财务管理第二部分 资金价值计量课件

1、本章介绍了两种价值衡量，即货币时间价值衡量和风险性收益的衡量。l 确定性货币时间价值衡量是本章的基础内容，其中：复利终值与复利现值的计算、普通年金终值与现值计算、预付年金终值与现值计算、递延年金现值和永续年金现值的计算，都需要全面理解和熟练应用。l 理解风险的含义及种类，熟练应用不确定性成果衡量的简便方法。l能够利用相对简便的方法，独立进行经营风险、财务风险和证券投资风险的衡量。第二章 财务价值计量基础学习目标1 第一节 资金时间价值 第二节 债券和股票估价 第三节 资金风险价值框架结构2第一节 资金时间价值 资金时间价值的概念 资金时间价值的计算3 第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念

2、(一)资金时间价值的含义 一定量的货币资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金时间价值(Time Value of Money)今天的100元一年后的100元4(二)资金时间价值的实质西方经济学者观点 “时间利息论”、“流动偏好论”、“节欲论”马克思观点时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值资金时间价值的相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率其绝对数(时间价值额)是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造了新的价值（利润）而产生的增值额5二、资金时间

3、价值的计算（一）终值和现值终值：又称将来值，指现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，以F表示。现值：指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，以P表示。100元110元1年期，年利率10%现值终值6（二）单利终值和现值的计算1单利终值。单利终值的一般计算公式为：F=P(1+in) 式中，i为利率，n为计算期数，(1+in)称为单利终值系数。2单利现值。可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做折现(Discount)单利现值的一般计算公式为：PF/（1+ni） 式中，1/（1+in）称为单利现值系数。7某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2的情况下，目前应存入银行的

4、金额是多少？答：PF/（1+ni）500/（1+52）454.55（元）某人将100元存入银行，年利率2，求5年后的终值。答：F=P(1+in)100（1+25）110（元）例题8(三)复利终值和现值的计算1复利终值。在复利(Compound Interest)方式下，本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一起计息。复利终值的一般计算公式为：F=P(1+i)n2复利现值。复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值复利现值的一般计算公式为：PF/(1+i)n 上列公式中的(1+i)n称为复利终值系数,以FV（i，n）表示；1/(1+i)n称为复利现值系数，以PV（i，n）表示；二者互为倒

5、数；可查表求得。9某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2的情况下，目前应存入银行的金额是多少？答：PF/(1+i)n100/（1+2）590.57（元）某人将100元存入银行，复利年利率2，求5年后的终值。答：F=P(1+i) n100（1+2）5110.4（元）例题10（四）年金终值和现值的计算年金（Annuity）是指一定期间内每期相等金额的收付款项，如折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都是采取年金的形式。按年金的每次收付发生的时间不同，可分为:每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普通年金（Ordinary Annuity）每期期初收款、付款的年金，称为先付年金（An

6、nuity Due），称即付年金距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年金（Deferred Annuity）无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金 （Perpetual Annuity）11年金表现形式举例电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱121、普通年金A、普通年金终值的计算图1 普通年金终值计算表13由图1可知，年金终值的计算公式为：F=A（1+i）0+A(1+i)1+A(1+i)2A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 1将1两边同时乘上（1+i）得：F（1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3A(1+i)n-1+A(1+i)n 2

7、将式2减去式1得：Fi=A(1+i)n-A=A(1+i)n-1 F=A 上式中，F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；方括号中的数值通常称为“年金终值系数”，记做（F/A，i， n）或FVA（i，n），可直接查阅“1元年终值表”。14张先生每年年末存入银行1000元，连存5年，年利率10%。则5年满期后，张先生可得本利和为：第五年年末的终值=1000（1+10%）0=1000（元）第四年年末的终值=1000（1+10%）1=1100（元）第三年年末的终值=1000（1+10%）2=1210（元）第二年年末的终值=1000（1+10%）3=1331（元）第一年年末的终值=1000（1+

