《平行四边形的性质2》导学案

1、PAGE PAGE 419.1.1 平行四边形的性质(二)【学习目标】：掌握平行四边形对角线互相平分的性质能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题【学习重点】：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用【学习难点】：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【导学指导】： 一、温故而知新 1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质： 具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角 ，邻角 边：平行四边形的对边 （3）平行四边形ABCD的边BC=a，BC= b，BC边上的高为h，则它的周长 ，面积为 二

2、、自主学习 1【探究】：OABCD请学生在纸上画两个全等的ABCD，并连接对角线AC、BD，设它们分别交于点O把这两个平行四边形重叠在一起，在点O处钉一个图钉，将一个ABCD绕点O旋转，观察它还和另一个ABCD重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？2结论: 平行四边形的对角线互相 几何语言表示为： 请你给出证明。己知: 求证:证明: 【巩固练习】 1、判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB，OC=OD （ ）（3）平行四边形是轴对称图形 （ ）2、

3、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .（2）若AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。三、范例学习例1、已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积 例2、已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F （1）求证：OEOF，AE=CF【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？说明你的理由（2）如果线段EFAD于点E，AE=3，AC=10求EF的长。若

4、ADB=30，求AD的长及ABCD的面积。四、提高练习1.如图，ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 202ABCD中, AC、BD相交于点O, AC=8，BD=6，则边AB的取值范围是_ _ _3.如图， ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，求OBC的周长五、小结：（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法（3）请同学们准确、灵活地运用平行四边形的周长、面积公式进行有关计算温馨提示：研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题 六、达标检测：1，2已知，如图，O是ABCD的对角线的交点，AC=24,BD=38，AD=14. 求BOC的周长.3如图，在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?4已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，