2022年中考专题复习训练压轴题

1、中考专题复习训练 压轴题【预测题】 1、已知，在平行四边形 OABC 中， OA=5 ，AB=4 ， OCA=90，动点 P 从 O点出发沿射线 OA 方向以每秒 2 个单位的速度移动， 同时动点 Q 从 A 点出发沿射线 AB 方向以每秒 1 个单位的速度移动设移动的时间为 t 秒（1）求直线 AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，OAC 与 PAQ 相似；Q 与直线（3）若 P 的半径为8 ， Q 的半径为 53 ；当 P 与对角线 AC 相切时，判断2AC、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。解：（ 1）y4x2033（ 2）当 0t 2.5 时， P在 OA上，若 OAQ=90

2、时，故此时OAC与 PAQ不可能相似当 t2.5 时，若 APQ=90 ，则APQ OCA，t2.5 ，符合条件若 AQP=90 ，则APQ OAC，t2.5 ，符合条件综上可知，当 时， OAC与 APQ相似（3） Q与直线 AC、BC均相切， Q点坐标为（31, 9）。5 10【预测题】 2、如图，以矩形 OABC 的顶点 O 为原点， OA 所在的直线为 x 轴， OC 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系已知 OA3，OC2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将 BDA 沿 BD 翻折，使点（1）直接写出点 E、F 的坐标；A 落在 BC 边上的点 F 处（2）设顶

3、点为F 的抛物线交y 轴正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、 y 轴上是否分别存在点M、 N，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由解：（ 1）E(31)， ；F(12)， （2）在 RtEBF中，B90o，（第 2 题）EFEB2BF22 12 25设点 P 的坐标为 (0，n)，其中n0，Q 顶点F(12)， ，设抛物线解析式为ya x2 1)2(a0)a2如图，当EFPF 时，EF22 PF ，2 1(n2)25解得n 10（舍去）；n 24P(0 4)， 4a(02 1)2解得

4、抛物线的解析式为y2(x2 1)29如图，当EPFP 时，EP22 FP ，(2n)21(1n)2解得n5（舍去）2当 EFEP 时，EP53，这种情况不存在综上所述，符合条件的抛物线解析式是y2(x2 1)2（3）存在点 M，N，使得四边形MNFE 的周长最小如图，作点E 关于 x 轴的对称点 E ，作点 F 关于y 轴的对称点 F ，连接 E F ，分别与 x 轴、 y 轴交于点 M，N，则点 M，N就是所求点MEE(3，1)，F( 1 2)，NFNF，MEBF4，BE3 FNNMMEF NNMMEF E2 32 45又QEF5，FNNMMEEF55，此时四边形MNFE 的周长最小值是55

5、 ABC 中， ADBC,点 P 为边 AB 上一个动点，【预测题】 3、如图，在边长为2 的等边过 P 点作 PF/AC 交线段 BD 于点 F,作 PGAB交 AD于点 E,交线段 CD于点 G,设 BP=x.（1）试判断BG 与 2BP 的大小关系 ,并说明理由 ;BP 的长，用 x 的代数式表示线段DG 的长 ,并写出自变量x 的取值范围 ; （2）记DEF的面积为 S,求 S 与 x 之间的函数关系式,并求出 S 的最大值 ; （3）以 P、E、F 为顶点的三角形与EDG 是否可能相似？如果能相似，请求出如果不能，请说明理由。APEBFDGC第 3 题解：（ 1）在等边三角形中，60

6、， 30， 2， 为等边三角形，x. 又 2x， 1， 2x1， 2x1，1 2x?1. EGCA（2） S=1 2DE DF=1 23 2 3x1 1xP=3x23x3326FD当x3时，S max3. B448A（3）如图，若t，则两三角形相似，此时可得即1-x=2x-1P0,F DE,4GC解得：x =23如图，若t，则两三角形相似，此时可得11 4，B2即1-x=1x解得：x =445A4,B4，【预测题】 4、如图，二次函数y1x2bxc的图像经过点4且与 y 轴交于点 C . （1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：BAOCAO（其中 O 是原点）；（ 3）若 P 是线段 AB

