金融工程CH7期权交易ppt课件

1、第四章 期权买卖第一节 期权市场概述第二节 期权价钱的特性第三节 期权买卖战略.第一节 期权市场概述 一金融期权合约的定义二金融期权合约的种类三期权双方的权益和义务四期权的买卖场所五期权买卖与期货买卖的区别六期权合约的盈亏分布七实值、平价与虚值期权.一金融期权合约的定义金融期权Option，是指赋予其购买者在规定期限内按双方商定的价钱简称协议价钱(Striking Price或执行价钱Exercise Price)购买或出卖一定数量某种金融资产的权益的合约。.二金融期权合约的种类按期权买者的权益划分，期权可分为看涨期权Call Option和看跌期权Put Option。按期权买者执行期权的时

2、间划分，期权可分为欧式期权和美式期权。 按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权或称外汇期权、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。.三期权双方的权益和义务对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只需权益，而没有任何义务。作为给期权卖者承当义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费Premium或期权价钱Option Price。期权费视期权种类、期限、标的资产价钱的易变程度不同而不同。.四期权的买卖场所期权买卖场所既有正规的买卖所，也有场外买卖市场。买卖所买卖的是规范化的期权合约，场外买卖的那么是非规范化的期权合约。 对于场内买卖的期权来说，其合约有效期

3、普通不超越9个月，以3个月和6个月最为常见。由于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个期权种类。此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价钱而使期权有更多的种类，同时还有看涨期权和看跌期权之分，因此期权种类远比期货种类多得多。.五期权买卖与期货买卖的区别 1.权益和义务。期货合约的双方都被赋予相应的权益和义务，而期权合约只赋予买方权益，卖方那么无任何权益。2.规范化。期货合约都是规范化的，而期权合约那么不一定。 3.盈亏风险。期货买卖双方所承当的盈亏风险都是无限的。而期权买卖卖方的亏损风险能够是无限的看涨期权，也能够是有限的看跌期权，盈利风险是有限的以期权费为限；期权买卖买方的亏损风险是有限的以

4、期权费为限，盈利风险能够是无限的看涨期权，也能够是有限的看跌期权。.4.保证金。期货买卖的买卖双方都须交纳保证金。期权的买者那么无须交纳保证金。5.风险管理。运用期货进展的风险管理，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而运用期权进展的风险管理时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给本人。 . 六期权合约的盈亏分布 1、欧式看涨期权多头损益图2、欧式看涨期权空头损益图3、欧式看跌期权多头损益图4、欧式看跌期权空头损益图.K-C损益ST1、欧式看涨期权多头损益图盈亏转机点.KC损益ST2、欧式看涨期权空头损益图盈亏转机点.K-P损益ST3、欧式看跌期权多头损益图盈亏转机点.KP损益S

5、T4、欧式看跌期权空头损益图盈亏转机点.七实值、平价与虚值期权从图中可以看出，假设不思索时间要素，期权的价值即盈亏取决于标的资产市价与协议价钱的差距。对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价S与协议价钱K的关系，我们把SK时的看涨期权称为实值期权In the Money，把 S=K的看涨期权称为平价期权At the Money，把SS时的看跌期权称为实值期权，把 K=S的看跌期权称为平价期权，把KS的看跌期权称为虚值期权。.第二节 期权价钱的特性 一期权的内在价值二期权的时间价值三期权价钱的影响要素四期权价钱的上、下限五执行美式期权的合理性六看涨期权与看跌期权之间的平价关系.一期权的内在价值期权

6、的内在价值Intrinsic Value是指多方立刻行使期权时可以获得的收益。看涨期权的内在价值等于S-K；看跌期权的内在价值为K-S；当标的资产市价低于协议价钱时，期权多方是不会行使期权的，因此期权的内在价值应大于等于0。.二期权的时间价值期权的时间价值Time Value是指在期权有效期内标的资产价钱动摇为期权持有者带来收益的能够性所隐含的价值。显然，标的资产价钱的动摇率越高，期权的时间价值就越大。期权的价值=内涵价值+时间价值 .一个小例子设某股票价钱为27元，11月看跌期权的执行价为30元，期权费为4元，那么该期权的 内涵价值=30-27=3元 时间价值=4-3=1元假设该股票的12月

7、看涨期权的执行价28元，期权费为1元，那么该期权的 内涵价值=0元 时间价值=1-0=1元.三期权价钱的影响要素1、标的资产的市场价钱与期权的协议价钱对于看涨期权而言，标的资产的价钱越高、协议价钱越低，看涨期权的价钱就越高。对于看跌期权而言，标的资产的价钱越低、协议价钱越高，看跌期权的价钱就越高。.2、期权的有效期对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，多头获利时机就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的一切执行时机，因此有效期越长，期权价钱越高。对于欧式期权而言，由于它只能在期末执行，有效期长的期权就不一定小概率包含有效期短的期权的一切执行时机。这就使欧式期权

