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江苏省高邮中学20092010学年度第一学期高一数学学案2009-10-8PAGE PAGE 3编写：徐祥来、戴荣臻校对：沈慧分数指数幂（1）学习目标：1、理解n次方根的意义及掌握n次方根的性质；2、会利用根式的性质解决有关问题。学习重点：1、根式的概念；2、n次方根的性质；3、根式概念的理解。学习过程：一、自学评价：1、正数的平方根为，实数的立方根为；若一个实数满足：，则称为实数的次方根；当为奇数时，实数的次方根记为；当为偶数时，正数的次方根记为。2、形如的式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数。3、根式的性质：（1）负数没有 方根；0的任何次方根都是 ，记作 ；（2） ；（3）当是奇数时， ，当是偶数时， 。4、我们知道，那么要化简必须将被开方数变形为的形式。若，则，令，解得或，所以。利用上述方法，化简下列各式：；。二、精典范例：例1、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例2、求值：例3、(1) 当时，化简：； (2) 化简： （3）比较的大小。三、当堂反馈： （1）； （2）；（3） ； （4）. 2、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）3、（1） 若，求的取值范围.（2） 四、学后反思：分数指数幂（1）（作业）姓名：成绩：1、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）2、求下列各式的值：（1） （2） （

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