7、 上的一个动点（不与A 、 B 重合），过 P 作 y 轴的平行线，分别交此二次函数图像及 x 轴于 Q 、 H 两点，试问：是否存在这样的点 P ，使PH2QH？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。解：（ 1）点A40,与B4 ,4在二次函数图像上，AOC中 ，04444 bcc，解得b1，24 bc2二次函数解析式为y1x21x2.42（ 2 ） 过 B 作BDx轴 于 点 D ， 由 （ 1 ） 得C0 ,2， 则 在RttanCAOCO21，又在RtABD中，tanBADBD41，AO tan4 2BADAD822. tanCAO，CAOBAO. （3）由A4 ,0与B

8、4,4，可得直线 AB 的解析式为y1 x 22，1 2x设Px ,1x2,4x4，则Qx,1x21x2，242PH1x221x ,QH1x21x2. 21x21x2224224当21x1x2x4，解得x 1,1x24（舍去），P1 ,5.222当21x1x2x4，解得x 1,3x24（舍去），P3 ,7.222综上所述，存在满足条件的点，它们是,15与3 ,7.22【预测题】 5、如图 1，在 Rt ABC 中， C90 ， BC8 厘米，点 D 在 AC 上， CD 3 厘米点 P、Q 分别由 A 、C 两点同时出发，点P 沿 AC 方向向点 C 匀速移动，速度为每秒 k 厘米，行完 AC

9、 全程用时 8 秒；点 Q 沿 CB 方向向点 B 匀速移动，速度为每秒 1 厘米设运动的时间为 x 秒 0 x8， DCQ 的面积为 y1 平方厘米，PCQ 的面积为 y 2平方厘米（1）求 y1 与 x 的函数关系，并在图 2 中画出 y1 的图象；（2）如图 2，y2 的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（的长；4， 12），求点 P 的速度及 AC（3）在图 2 中，点 G 是 x 轴正半轴上一点（0OG6，过 G 作 EF 垂直于 x 轴，分别交 y 1、y 2 于点 E、F说出线段 EF 的长在图 1 中所表示的实际意义；当 0 x时，求线段 EF 长的最大值y A 1210 PQ

10、1B 8 x 3x6 D 4 2 C O 2 G 4 6 8 10 图 1 图 2 解：（ 1）S DCQCQCD，CD 3，CQx，y122图象如图所示（2）方法一：S PCQ1CQCP， CP8kxk ，CQx，122y218 kkxx1kx24kx抛物线顶点坐标是（4， 12），221k424k412解得k3则点 P 的速度每秒3 厘米， AC 12 厘米222方法二：观察图象知，当x=4 时， PCQ 面积为 12此时 PCAC AP8k4k4k，CQ4由S PCQ1CQCP，得4k422解得k3则点 P 的速度每秒3 厘米， AC12 厘米22方法三：设y2 的图象所在抛物线的解析式

11、是yax2bxc图象过（ 0，0），（4，12），（8，0），16 ca 0，4 b c 12，解得 ab 6 34，y 2 3 x 2 6 x464 a 8 b c 0 . c 0 .S PCQ 1 CQ CP，CP8kxk，CQx，y 2 1 kx 2 4 kx2 2比较得 k 3.则点 P的速度每秒 3 厘米， AC12 厘米2 2（3）观察图象，知线段的长 EFy 2y 1，表示PCQ 与 DCQ 的面积差（或PDQ面积）由得 y 2 3 x 2 6 x .（方法二，y 2 18 3 3x x 3x 26 x）4 2 2 2 4EFy2y 1， EF3 x 26 x 3 x 3 x 2

12、 9 x，4 2 4 2二次项系数小于，在 0 x6 范围，当 x 3 时，EF 27最大4【预测题】 6、如图，在 ABC 中，AB AC 5 BC 6， D 、 E 分别是边 AB 、 AC上的两个动点（D 不与 A 、 B 重合），且保持 DE BC，以 DE 为边，在点 A 的异侧作正方形 DEFG . （ 1）试求 ABC的面积；（ 2）当边 FG 与 BC 重合时，求正方形 DEFG 的边长；（ 3）设 AD x，ABC 与正方形 DEFG 重叠部分的面积为 y ，试求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（ 4）当BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长。A D AHE C