8、的有效期与期权价钱之间的关系显得较为复杂。 .3、标的资产价钱的动摇率 标的资产价钱的动摇率是用来衡量标的资产未来价钱变动不确定性的目的。由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价钱，而最大盈利额那么取决于执行期权时标的资产市场价钱与协议价钱的差额，因此动摇率越大，对期权多头越有利，期权价钱也应越高。.4、无风险利率从比较静态的角度看。无风险利率越高，看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值那么越高。从动态的角度看，当无风险利率提高时，看涨期权价钱下降，而看跌期权的价钱却上升。.5、标的资产的收益由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价钱，而协议价钱并未进展相应调整，因此在期权有效期内标的资产产生收益将

9、使看涨期权价钱下降，而使看跌期权价钱上升。 .四期权价钱的上、下限1、期权价钱的上限1看涨期权价钱的上限对于美式和欧式看跌期权来说，标的资产价钱就是看涨期权价钱的上限： 其中，c代表欧式看涨期权价钱，C代表美式看涨期权价钱，S代表标的资产价钱。 . 2看跌期权价钱的上限 美式看跌期权价钱P的上限为K： 欧式看跌期权的上限为： 其中，r代表T时辰到期的无风险利率，t代表如今时辰。.2、期权价钱的下限1欧式看涨期权价钱的下限 A.无收益资产欧式看涨期权价钱的下限我们思索如下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金组合B：一单位标的资产 .在T时辰，组合A 的价值为：组合B的价值为ST。

10、 由于 ，因此，在t时辰组合A的价值也应大于等于组合B，即:由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价钱下限为： .B.有收益资产欧式看涨期权价钱的下限我们只需将上述组合A的现金改为 ，其中D为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式看涨期权价钱的下限为： .2欧式看跌期权价钱的下限A.无收益资产欧式看跌期权价钱的下限 思索以下两种组合： 组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 组合D：金额为 的现金在T时辰，组合C的价值为：maxST，K，组合D的价值为K 。.由于组合C的价值在T时辰大于等于组合D，因此组合C的价值在t时辰也应大于等于组合D，即：由

11、于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价钱下限为： .B.有收益资产欧式看跌期权价钱的下限我们只需将上述组合D的现金改为 就可得到有收益资产欧式看跌期权价钱的下限为： 从以上分析可以看出，欧式期权的下限实践上就是其内在价值。 .五执行美式期权的合理性 1、执行无收益资产美式期权的合理性 1看涨期权 由于现金会产生收益，而提早执行看涨期权得到的标的资产无收益，再加上美式期权的时间价值总是为正的，因此我们可以直观地判别“提早执行无收益资产的美式看涨期权是不明智的。 .思索如下两个组合：组合A：一份美式看涨期权加上金额为 的现金组合B：一单位标的资产在T时辰，组合A的现金变为K，组合A的价值

12、为maxST，K。而组合B的价值为ST，可见，组合A在T时辰的价值一定大于等于组合B。这意味着，假设不“提早执行，组合A的价值一定大于等于组合B。.假设在 时辰提早执行，那么提早执行看涨期权所得盈利等于S-K，其中S 表示时辰 标的资产的市价，而此时现金金额变为 ，其中 表示 时段的远期利率。因此，假设“提早执行的话，在 时辰组合A的价值为： 而组合B的价值为 。由于 ，因此 。这就是说,假设提早执行美式期权的话，组合A的价值将小于组合B。.比较两种情况我们可以得出结论：提早执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是一样的，即： .2看

13、跌期权我们调查如下两种组合： 组合A：一份美式看跌期权加上一单位标的资产 组合B：金额为 的现金假设不提早执行，那么到T时辰，组合A的价值为maxK，ST，组合B的价值为K，因此组合A的价值大于等于组合B。.假设在 时辰提早执行，那么组合A的价值为K，组合B的价值为 ，因此组合A的价值也高于组合B。比较这两种结果我们可以得出结论：能否提早执行无收益资产的美式看跌期权，主要取决于期权的实值额K-S、无风险利率程度等要素。普通来说，只需当S相对于K来说较低，或者r较高时，提早执行无收益资产美式看跌期权才能够是有利的。.六看涨期权与看跌期权之间的平价关系 1、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系 1

