三角形的面积说课稿 (2)

1、三角形的面积说课稿各位老师：下午好！我是酒仙桥第二小学的李娟，我今天说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元三角形的面积一课。今天我的说课将从以下几方面展开：1.教学背景分析、2.教学设计思路、3.教学目标、4.教学重难点、5.教学流程、6.教学过程、7.教学效果评价设计、8板书设计。一、教学背景分析（一）说教材1.分析本课教材教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公

2、式。最后用字母表示出面积计算公式。例1及“做一做”。 应用三角形面积计算公式解决实际问题。例1是解答引入三角形面积计算时提出的问题：怎样计算红领巾的面积。“做一做”是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高。2.本单元知识结构本单元根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。学习这些图形的面积计算以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角

3、形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。3.描述知识的纵向联系平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。4.分析知识的横向联系“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引

4、导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。（二）学情分析我采用访谈法进行调研。随机抽取全班不同思维层次的20名学生，进行访谈。目的是对学生学习的难点进行分析，进而引发教学设计思考，指导教学设计，为确定本节课的教学重点和难点奠定基础。调研题目如下： （1）出示一个三角形，这个三角形的面积是多少？说说你的想法。5调研结果是：（1）11人直接回答：“量出三角形的底和高，用底 高 2可以算出面积。”占调查总人数的 55 %（2）8人提出把三角形

5、放在方格纸中，占了多少个小正方形（1平方厘米），面积就是多少平方厘米。教师追问：还有别的方法吗？6人能回答出“量出底和高，就可以算出三角形的面积。占调查总人数的 35%，1人没有别的想法。占调查总人数的 5 %。（3）1人认为三角形的面积=底 高(占调查总人数的 5 %。)（4）对于知道计算三角形面积公式的学生，出示追加题目：A.一块三角巾，底是5分米，高是3分米，这块三角巾的面积是多少？B.为什么用底 高 2可以算出三角形的面积？说一说你的想法。追加题目中：A题 9人会正确列式，占调查总人数的 45 %； 2人忘记除以2，占调查总人数的10 %对于B题，11人表示要用转化的方法把三角形转化成

6、学过的图形来求面积，叙述清楚的有 3 人，占调查总人数的15 %。我的思考一部分学生根据已有的生活经验和学习经验，知道三角形的面积的计算公式，并能解决简单的实际问题。学生对于三角形面积公式的认识，仅停留在知道结论，没有真正理解结论获得的过程。还有些同学对于“除以2”理解上有困难。学生对于三角形面积的计算公式并不是一无所知的，恰恰相反，部分学生知道结论，因而教学起点不能太低。要沟通结论和过程之间的联系。让学生不仅是“我做了，我知道了结果”，更重要的知道：“我是怎么做的？”“我今天做的，对明天的学习有什么用？”通过教学活动，要帮助学生积累数学活动经验。课堂上要引导学生在操作中思考，在思考下操作、交

7、流，最终不仅要知道公式是什么，怎样推导出公式的，更重要的是要提炼出获得结论的思想方法。二、教学设计思路基于以上思考，我设计了“创设情境，提出问题。复习旧知，寻求思路。动手操作，合作探究。小结归纳，字母表示。应用新知，解决问题。回顾总结，深化提高。”这几个主要环节，引导学生在实验探究中经历转化图形，建立联系，推导公式的研究过程。帮助学生在独立操作中思考、小组交流中商讨、全班研究中体会，通过学具、板书及课件的有机结合，理解公式推导过程，体验转化这一数学思想方法在探究过程中的作用，启迪学生的思维，提升学生对数学的认识。三、教学目标：1.掌握三角形的面积公式，能正确运用公式解决简单的实际问题。2. 经

8、历三角形面积计算公式的探索过程，通过分析新旧知识的联系找到解决问题的方法，学生解决问题的能力得到提高。3. 渗透转化的数学思想，在学习的过程中，获得积极的、成功的情感体验。感知事物的普遍联系。教学重难点：重点：理解和掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。四、教学流程如下： 创设情境，提出问题。复习旧知，寻求思路。动手操作，合作探究。小结归纳，字母表示。应用新知，解决问题。回顾总结，深化提高。五、一、 创设情境，提出问题。1.师：我们学校一年级有一批小朋友即将加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布料，同学们有没有信心帮学校解决这