13、 ABAC5 BC6，BH1 BC 23.G F B 解：（ 1）过 A作BC于 H ，则在RtABH中，AHAB2BH24，S ABC1AH? BC12. n上B，若四2（2）令此时正方形的边长为a ，则a44a，解得a12. 65（3）当0 x2时，y6x236x2. 525当2x5时，y6x45x24x24x2. 55525（4）AD125,25,20. 73117【预测题】 7、如图已知点A (- 2，4) 和点 B (1，0)都在抛物线ymx22mx（1）求 m 、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A 的对应点为A，点 B 的对应点为边形 A ABB 为菱形，求平移后抛物线的表

14、达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线 AB 的交点为点 C，试在 x 轴上找点 D，使得以 点 B、C、D 为顶点的三角形与ABC 相似解：（ 1）根据题意，得：4 m m 2 4 m m n n 0 4 解得 mn 4 4 3（2）四边形 A ABB 为菱形，则A A=BB= AB= 5 x28x416A y Ay433442x=33 向右平移 5 个单位的抛物线解析式为 1 B B1 1 O 1 x y,4x421633（ 3）设 D（x，0）根据题意，得：AB=5 ，AC35,BC10,BC5 A=B BA ) ABC BCD 时， ABC=BCD ， BD=6 x，y DCBx 由

15、ABAC得535解得 x=3， D（3，0）BCBD56x） ABC BDC 时，ABACA BDBC65x35解得x13D(13,0 )1 533B 1 1 O 1 【预测题】 8、如 图，已知直角梯形 ABCD 中，AD BC，A BBC ，AD2，AB8，CD10（1）求梯形 ABCD 的面积 S；（2）动点 P 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度、沿 BADC 方向，向点 C 运动；动点 Q从点 C 出发，以 1cm/s 的速度、沿 CDA 方向，向点 A 运动，过点 Q 作 QEBC 于点E若 P、Q 两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为 t秒问：当

16、点 P 在 BA 上运动时，是否存在这样的 t，使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分？若存在，请求出 t 的值，并判断此时 PQ 是否平分梯形 ABCD 的面积；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q 为顶点的三角形恰好是以DQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由解：ADEQCADEQCADCPPB（备用图）BB（ ）过 D 作 DH BC 于 H 点显然四边形 ABHD 是矩形DH AB 8；BH AD 2在 t DCH 中，CH= CD 2DH 2 10 2 8 2 6 A D1 1S ABCD（AD BC

17、）AB （2 8）8 402 2P(2) BP CQ t QAP 8 t ; DQ 10 tAP AD DQ PB BC CQ8 t 2 10 t t 8 t B E Ct 3 8当 t 3 秒时，PQ 将梯形 ABCD 周长平分。经计算， PQ 不平分梯形 ABCD 的面积第一种情况：0t8 时H68tADQC过Q点作QIBC，QHAB，垂足为I、QAP8t AD216tPPDAP2AD2(8t)222t2HQCI3t QI4t552t248BIQHBI83t BHQI4t55PHt4t1t55PQQH2PH2（8-3t)2(1t2 )645555DQ10t DQDP,10-ttt16 t6

18、8，t8秒- DQPQ,10-t2t2-48t64,3t252 t1800DPQ成立。55t 1262 34,t2262 34（舍去）33t262343第二种情况：8t10 时，DPDQ10-t当 8t10 时，以DQ 为腰的等腰DPQ 恒成立。第三种情况：10t12 时，DPDQt10当 10t12 时，以DQ为腰的等腰DPQ 恒成立。综上所述，t262 34或8t10 或 10t12 时，以DQ为腰的等腰3【预测题】 9、如图，O 的半径为 1，等腰直角三角形ABC 的顶点 B 的坐标为 （2 ，0），CAB=90 ，AC=AB，顶点 A 在 O 上运动（1）当点 A 在 x 轴上时，求点

