，点A，B的坐标分别为A（0，2），B（1，0），OB=1，OA=2，AOB=90，A1OB1=90，O A1OB1，又ABOB1，O A1AB，1=2，过A1点作A1Cx轴，A1CO=AOB，O A1=OA=2，故选：A8. （2021四川省达州市）在平面直角坐标系中，等边AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到A1OB1，第二次旋转后得到A2OB2，依次类推，则点A2021的坐标为（）A（22020，

6、22020）B（22021，22021）C（22020，22020）D（22021，22021）【分析】每旋转6次，A的对应点又回到x轴正半轴，故A2021在第四象限，且OA202122021，画出示意图，即可得到答案【解答】解：由已知可得：第一次旋转后，A1在第一象限，OA14，第二次旋转后，A2在第二象限，OA222，第三次旋转后，A3在x轴负半轴，OA523，第四次旋转后，A6在第三象限，OA422，第五次旋转后，A5在第四象限，OA535，第六次旋转后，A6在x轴正半轴，OA626，.如此循环，每旋转7次，而20216336+5，A2021在第四象限，且OA202142021，示意图如

7、下：OHOA202152020，A2021HOH2020，A2021（42020，22020），故选：C9. （2021天津市）如图，在中，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由旋转可知，即可求出，由于，则可判断，即A选项错误；由旋转可知，由于，即推出，即B选项错误；由三角形三边关系可知，即可推出，即C选项错误；由旋转可知，再由，即可证明为等边三角形，即推出即可求出，即证明，即D选项正确；【详解】由旋转可知，点A，D，E在同一条直线上，故A选项错误，不符合题意；由旋

8、转可知，为钝角，故B选项错误，不符合题意；，故C选项错误，不符合题意；由旋转可知，为等边三角形，故D选项正确，符合题意；故选D10. （2021天津市）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质以及点的平移性质计算即可【详解】解：四边形ABCD平行四边形，点B的坐标为(-2，-2)，点C的坐标为(2，-2)，点B到点C为水平向右移动4个单位长度，A到D也应向右移动4个单位长度，点A的坐标为(0，1)，则点D的坐标为(4，1)，故选:C11. （2021湖北省恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

9、（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B12. （2021浙江省丽水市）四盏灯笼的位置如图已知A，B，C，D的坐标分别是 (1，b)，(1，b)，(2，b)

10、，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ）A. 将B向左平移4.5个单位B. 将C向左平移4个单位C. 将D向左平移5.5个单位D. 将C向左平移3.5个单位【答案】C【解析】【分析】直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点A (1，b) 关于y轴对称点为B (1，b)，C (2，b)关于y轴对称点为(-2，b)，需要将点D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5个单位，故选：C13. （2021湖北省荆门市）下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形

11、，不是中心对称图形故本选项不合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项不合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意故选：C14. 2021湖南省永州市）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180后所得到的图案是（）CABCD15. （2021黑龙江省大庆市）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）B16.（2021江苏省无锡市）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）AABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【解答】解：A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题

12、意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A17. （2021齐齐哈尔市）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A既不是轴对称图形也不是中心对称图形，B是轴对称图形但不是中心对称图形，C既不是轴对称图形也不是中心对称图形，D既是轴对称图形也是中心对称图形故选D18. （2021黑龙江省龙东地区）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

13、 ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；C、既是轴对称图形不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；故选19. （2021辽宁省本溪市）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形及轴对称图形的概念即可解答【详解】选项A，是中心对称图形，

14、也是轴对称图形，符合题意；选项B，不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；选项C，不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；选项D，不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意故选A二填空题1. （2021怀化市）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，1），B（1，4），C（1，1），将ABC先向右平移3个单位长度得到A1B1C1，再绕C1顺时针方向旋转90得到A2B2C1，则A2的坐标是 （2,2）【分析】根据题意，画出图形，可得结论【解答】解：如图，观察图象可知A2(2,2)故答案为：（2,2）2. （2021江苏省苏州市）如图，射线OM，ON互相垂直，点B位于射线OM的上方，且在线段