9、个问题？（屏幕出示红领巾图）（1）问：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）（2）问：求红领巾所需布料就是求什么？（三角形的面积）2.怎样求这条红领巾的面积呢？这节课我们一起来探究怎样求三角形的面积。（板书：三角形面积的计算）（设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。）二、复习旧知，寻求思路。1.回顾平行四边形面积的研究过程问：谁还记得我们研究平行四边形面积是怎样的一个的过程？引导学生说出：转化图形，建立联系，推导公式 这三个环节。（板书）2.三角形的面积如何计算，你打算怎样研究

10、？转化图形，建立联系，推导公式 3.问：你打算用什么方法将三角形转化成学过的图形？预设：用割补法（剪一剪，拼一拼）、折叠法等将三角形转化成学过的图形。（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。提醒学生可以用学具来帮忙。）（设计意图：学生学过平行四边形面积计算公式的推导过程，在此唤起学生的回忆，促进迁移，为解决新问题做好准备。）三、动手操作，合作探究。（一）拼摆法1. 为了方便大家研究，老师给大家准备了一些三角形，快拿出来看一看，都是些什么样的三角形？（相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个）2.提出明确的操作和探究要求。课件出示：（1）用两个同样的三角

11、形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？3. 学生分小组进行操作和讨论。（教师巡视）预设：学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。4. 学生汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）问：谁愿意和大家说说你是怎样拼的？你有什么发现？（1）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因

12、为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。（2）拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。3）拼法三、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。5.归纳小结，质疑强化。（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形）。（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。）（3）三角形面积的计算公式是

13、什么？每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以可以推出：三角形的面积 = 底 高 2（同时板书）追问：（1）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?（2）三角形的底高求的是什么？（3）为什么要除以2呢？（描红“ 2”）（设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。）（二）拓展研究1.割补法我们用拼摆的方法推导出三角形的面积公式，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？（1

14、）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）三角形面积底（高2）= 底 高 2三角形的面积 = 底 （高 2）= 底 高 2三角形的面积长方形的面积 （底2）高 底 高 2三角形的面积长方形的面积底（高2）2.折叠法。过渡：还有别的方法吗？老师还会一种推导方法，叫折叠法，你能用这种方法推导出三角形的面积公式来吗？学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。（1）三角形面积 底2高（2）折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。三角形的面积 = 长方形的面积2 =（底2高2）2 = 底高2（设计意图让学生体会到解决问题方法的多样

15、性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。）四、小结归纳，字母表示。1.教师小结：我们用拼摆、割补（剪拼）、折叠的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。2.用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，你能用字母写出三角形的面积公式吗？教师板书 S=ah2监控：求三角形的面积，需要知道什么条件？3.课外延伸第85页 你知道吗？其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。 （1）出示85页的“你知道吗”读一读。（2）学生阅读后谈感想。（体会祖国的古代科学家的了不起。

16、）（3）小结：古代科学家2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很了不起，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？五、应用新知，解决问题。（一）计算红领巾的面积。 出示例题：红领巾的底是100，高是33，它的面积是多少平方厘米？（1）审题，画图，标信息。（2）学生独立完成。（3）指名板演，集体订正。板书：S=ah2=1000332=1650（平方厘米） 答：它的面积是1650平方厘米.（4）交流：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节）（二）巩固练习。1.做一做一种三

17、角尺的形状如右图，它的面积是多少？独立完成，订正。2.已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。3要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1平方米草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？六、回顾总结，深化提高。这节课研究了什么？是怎样研究的呢？（设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。）七、教学效果评价设计1.用两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），平行四边形的高等于（ ）的高。三角形的面积等于拼成

18、的（ ）的面积的一半，所以三角形面积就等于（ ）（ ）2。用字母表示是（ ）。（基本）2.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。（变式）3.一块小麦地长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？（拓展）4.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？（综合）落实教学目标1、3掌握三角形的面积公式。渗透转化思想。落实教学目标2通过分析新旧知识的联系找到解决问题的方法，学生解决问题的能力得到提高。八、板书设计为突出重点，我设计了如下板书：三角形的面积图片两个锐角三角形 平行四边形 三角形的面积 = 底高2两个直角三角形 长方形 S =ah2两个钝角三角形 平行四边形 红领巾的底是100，高是33，它的面积是多少平方厘米？ S=ah2 =1000332 =1650（平方厘米） 答：它的面积是1650平方厘米。片段：学生汇报交流用拼摆法推导出三角形面积公示后，教师进行归纳小结，质疑强化的片断开。（1）师：观察，两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？生：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（2）师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：这