19、 C 的坐标；（2）当点 A 运动到 x 轴的负半轴上时，试判断直线BC 与 O 位置关系，并说明理由；（3）设点 A 的横坐标为x， ABC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（4）当直线 AB 与 O 相切时，求AB 所在直线对应的函数关系式y C A O B x 解：（ 1）当点 A 的坐标为（ 1，0）时， AB=AC=2 1，点 C 的坐标为（ 1，2 1）；当点 A 的坐标为（ 1，0）时， AB=AC=2 1，点 C 的坐标为（ 1，2 1）；（2）直线 BC 与 O 相切，过点O 作 OM BC 于点 M ， OBM BOM=45 , O

20、M=O Bsin45 =1，直线 BC 与 O 相切（3）过点 A 作 AEOB 于点 E 在 Rt OAE 中， AE2=OA2OE2=1x2，在 Rt BAE 中， AB2=AE2+BE2=(1-x2) +（2 -x）2=3-22 x y A C x S=1ABAC=1AB2=1(3-22 x)= 32x2222O 其中 1x 1，当 x=1 时， S 的最大值为32，2当 x=1 时， S 的最小值为32E B 2（4）当点 A 位于第一象限时(如右图 )：连接 OA ，并过点 A 作 AE OB 于点 E 直线 AB 与 O 相切， OAB= 90，又 CAB= 90， CAB+OAB

21、= 180，2 ）2（C）y E B x 点 O、A、C 在同一条直线上，AOB=C= 45，在 Rt OAE 中， OE=AE=2 点 A 的坐标为（22 ，2O 2 A 过 A 、B 两点的直线为y= x+2 当点 A 位于第四象限时(如右图 ) y= x点 A 的坐标为（2 ，22 ），过 A 、B 两点的直线为 2【预测题】 10、已知抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中 点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OB、 OC 的长（ OBOC）是方程 x210 x160 的两个根，且抛物线的对称轴是直线 x 2（1）

22、求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接 AC、BC，若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点A、点 B 不重合），过点 E 作EF AC 交 BC 于点 F，连接 CE，设 AE 的长为 m， CEF 的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（4）在（ 3）的基础上试说明 S 是否存在最大值，若存在，请求出 S 的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判断此时 BCE 的形状；若不存在，请说明理由解：（ 1）解方程 x210 x160 得 x12，x28点 B 在 x 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，且OBOC点 B 的坐

23、标为（ 2，0），点 C 的坐标为（ 0，8）又抛物线y ax2bxc 的对称轴是直线x 2 由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（ 6， 0）（2）点 C（0，8）在抛物线 yax2bxc 的图象上， c8，将 A（ 6，0）、B（2，0）代入表达式，得036a6b8 04a2b8解得a2 3b8 3y2 3x28 3x8所求抛物线的表达式为（3）依题意， AEm，则 BE8 m， OA6，OC8， AC10 EF AC BEF BAC，EF ACBE即EF 108m， EF405m 4过点 F 作 FGAB，垂足为 G，则 sinFEGsin CAB45FG EF4 FG4 540 5m48

24、mSS BCE S BFE1 2（8m）81 2（8 m）（8m）1 2（8 m）（88m） 1 2（8m）m 1 2m24m自变量 m 的取值范围是 0m8（4）存在理由： S1 2m24m 1 2（m4） 28 且1 20，当 m 4 时， S 有最大值， S最大值 8 BCE 为等腰三角形m4，点 E 的坐标为（ 2，0）【预测题】 11、数学课上，张老师出示了问题 1：如图 25-1，四边形 ABCD 是正方形，BC =1，对角线交点记作 O，点 E 是边 BC延长线上一点联结 OE 交 CD 边于 F，设 CE x ， CF y ，求 y 关于 x 的函数解析式及其定义域（1）经过思

