金融工程学 第六章ppt课件

1、第六章 期权定价的数值方法 二叉树期权定价模型孙万贵西北大学经济管理学院.前言布莱克舒尔斯期权定价公式的局限性延续时间买卖，模型复杂不易了解，缺乏直观；假设不存在买卖费用和其它费用；只适用于欧式期权.前言二叉树期权定价模型的优点适用于单期投资和多期投资问题；不仅适用于欧式期权的定价，也适用于美式期权的定价；适用于存在各种费用问题；易于了解.前言参考文献Black F.,Scholes M., The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political Economy, 1973, 81, 637-654Cox J

2、., Huang C.F., Rubinstein M., Optional pricing: a simplified approach, J. Financial Economics,1979, 7, 229-263.问题单期情况一只股票现价100元，一年后有两种能够，上涨到150元或下跌到50元。假设无风险利率25%年单利。又设一欧式看涨期权，期限一年，到期有权选择按执行价钱100元获得一股该股票。试求此欧式看涨期权的价钱。.解法一: 构造无风险组股票欧式看涨期权构造组合：一股股票和两份看涨期权空头50100-2c50因此，100-2c=50/(1+25%)=4

3、0所以，c=30.解法二：构造期权15050S=100500c股票欧式看涨期权构造组合：aS+b150a+rbaS+b因此，150a+rb=50 50a+rb=0所以，a=1/2, b=-20c= aS+b =3050a+rb.解法三：构造股票15050S=100500c股票欧式看涨期权构造组合：ac+b50a+rbac+b因此，50a+rb=150 rb=50所以，a=?, b=?s= ac+brb.单期普通情况uSdSScucdc股票欧式看涨期权构造组合：复制期权auS+rb= cuc=aS+badS+rb=cd.二叉树定价公式.风险中性概率uSdSSp1-p按风险中性概率，股票到期期望收

4、益为或.例子15050S=100500c股票欧式看涨期权.多期二叉树模型欧式期权S=50, K=50, u=1.05, d=0.95，01月2月5052.547.555.1349.8845.13股票c2.505.1300.续 c2.505.1300cucdccuucudcdd.美式看涨期权不提早执行5052.547.555.1349.8845.13股票C2.505.1300CuCdCCuuCudCdd.美式看跌期权能够提早执行5052.547.555.1349.8845.13股票P02.500.124.87PuPdPPuuPudPdd.美式看跌期权P 0(0.055) 2.5(2.296)00

5、.124.87不提早执行提早执行.参数确定.二叉树定价方法的运用停业决策和重新开业决策评价金矿 WOE拥有金矿。 WOE买卖代码处在停产形状，但仍买卖。 WOE没有债务，流通股2000万，市场价值过亿美圆。.WOE评价当前金价金价动摇率半年期利率3.4%每盎司黄金开采本钱开采期限100年开业本钱200万停业本钱100万期数200每期开采数量2.5万盎司.停业决策和开业决策320355394437355288233320259288黄金价钱二叉树 u=1.11, d=0.90.320355394355394437394355320288假设开业价410，停业价2902.5(437-350)-2002.5(394-350)2.5(355-350)2.5(320-350)-100黄金价钱能够走势:上、上、下、上、上、下、下、下、下.价值估计 一切途径下金矿的平均值称为当开业价410和停业价290时金矿的最优估计值。.价值估计开业价停业价金矿估价（亿）40046038037036042041014030029010019015029014.6714.5914.5814.5514.5014.4914.26.小结在适