8、10%）4=1464（元）或直接按普通年金终值计算公式为计算：五年期满后可得本利和=1000 =10006.1051=6105.1（元）例题15B、普通年金现值计算图2 普通年金现值计算表16由图可知，将所有现值相加，两边再同时乘以（1+i）后相减，即可得到普通年金现值的公式如下：=A 上式中，为普通年金现值；为年金；i为折现率；n为期数；方括号中的数值通常称为“年金现值系数”，记做（p/A，i,n)或PVA（i，n）,可直接查阅“元年金现值表”（见本书附表）。17王先生每年末收到租金1000元，为期年，若按年利率10%计算，王先生所收租金的现值为：第一年租金的现值1000（元）第二年租金的现

9、值1000 （元）第三年租金的现值1000 （元）例题18第四年租金的现值1000 （元）第五年租金的现值1000（元）王先生五年租金总值为3790.8（元）或直接按普通年金现值计算公式计算：五年租金的现值1 000 3790.8(元)例题192、先付年金A、先付年金终值的计算先付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款的复利终值之和。N期先付、后付年金计算关系示意图比较：n期先付年金与n期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得n期先付年金的终值，可在求出n期后付年金终值后，再乘以(1+i)20即付年金终值的计算公式为：A(1+i)1+

10、 A(1+i)2 + A(1+i)n式中各项为等比数列，首项为A(1+i)公比为（i)，根据等比数求和公式可知： 上式中的 是即付年金终值系数，它是在普 通年金终值系数的基础上，期数加，终值系数减1所得的结果，通常记做(F/A,i,n+1)-。通过查阅“元年金终值表”可得（n+1)期的值，然后减去，便可得到相应的即付年金终值系数的值。21为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初存入银行3000元，在年利率为5的情况下，王先生在第6年末一次能取出本利和是多少？解答：（F/A，i,n+1)-1 3000(F/A，5%，6+1)-1 3000 （8.1420-1） 21 426（元）例题22

11、B、先付年金现值的计算N期先付、后付年金现值计算比较示意图比较：n期先付年金现值和n期后付年金现值，两者付款次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期。故可在求出n期后付年金现值后，再乘以(1+i)。23与前面介绍的推导过程相似，略；或用前页的方式，以后付年金现值公式两边同乘以（1+i）得：PA(P/A，i, n-1）+1即：先付年金现值系数，是在普通年金终值系数的基础上，期数减，系数加1所得的结果，通常记做(F/A,i,n-1)+。通过查阅“元年金现值表”可得（n-1)期的现值，然后加上，便可得到相应的先付年金现值系数的值。24李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付款15000元

12、，分10年付清。若银行利率为，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？解答： =A(P/A，i, n-1）+ =15000(P/A，6%,，10-1)+1 =15000(6.8017+1) =117 025.5（元）例题25、递延年金现值的计算 递延年金终值的计算与普通年金一样，只是注意期数，其中n表示A的个数，与递延期无关，故略； 递延年金现值的计算方法有两种，分述如下：26第一种方法，计算公式为：（P/A，i，m+n)-(p/A，i，m)第二种方法，计算公式为： （p/A，i，n) (P/F，i，m)27某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10，每年复利一次。银行规定前10年不

13、用还本付息，但从第11年第20年每年年末偿还本息5 000元。则请计算这笔款项的现值。解答：方法一： PA（P/A，10，20）-（P/A，10，10） 5 0008.514-6.145 11 845（元） 方法二： PA（P/A，10，10）（P/F，10，10） 5 0006.1450.386 11 860（元）注：差额是由于小数点引起的！例题284、永续年金现值的计算 在该式中，当n时，（i）n的极限0故上式可写成： i29某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发2000元奖学金。若利率为10%，则现在应存入多少钱？解答：200010%=20 000(元）例题305、永续增长年金现值

14、 永续增长年金是指永远以固定增长率增长的年金，其现值可利用永续年金现值公式推导为：（i-g）其中，A第一年年末的现金流量 i折现率 g固定增长率31货币时间价值中几个特殊问题 不等额现金流量现值的计算 每次收付款项不一致时，可按照复利终值、现值计算方法分期计算每笔款项的现、终值再求和，我们一般多求现值。 等额分摊问题 在现实中经常需要在已知现值、终值的情况下计算年金，这就是等额分摊问题，这时同样可以通过查表得到系数，在倒求年金！ 贴现率的计算 如果已知年金、现值或终值，想要得到利率，同样也可以通过查表实现，这种方法常被用来求报酬率或贴现率。偿债基金问题 为了在未来某一时期偿还一定数额的债务，现