25、考， 小明认为可以通过添加辅助线过点O 作 OMBC，垂足为 M 求解你认为这个想法可行吗？请写出问题 1 的答案及相应的推导过程；（2）如果将问题 1 中的条件“ 四边形 ABCD 是正 方形， BC =1” 改为“ 四边形 ABCD 是平行四边形， BC=3，CD =2，” 其余条件不变（如图 解析式；25-2），请直接写出条件改变后的函数（3）如果将问题 1 中的条件“ 四边形 ABCD 是正方形， BC =1” 进一步改为：“ 四边形 ABCD是梯形， AD B C， BC a，CD b ， AD c (其中 a ，b ，c 为常量 )” 其余条件不变 （如图 25-3），请你写出条件

26、再次改变后y 关于 x 的函数解析式以及相应的推导过程ADADacADFEOFOFOB图25-1CEB图 25-2 CEB图 25-3 C解：（ 1）四边形ABCD 是正方形， OB=OD CE EM，OM BC， OMB=DCB= 90o ， OM DC OM1DC1，CM1BC1 OM DC ，CF2222OM即yxx1，解得y2x1定义域为x01x22（2）y22x3（x0）x（3） AD BC，BO ODBCa，BOaacADcBDaab过点 O 作 ON CD，交 BC 于点 N，ON DCBO，ONBDcON CD，CN BNODc，CN BCacc，CNacBOaON CD，CF

27、 ONCE，即ycxxaccENabaa y 关于 x 的函数解析式为y(aabxa c（x0）c)x【预测题】 12、已知关于x 的一元二次方程2x2+4x+k-1=0 有实数根， k 为正整数 . （1）求 k 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数y=2x2+4x+k-1 的图象向下平移 8 个单位，求平移后的图象的解析式；(3) 在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合这个新的图像回答：当直线y=1x+b 2(bk) 与此图象有两个公共点时，b 的取值范围 . 解： (1)由题

28、意得， 168(k1) 0 k3 k 为正整数， k 1，2，3(2)当 k1 时，方程 2x 24xk 10 有一个根为零；当 k2 时，方程 2x24x k10 无整数根；当 k3 时，方程 2x24x k10 有两个非零的整数根综上所述， k1 和 k2 不合题意，舍去；k3 符合题意当 k3 时，二次函数为 y 2x24x2，把它的图象向下平移 8 个单位长度得到的图象的解析式为 y2x24x6(3)设二次函数 y2x2 4x6 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，则 A(3，0)， B(1，0)依题意翻折后的图象如图所示当直线y1xb经过 A 点时，可得b3；22当直线y1xb经过

29、B 点时，可得b1 22由 图 象 可 知 ， 符 合 题 意 的1b322b(b 3) 的 取 值 范 围 为【 预 测 题 】 13 、 如 图 ， 已 知 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点A(-2,0),B(4,0) ，与 y 轴交于点 C(0,8)（ 1）求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标；（ 2）设直线 CD 交 x 轴于点 E在线段 OB 的垂直平分线上是否存在点 P，使得点 P到直线 CD 的距离等于点 P 到原点 O 的距离？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（ 3）过点 B 作 x 轴的垂线，交直线CD 于点 F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段

30、 EF 总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？解：（ 1）设抛物线解析式为ya x2)(x4)，把C(0 8)， 代入得a12 2y x 2 x 8 ( x 1) 9，顶点 D ，(19)（2）假设满足条件的点 P 存在，依题意设 P (2，t )，由 C (0 8)，D (19)， 求得直线 CD 的解析式为 y x 8，它与 x 轴的夹角为 45 o ，设 OB 的中垂线交 CD 于 H ，则 H (2 10)则 PH 10 t ，点 P 到 CD 的距离为 d 2 PH 2 10 t 2 2又 PO t 22 2t 24t 24 2 10 t

31、 22平方并整理得：t 20 t 92 0，t 10 8 3存在满足条件的点 P ， P 的坐标为 (2，10 8 3)（3）由上求得E( 8 0)，F(412)yx22x8m m0)C y F D H x 若抛物线向上平移，可设解析式为当x8时，y72m P 当x4时， ym72m0或m12E A O B 0m72若抛物线向下移，可设解析式为yx22x8m m0)由yx2 x82x8m，y有x2xm01 4 m0，0m 14向上最多可平移72 个单位长，向下最多可平移1个单位长4【预测题】 14、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、 y轴的正半轴上，