15、OA的垂直平分线l上，AB5将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，若点B恰好落在射线ON上 【分析】设OA的垂直平分线与OA交于C,将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，C随之旋转到C，过A作AHON于H，过C作CDON于D，过A作AEDC于E，由OA8，AB5，BC是OA的垂直平分线，可得OB5，OCAC4，BC3，cosBOC,sinBOC,证明BOCBCDCAE,从而在RtBCD中求出CD，在RtACE中，求出CE，得DECD+CE，即可得到A到ON的距离是【解答】解：设OA的垂直平分线与OA交于C,将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，过A作AHON

16、于H，过C作CDON于D，如图：OA8，AB5，OB4，OCAC4，cosBOC,线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，C随之旋转到C，BCBC3，ACAC4,BCDBCODCO90DCOBOC,cosBCD,RtBCD中，即，CD，AEON,BOCCAE,sinCAEsinBOCsinBOC,RtACE中，即，CE，DECD+CE，而AHON，CDON，四边形AEDH是矩形，AHDE,即A到ON的距离是故答案为：3. （2021山东省临沂市）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（1，1）、（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3

17、个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 （4，1）【分析】由题意A,C关于原点对称，求出点C的坐标，再利用平移的性质求出点C1的坐标可得结论【解答】解：平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，点A,点C关于原点对称，A(1,1),C(1,1),将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是(4,1),故答案为：（4，1）4. （2021湖北省随州市）如图，在中，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为_（结果保留）5. ）（2021青海省）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合若每个叶片的面积为4cm2，AOB为1

18、20，则图中阴影部分的面积之和为 4cm2【分析】由于AOB为120，由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合，所以图中阴影部分的面积之和等于三个叶片的面积和的三分之一【解答】解：三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合，而AOB为120，图中阴影部分的面积之和（4+4+4）4（cm2）故答案为46. （2021浙江省金华市）如图，菱形ABCD的边长为6cm，BAD60，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形ABCD，AD交CD于点E，则点E到AC的距离为 2cm【分析】连接BD,过点E作EFAC于点F,根据菱形的性质可以证明三角形ABD是等边三角形，根据平移的性质可得ADAE,

19、可得,解得AE4(cm),再利用30度角所对直角边等于斜边的一半即可求出结论。【解答】解：如图，连接BD,过点E作EFAC于点F,四边形ABCD是菱形，ADAB,BDAC,BAD60，三角形ABD是等边三角形，菱形ABCD的边长为6cm,ADABBD6cm,AGGC3(cm),AC6(cm),AA2(cm),AC4(cm),ADAE,AE4(cm),EAFDACDAB30,EFAE2(cm)故答案为：27. （2021浙江省衢州卷）如图将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形，当AC平分时，与满足的数量关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. （2021吉林省长春市）如图，在平面直角坐

20、标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，点B在第一象限.标记点B的位置后，将沿x轴正方向平移至的位置，使经过点B，再标记点的位置，继续平移至的位置，使经过点，此时点的坐标为 .9. （2021吉林省）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将ABO绕点B顺时针旋转90，得到ABO，则点A的坐标为 三、解答题1.(2021安徽省) 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上（1）将向右平移5个单位得到，画出；（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】【分析】（1）利用点平移的规律找出、，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点，即可【详解】解：（1）如下图所示，为所求；（2）如下图所示，为所求；2. （2021株洲市） 将一物体（视为边长为米正方形）从地面上挪到货车车厢内如图所示，刚开始点与斜面上的点重合，先将该物体绕点按逆时针方向旋转至正方形的位置，再将其沿方向平移至正方形的位置（此时点与点重合），最后将物体移到车厢平台面上已知，过点作于点，米，米（1）求线段的长