15、在应存入多少钱的问题，是普通年金终值的逆运算。321.某企业2005年年初向银行借入10年期5万元贷款，在每年年末等额偿还，已知年利率为12，请计算每年应偿还多少钱？ 提示：已知现值、利率、时间，求年金！2.某公司计划存入银行一笔钱，年复利率为10，希望在今后10年中每年年末获得1000元，那么该公司现在要存入银行多少钱？ 提示：已知年金、利率、时间，求现值！练习333.假如你获得一项奖金，领取的方式有3种： A、立即领取现金10万元； B、5年后获得18万元； C、下年度获得6500元，然后每年在上一年的基础上增加5，永远持续下去。 如果折现率为12，你会选择那种方式领取？ 提示：将B、C两

16、种方式的奖金额折现比较，其中B复利折现；C永续年金折现（公式：d0(1+g)/(k-g)）！344.某人计划在3年以后得到2万元的资金，用于偿还到期的债务，银行年存款复利率4，请问现在要存入多少钱才能达到目的？ 提示：已知终值、利率、时间，求现值!5.李某将5000元存入银行，定期3年，银行存款利率6，半年复利一次，这笔存款到期值多少？ 提示：已知现值、利率、时间，求终值(利率和时间均除以2)!6.王某在2004年年初存入银行1万元，假设银行按每年8复利计息，他可以在每年年末取出2000元，则最后一次能够足额取出2 000元是在什么时候？提示：已知现值、利率、年金，求时间（查表，可用插值法）3

17、5选择题：1.某企业拟发行5年期，面值1000元，利率为12%的债券，债券发行时市场利率为10%，则企业的发行价格约为（ ）。 A、932元 B、983元 C、1000元 D、1075元 2.某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活，那么，该项投资的实际报酬率应为（ ） A、2% B、8% C、8.24% D、10.04%判断题：1.先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不同。（）计算题：1. 某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万

18、元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？36第二节 债券和股票估价 债券估价 股票估价37一、债券估价债券价值的高低，取决于四项因素: 债券票面价值（即债券面值）、债券利率 市场利率、 债券期限债券估价的基本模型：381.发行债券筹资时债券发行价格的确定发行价格按债券发行价格与面值的关系可分为： 等价发行(面值发行)、溢价发行、折价发行发行价格的计算公式：通过该公式计算的结果有三种可能：市场利率债券发行利率 平价发行市场利率 债券发行利率 折价发行市场利率8，债券价值票面价值，折价发行k6票面价值，溢价发行结论：越接近到期日购

19、买债券，则交易价格越接近债券面值。 同学可以自己在课下通过具体数据去验证。47二、股票估价股票价值是股票期望提供的所有未来收益的现值。A、长期持有股票、股利稳定不变的股票这种股票又称为零成长股票。此时，股利成为一项永续年金，利用永续年金现值的计算公式，得到股票价格的估价模型可表述为：式中：V股票的价值； d每年固定股利； k投资人要求的收益率48此时，有两个关键因素：固定股利、收益率其中，固定股利取决于每股盈利和股利支付率 收益率取决于投资者的预期例：某股票d4元，必要报酬率k10，则该股票价值计算如下：V41040元分析：此时若股票市价35元，则预期报酬率43511.4310%即市价必要报酬

20、率,股价将上涨同理，市价股票价值时，股价将下跌。故：应在该股票价格低于40元时购买。49B、长期持有股票、股利固定增长的股票这种股票称为固定成长股票，这种股票的估价就比较困难，只能计算近似数。假设某公司最近一年支付的股利为d0，预期股利增长率为g,则：将上述公式进行转换，可计算出预期收益率为： 式中：d1为第1年的股利50例：H公司股票上年股利为5元，预计以后每年以4速度增长，投资者要求的必要报酬率为10，则该股票价值为多少？分析：利用刚才介绍的公式，该股票价值为V5（1+4）（104）86.67元当投资者以70元购买时，收益率为k（5（1+4）70）411.14即：当股价低于86.67元时股