32、OA=4，OC=2点 P 从点 O 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，当点 P 到达点 A 时停止运动，设点 P 运动的时间是 t 秒将线段 CP的中点绕点 P 按顺时针方向旋转 90 得点 D，点 D 随点 P 的运动而运动，连接 DP、DA（ 1）请用含 t 的代数式表示出点 D 的坐标；（ 2）求 t 为何值时，DPA 的面积最大，最大为多少？（ 3）在点 P 从 O 向 A 运动的过程中，DPA 能否成为直角三角形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（ 4）请直接写出随着点P 的运动，点D 运动路线的长yC BDOPAx（第 14 题）解：（ 1）过点

33、D 作 DEx 轴，垂足为E，则 PED COP，PEDEPD1COPOCP2PE1CO1，DE1PO1t ，故 D（t+1 ，t ）2222（2） S= 1PA DE1(4t)t1t2t1(t2)2122244当 t=2 时， S 最大，最大值为1 （3） CPD=900， DPA+ CPO=900， DPA 900，故有以下两种情况：当 PDA=900时，由勾股定理得PD2DA 2PA ，又 2PD2PE2t)DE212t2，4DA2DE2EA2t2(3t)2，PA2(4t)2，1t2t2(32(4t)444即t24t120，解得t12，t26（不合题意，舍去）当 PAD=900时，点 D

34、 在 BA 上，故 AE=3t，得 t=3 综上，经过2 秒或 3 秒时，PAD 是直角三角形；（4） 2 5 ；【预测题】 15、设抛物线yax2bx2与 x 轴交于两个不同的点A（ 1，0）、B（m，0），与 y 轴交于点 C，且 ACB 90。（1）求 m 的值；（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1， 3 ）是否在抛物线上；（3）已知过点A 的直线yx1交抛物线于另一点E. 问：在 x 轴上是否存在点P，使以P 的坐标 . 点 P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似？若存在，请求出所有符合要求的点若不存在，请说明理由。解：（ 1）令 x0，得 y 2 C（0， 2） ACB90 ，

35、COAB ， AOC COB ， OA OBOC22 2OBOC24m4 OA 1a1（2）将 A（ 1，0），B（4， 0）代入 yax 2 bx 2，解得 2b32抛物线的解析式为 y1x 2 3x 2 （ 2 分）2 2当 x=1 时，y1 x 2 3 x 2 =3，点 D（1， 3）在抛物线上。2 2yx 1 x 11 x 26（3）由y1 x 2 3 x 2 得y 10 y 27， E（6，7）2 2过 E 作 EHx 轴于 H，则 H（6，0）， AHEH 7 EAH 45作 DF x 轴于 F，则 F（1，0）BFDF3 DBF 45 EAH=DBF=45 DBH =135 ，

36、90 EBA135则点 P 只能在点 B 的左侧，有以下两种情况：若 DBP 1 EAB，则BP ABBD, BP 1ABBD573221542AEAE7OP 141513，P（113，） （ 2 分）777232若DBP BAE，则BP AEBD, BP 2AEBD7ABAB55OP 242422P（222，） （ 2 分）555综合、，得点P 的坐标为：P（113，）或P（222，）75【预测题】 16、如图 1，在 ABC 中， ABBC5，AC=6. ECD 是 ABC 沿 BC 方向平 移得到的，连接 AE. AC 和 BE 相交于点 O. （ 1）判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，说明理由；（ 2）如图 2， P 是线段 BC 上一动点（图 线段 AB 于点 Q，QRBD，垂足为点 R. 2），（不与点 B、C重合），连接 PO 并延长交四边形 PQED的面积是否随点P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由； 若不变，求出四边形PQED的面积；当线段 BP的长为何值时，PQR 与 BOC 相似？BAEDBAPQED