14、无收益资产的欧式期权 思索如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金 组合B：一份有效期和协议价钱与看涨期权一样的欧式看跌期权加上一单位标的资产.在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,K)。由于欧式期权不能提早执行，因此两组合在时辰t必需具有相等的价值，即： 这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系Parity。.2有收益资产欧式期权在标的资产有收益的情况下，我们只需把前面的组合A中的现金改为 ，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系： .2、美式看涨期权和看跌期权之间的关系1无收益资产美式期权 .2有收益资产美式期权.第三节 期权买卖战略

15、一 、 标的资产与期权组合 (a)图1 标的资产多头与看涨期权空头的组合 . (b)图2 标的资产多头与看跌期权多头的组合.二、差价组合差价Spreads组合是指持有一样期限、不同协议价钱的两个或多个同种期权头寸组合即同是看涨期权，或者同是看跌期权。其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。 .一牛市差价Bull Spreads组合牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价钱的看涨期权空头组成。 一份看跌期权多头与一份同一期限、较高协议价钱的看跌期权空头组合也是牛市差价组合。以下图是看涨期权的牛市差价组合。 .图3 看涨期权的牛市差价组合.看跌期权的牛市差价组合 期

16、权到期时的股价差价组合-30-1501530020406080100盈亏低协议价钱的期权盈亏高协议价钱的期权盈亏组合的总盈亏低协议价钱高协议价钱 K1 K2图4 看跌期权的牛市差价组合.二熊市差价组合熊市差价Bear Spreads组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份一样期限、协议价钱较低的看涨期权空头组成如图5所示也可以由一份看跌期权多头和一份一样期限、协议价钱较低的看跌期权空头组成如图6所示。 . 图5 看涨期权的熊市差价组合 . 图6 看跌期权的熊市差价组合 .蝶式差价组合 蝶式差价Butterfly Spreads组合是由四份具有一样期限、不同协议价钱的同种期权头

17、寸组成。假设K1 K2 K3，且K2=K1+K3/2，那么蝶式差价组合有如下四种：看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价钱分别为K1和K3的看涨期权多头和两份协议价钱为K2的看涨期权空头组成，其盈亏分布图如图7所示；.蝶式差价组合 看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价钱分别为K1和K3的看涨期权空头和两份协议价钱为K2的看涨期权多头组成，其盈亏图刚好与图7相反； 看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价钱分别为K1和K3的看跌期权多头和两份协议价钱为K2的看跌期权空头组成，其盈亏图如图8所示。看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价钱分别为K1和K3的看跌期权空头和两份协议价钱为K2的看跌期权多

18、头组成，其盈亏图与图8刚好相反。 . 图7 看涨期权的正向蝶式差价组合 . 图8 看涨期权的反向蝶式差价组合 .差期组合差期Calendar Spreads组合是由两份一样协议价钱、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合。它有四种类型：一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权的正向差期组合。一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权的正向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。 .看涨期权的正向差期组合表1看涨期权的正向差期组合

19、的盈亏情况 ST的范围 看涨期权多头的盈亏 看涨期权空头的盈亏 总盈亏 ST 趋近STKc1 KST+c2 趋近 c2c1ST=K c1Tc1 c2 c2c1+c1TST0 趋近-c1 c2 趋近 c2c1. 图9 看涨期权的正向差期组合 . 图10 看跌期权的正向差期组合 .对角组合 对角组合Diagonal Spreads是指由两份协议价钱不同K1和K2，且K1K2、期限也不同T和T*，且TT*的同种期权的不同头寸组成。它有八种类型：1. 看涨期权的牛市正向对角组合 看涨期权的牛市正向对角组合是由看涨期权的K1，T*多头加K2，T空头组合组成的。 .表2 看涨期权的正向牛市对角组合 ST的

20、范围 (K1, T*)多头的盈亏 (K2, T)空头的盈亏 总盈亏 ST 趋近于STK1c1 K2ST+c2 趋近 K2K1+c2c1ST=K2 K2K1+c1Tc1 c2 K2K1+c2 c1+c1TST0 趋近-c1 c2 趋近 c2c1. 图11 看涨期权的牛市正向对角组合 .2.看涨期权的熊市反向对角组合。它是由看涨期权的K1，T*空头加K2，T多头组成的组合。其盈亏图与图11刚好相反。 3. 看涨期权的熊市正向对角组合。它是由看涨期权的K2，T*多头加K1，T空头组成的组合。用同样的方法我们可以画出该组合的盈亏分布图如图12所示。 . 图12 看涨期权的熊市正向对角组合 .4. 看涨期权的牛市反向对角组合。它是由看涨期权的K2，T*空头加K1，T多头组成的组合，其盈亏图与图12刚好相反。 5. 看跌期权的牛市正向对角组合。它是由看跌期权的K1，T*多头加K2，T空头组成的组合，其盈亏图如图13所示。 . 图13 看跌期