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文档简介

1、椭圆定义标准方程几何性质双曲线定义标准方程几何性质？圆锥曲线高中数学 选修2-1姓名：厉建光单位：灌云县第一中学2.3.2 双曲线的几何性质标准方程范围对称性顶点离心率aaxbby对称轴：x 轴 ，y轴对称中心 ：坐标原点对称轴： x 轴，y轴对称中心：坐标原点(a,0) (0,b)(a，0)性 质椭圆双曲线 2对称性 一、双曲线 的几何性质1范围xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)课堂新授 3顶点xyo-bb-aa4离心率（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )M(x,y)5渐近线N(x,y)Q逐渐靠近xyoab（1）（2

2、)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（3）方程图像范围对称性顶点离心率渐近线对称轴：x 轴 ，y轴对称中心 ：坐标原点对称轴：x 轴 ，y轴对称中心 ：坐标原点(a，0)(0 ， a)例1 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程解:由题意可得 实轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:顶点坐标:知识应用 问：若将题目中“焦点在y轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢?知识应用 1若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为_.2若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的夹角为_.课堂练习课本P47 练习2课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?(1)探索了双曲线的几何性质;(2

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