21、票有增值潜力，可投资。对于非固定增长股票，采用分段计算的方法，将其固定增长段和零增长段分段计算。51C、短期持有股票、未来准备出售的股票股票价值包括：1、股利；2、股票转让收入这时，股票价格的计算公式为： 式中： v股票现在价格 Vn未来出售时预计的股票价格 K投资人要求的必要收益率 dt第t期的预期股利 n预计持有股票的期数第一部分：股利现值求和第二部分：转让价格现值 这时，股票价值计算类似于债券价值计算，不同处在于各年股利不一定相等，故未能形成年金。52第三节 资金风险价值 资金风险价值的概念 资金风险价值的衡量 投资组合的风险收益10kuaiji53 一、资金风险价值的概念资金风险价值(

22、Risk Value of Investment)就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险价值、投资风险收益资金风险价值的表示方法投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率 在不考虑物价变动的情况下，投资收益率(即投资收益额对于投资额的比率) 的表达如下式：投资收益率=无风险投资收益率+风险投资收益率注：考虑物价时还要加上通货膨胀率54二、资金风险收益的权衡 投资者期望：高收益、低风险； 现实投资结果：高收益、高风险。1、风险与收益之间的关系 投资报酬率无风险报酬率风险程度低风险

23、报酬率高风险报酬率投资报酬率线风险与风险报酬关系图55.风险收益衡量的步骤： 第一步，确定概率及概率分布将概率以 表示， 表示可能出现的所有情况，则56第二步，计算投资项目的预期收益（期望报酬） 期望值是指随机变量（各种结果）以相应的概率为权数的加权平均值。 报酬率的期望值（E）= 第i种结果的预期报酬率57第三步 计算投资项目的收益标准差。揭示风险最常用的指标是方差和标准差。它们都是用来表示各种结果与期望值之间离散度的量化值。方差 =标准差 = 58 第四步，计算项目的收益标准差率（变异系数、离散系数）变异系数（V）= 方差、标准差、变异系数越大，说明变量的离散程度越大，风险越大。 59第五

24、步 计算风险报酬率风险报酬率风险价值系数标准离差率 通过上述方法计算得来的。是反映在某项投资中投资者所冒风险大小的一个参数。可以根据同类项目的历史数据加以确定，也可以由企业组织有关专家确定。 例如，W汽车公司股票的变异系数为10%，汽车行业历史上的平均风险报酬率为20%，则W汽车公司股票风险报酬系数为：（20%）/（10%）= 2风险与收益的关系如下图所示 60收益的风险与收益的概率之间的关系图1号风险小期望值E收益概率Pi利润率3号风险大2号风险中 收益报酬率风险报酬率无风险报酬率61假定某企业正试制A和B两种新产品，并作为两个项目进行开发。根据对市场的预测，每种产品都可能出现“好”、“中”

25、、“差”三种情况，三种可能出现的收益率和概率表。例题市场预测能出现的经营情况发生概率预计收益率A产品B产品好0.330%40%中0.515%15%差0.2015%62 (1) 分别计算两种产品收益率的期望值（预期报酬） =0.330%+0.515%+0.20=16.5%=0.340%+0.515%+0.2(15%)=16.5% (2) 计算收益率的方差 = 0.3+ 0.5 + 0.2=0.011025 = 0.3+ 0.5 + 0.2=0.03652563(3) 计算收益率的标准差 10.5%= =19.11%上述两个新产品的收益率期望值都是16.5%，但它们三种经营情况的总资产报酬率与期望

26、值的离散程度却不同，即经营风险不同；A产品的标准差比B产品的小，这就说明了开发A产品在获得与开发B产品相同收益率的情况下，经营风险较低。因此，如果在这两种产品中只选择一种进行开发，则应当选择A产品。64(4) 计算收益率的标准离差率（离散系数）10.5%/16.5%=0.636=19.11%/16.5%=1.158在两个或两个以上方案进行比较时，如果期望值相同（如A产品与B产品），既可直接利用标准差来比较风险大小，也可利用离散系数来比较风险大小。若不同方案的期望值不同，就只能用离散系数来比较风险程度。期望相同，以标准差来比较风险大小；期望不同，以离散系数来比较风险大小。65(5) 计算风险报酬

27、率假设A、B两产品的风险价值系数分别为0.3和0.2，无风险报酬率为6%，则两种产品的风险报酬率分别为：A产品：RR bV 0.30.636 19.08%B产品：RR bV 0.21.158 23.16%两种产品的预计报酬率分别为：A产品：R RR 6% 19.08% 25.08%B产品：R RR 6% 23.16% 29.16%结论：从计算结果看，B方案风险高于A方案，但收益率 也高于A方案，在选择时就取决于决策者的风险偏好！66中南公司某投资项目有，两个方案，投资额均为10 000元，其收益的概率分布如表所示请计算：1、各方案的期望收益E； 2、各方案收益的标准差； 3、收益的标准离差率V

28、； 4、假设A、B方案的风险价值系数分别为0.5、0.3，市场无风险报酬率是8，请计算两个方案的预计报酬率！练习67三、 投资组合的风险收益投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组合(Investment Portfolio)。由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合(Securities Portfolio)(一)证券组合的风险 可分散风险(Diversifiable Risk)又称非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对个别证券造成经济损失的可能性，这种风险可通过证券持有的多样化来抵消。68 不可分散风险(Nondiversifable Rsik) 又称系统性风险或市场风

29、险，是指某些宏观因素给市场上所有的证券都带来经济损失，这些风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合分散掉对于这种风险大小的程度，通常是通过系数来衡量。其简化计算公式如下：说明：A、在实际工作中，系数一般由一些机构定期计算并公布。B、整体的股票市场组合的系数为1。C、1，该股票的风险情况与整个股票市场的风险情况一致D、1，该股票风险程度大于整个市场风险E、1，该股票风险程度小于整个市场的风险69非系统风险风险系统风险0 投资组合证券种数投资组合中的非系统性风险可以通过增加持有证券种数来抵消。投资组合证券种数与系统风险、非系统风险的关系图70(二)证券组合的系数的计算是单个证券系数的加权平均，权数

30、为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式如下：式中，P证券组合的系数 Xi证券组合中第i种股票所占的比重 i第i种股票的系数 n证券组合中股票的数量某证券组合的风险可以表示如下图：71 。 72（三）证券组合投资风险收益的计算证券组合的风险报酬，是指投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算： R p=p (R m-RF)式中:R p证券组合的风险报酬率 P证券组合的系数 R m全部股票的平均报酬率，也就是由市场上全部股票组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率 RF无风险报酬率，一般用政府公债的利息率来表示在其他因素不变的情况下，风险报酬大小取决于证券

31、组合的系数，系数越大，风险报酬就越大；否则越小。73(四)风险和报酬率的关系许多模型论述风险和报酬率的关系，其中为求得必要报酬率(Required Rate Return)最重要的模型为资本资产定价模型( Capital Asset Pricing Model，缩写为CAPM)，这一模型以公式表示如下：R i=R F + i( R m-RF) 式中：R i第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率 RF无风险报酬率 i第i种股票或第i种证券组合的系数 R m所有股票的平均报酬率该模型也可以用图形表示如下：74该图说明了投资必要报酬率R与不可分散风险系数之间的关系。证券市场线75某投资者持有三种股票

32、构成的证券组合，它们的系数分别为2.0，1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为50%、30%和20%，则1）该组合的系数是多少？2）若市场平均报酬率为10，无风险报酬率为6，计算该投资组合的必要报酬率。练习761.当A、B两种股票组合在一起时（ ）A 可能适当分散风险；B 当两个股票完全负相关时，可分散全部非系统风险；C 能分散全部风险；D 可能不能分散风险； E 可能分散一部分系统风险。2.下列关于系数的说法正确的是（ ）A 在其他因素不变的情况下，系数越大风险收益越大；B 某股票系数小于1，说明其风险小于整个市场风险；C 系数是用来反映不可分散风险的程度；D 作为整体的证券市场的系数大于1；E 系数不能判断单个股票风险的大小。多项选择题773.下列风险属于系统风险的有（ ）A 违约风险； B 利